1、1.5三角形全等条件（ 2） SAS情境问题情境问题 :小明家的衣橱上镶有小明家的衣橱上镶有 两块两块全等的三角形全等的三角形 玻璃装饰物玻璃装饰物 ,其其中一块被打碎了中一块被打碎了 ,妈妈让小明妈妈让小明到玻璃店配一块回来到玻璃店配一块回来 ,请你说请你说说小明该怎么办说小明该怎么办 ?1.只 给 一个条件 （一组对应边相等或一组对应角相等）。 只给一条边： 只给一个角：606060探究：可以发现按 一个条件 画的三角形都不能保证一定全等。2.给出两个条件： 一边一内角： 两 内角： 两边：30303030 30 60602cm 2cm4cm4cm可以发现按 两个条件 画的三角形也不能保证
2、一定全等。3.给出三个条件： 三边： SSS 两边一角： 两角一边：按 三个条件 画的三角形能保证全等吗？2cm4cm5cm2cm4cm5cm让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画 ，使 AB=4cm,BC=6cm,将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？4646由此，你得到了什么结论？有一个角 和 夹这个角的两边对应相等 的两个三角形全等（简写成 “ 边角边 ” 或 “ SAS” ）。以 2.5cm， 3.5cm为三角形的两边，长度为 2.5cm的边所对的角为 40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？A BCD EF2.5cm3.5cm40 403.5cm2.5cm
3、结论： 两边及其一边所对的角相等，两个三角形 不一定 全等 .有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成 “边角边 ”或 “ ”）注注 意意 这个角一定要是两条边的夹角用数学语言表述：在 ABC和 DEF中， ABC DEF（ SAS）AB=DE, B= E, BC=EF,AB CDE FOA=OC ， OB=ODA BCDO（ 已知 ） ,（ 对顶角相等 ） ,（ 已知 ） ,（ SAS） .你还能找到什么条件？例 1如图 ,AC与 BD相交于点 已知 OA OC，OB OD说明 AOB COD的理由 AOB CODP22课内练习 1：如图 ，点 D、 E分别在 AC、 AB上。已知 AB=AC， AD=AE，则 BD CE。请说明理由。解 ：在 ABD和 中，AD = (已知 ),= （公共角） ,AB = AC（ ） , ( ) , BD = CE （ ） . ACEAE A A已知 ABD ACE SAS全等三角形的对应边相等AE DB C
