1、7.7 相交线（ 2）用 折纸法 折出 垂线(1)根据图示能折出互相垂直的线，根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！您不妨试试看！做一做做一做(3)(2)(4)观察图，你能按相同的规律接着画下去吗？观察图，你能按相同的规律接着画下去吗？观察图中的折线观察图中的折线你能说出相邻的你能说出相邻的 两折线之间有什么样的位置关系两折线之间有什么样的位置关系 吗？吗？什么叫做两条直线互相垂直？什么叫做两条直线互相垂直？如果两条直线相交成直角，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相那么这两条直线互相 垂直垂直 。ODCBAmn图中，图中， 直线直线 AB与直线与直线 CD垂直垂直记作：记作： AB
2、 CD；直线直线 m 与直线与直线 n 垂直垂直记作：记作： m n ；互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做 垂足垂足 。注意 “ ”是是 “垂直垂直 ”的记号的记号 ，而而 “ ” 是图形中是图形中 “垂直垂直 ”(直角直角 )的标记。的标记。1、 请利用三角尺作出请利用三角尺作出两条互相垂直的直线。两条互相垂直的直线。做一做做一做0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50
3、 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 52、 您还能您还能 用直尺用直尺 在方格纸上画在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗？出其它互相垂直的两条直线吗？做一做做一做如何在方格纸上画两垂直的直线试讨论一下，有几种画法？试讨论一下，有几种画法？若取定若取定 A、 B 两点两点AB怎样再取两点怎样再取两点 C、 D、 才能使才能使 CD AB？有什么规律？有什么规律？ 横横 4 竖竖 3， 横横 3竖竖 4 。CD两直线互相垂直判定方法v答： 互相垂直的两条直线形成的四个角 。想一想想一想 互相垂直的两条直线形成的四个角有互相垂直
4、的两条直线形成的四个角有什么特征？什么特征？ A BCDO？为什么？为什么？都是直角都是直角因为如果有一个角不是直角，因为如果有一个角不是直角，比如比如 COB90，则与则与 COB相邻的两个角相邻的两个角BOD、 COA也都不会等于也都不会等于 90。同理，同理， AOD也不会等于也不会等于 90。即两直线即两直线 AB与与 CD所成的四所成的四个角没有一个是直角。个角没有一个是直角。由两直线垂直的定义：由两直线垂直的定义：“ 如果两条直线如果两条直线 相交成直角相交成直角 ，那么这两条直线互相垂直那么这两条直线互相垂直 ” ，AB与与 CD不垂直。不垂直。这与条件这与条件 “ AB与与CD
5、互相互相 垂直垂直 ” 矛盾。矛盾。AB CD AB与与 CD相交相交 成直角成直角 垂直在解题中的应用v例如图直线 AB与直线 CD相交于点 O，OE AB。已知 BOD=45，求 COE的度数。A BODCE过一点画已知直线的垂线 在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点 A 作作 l 的垂线，您能作出的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？来吗？每个图中您能作几条？ 作法作法 ：1、 靠靠 (边靠线、边靠边边靠线、边靠边 )2、 过过3、 画画l lA0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4
6、 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5P0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4
7、50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5B随堂练习随堂练习随堂练习1、 作一条直线作一条直线 l ，l在在 l外取一点外取一点 B，A在直线在直线 l上取一点上取一点 A，试分别过点试分别过点 A、 B用三角尺作直线的垂线。用三角尺作直线的垂线。B0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5
