1、第 2 课时 2.1.1 直线的斜率(2)教学目标理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.教学过程：（一）课前准备 （自学课本 P6970）1填表：2倾斜角的定义：在平面直角坐标系中，对于一条与 x轴相交的直线，把 绕着交点按 时针旋转到和直线重合时所转过的 称为这条直线的倾斜角我们规定：直线与 x轴平行或重合时 ，它的倾斜角为 请描出下列各直线的倾斜角.3倾斜角 的范围是 4直线的斜率与倾斜角的关系：当直线与 x轴不垂直时，直线的斜率 k与倾斜角 之间满足 ；当直线与 轴垂直时，直线的斜率 ，但此时倾斜角 为 5.（1）经过两点 (2,3)1,4AB
2、的直线的斜率 为 ，倾斜角为 ；（二）例题剖析例 1：直线 123,l如图所示，则 123,l的斜率 123,k的大小关系为 ，倾斜角23,的大小关系为 观察发现：（1）当 02时，斜率 k 0， 随着 增大而 ；（2）当 时，斜率 0， 随着 增大而 ；（3）当 o时，斜率 ， （4）当 90o时，则 k 注意：（1）我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大（2）任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率例 2：已知过点 32，mA、 1，B的直线的倾斜角为 ，求符合下列条件的 m 的值（1） 045 （2） 05 （3） 09 （4） 为钝角 （5）点 (,)Cm也在直线上 034
3、56091203510tan1l23l5例 3：若过原点的直线 l与连结 (2,)6,3)PQ的线段相交，求直线 l的斜率和倾斜角的取值范围（三）课堂练习1判断正误：（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 （ ）（2）若一直线的倾斜角为 ，则此直线的斜率为 tan （ ）（3）倾斜角越大，斜率越大 （ ）（4）直线斜率可取到任意实数 （ ）2已知直线 PQ的斜率为 3，将直线绕点 P顺时针旋转 60所得直线 的 斜率是 3. 已知直 线 l的倾斜角的变化范围为 ,)63，则该直线斜率的变化范围是 （四）归纳总结直线的倾斜角和斜率之间的关系，直线上的点与斜率之间的关系用公式表示为 （五）
4、教学反思（六）课后作业1过点 2,3M、 3,N的直线的倾斜角为 2已知过点 m1， 、 ， 的直线 l的倾斜角为 60，则实数 m的值为 3设直线 1l的斜率为 3，直线 2l的倾斜角是 1l倾斜角的二倍，则 2l的斜率为 4在 下列叙述中：、一条直线倾斜角为 ，则它的斜率为 tank；、若直线斜率 1k，则它的倾斜角为 135；、若 3， BA，则直线 AB的倾斜角为 90；、若直线过点 2， ，且它的倾斜角为 45，则这条直线必过 43， 点；、若直线斜率为 4，则这条直线必过 1， 点与 45， 两点请选择所有正确命题的序号 5已知 mM，32， 2，N，（1）若直线 的倾斜角为 0，求 的取值；（2）若直线 的倾斜角为直角，求 的取值；（2）若直线 的倾斜角为锐角，求 的取值6已知点 32，A、 2，B、 0，P，直线 l过点 P且与线段 AB有公共点，求直线 l的斜率 k的变化范围7 光线从点 12，A射到 y轴上的点 Q，经 y轴反射后过点 34，B，求点 Q的坐标及入射光线的斜率
