3.2.1 直线的方向向量与平面的法向量 一、学习目标1理解直线的方向向量和平面的法向量；2会用待定系数法求平面的法向量。教学重点：直线的方向向量和平面的法向量教学难点：求平面的法向量二、课前自学平面坐标系中用直线的倾斜角、斜率来刻画直线平行与垂直的位置关系。如何用向量来描述空间的两条直线、直线和平面、平面和平面的位置关系？1、直线的方向向量我们把直线 上的向量 （ ）以及与 共线的非零向量叫做直le0e线 的方向向量 .l2、平面的法向量如果表示非零向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，则称n向量 垂直于平面 ，记作 ，此时，我们把向量 叫做平面 nn的法向量。三、问题探究例 1在正方体 中，求证： 是平面 的法向量。11DCBA1B1ACDA1B1D1C1B CDA变式：求平面 的一个法向量。1ACD例 2如图所示，在三棱锥 中， 是边长为 4SABC的正三角形，SA=SC=4,平面 平面 ， 分别是,MN的中点。,ABS NMA BCS（1）求平面 的一个法向量；CMN（2）求证： ；ASB（3）求平面 的一个法向量.例 3在空间直角坐标系内，设平面 经过点 ，平面 的法),(0zyxP向量为 ， 为平面 内任意一点，求 满足的关系),(CBAe),(zyxM式。四、反馈小结课本 P101 练习 1,2,41、直线的方向向量与平面法向量的概念；2、求平面法向量的方法。
