1、第 14 课时 2.1.1 圆的方程(2)教学目标1掌握圆的一般方程，会用代定系数法求圆的一般方程.2会判断二元二次方程 是否是圆的一般方程，02FEyDxy3能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径教学过程：（一）课前准备 （自学课本 P98100）1以 为圆心， 为半径的圆的标准方程： (,)abr2.形如 的都表示圆吗？20xyEF（1）当 时，方程表示以 为圆心， 为半径的圆；4D（2）当 时，方程表示 ；2（3）当 时， ；3圆的一般方程： 注意：对于圆的一般方程（1） 和 的系 数相等，且都不为 （通常都 化为 ） ；2xy01（2）没有 这样的二次项；（3）表示
2、圆的前提条件： 24DEF通常情况下先配方配成 ，通过观察 与 的 关系，观察方程是否为圆2()xaybm0的标准方程，而不 要死记条件 4. 方程 表示圆吗？2460xy（二）例题剖析例 1：下列方程各表示什么图形？如果是圆，请写出圆心和半径（1） ； （2） ；)()(22 042yx（3） ； （4） ；04xy ba（5） 5例 2：求过三点 12(0,)(,4,)OM的圆的方程53例 3：某圆拱桥的示意图如右图，该圆拱的跨度 是 米，拱高 是 米，在建造时，AB36OP6每隔 米需用一个支柱支撑，求支柱 的长度（精确到 米） 2P0.1（三）课堂练习1圆 的圆心为： ，半径为 268
3、0xy2. 若方程 表示一个圆，则 m 的取值范围是 2xym3 （1）圆 的圆心到直线 的距离为 453420xy（2）圆 的点到直线 的距离的最大值为 20xy（四）归纳总结把 整理为圆的标准方程为 .2 2(40)DEFEF此时圆心为 ，半径为 （五）教学反思（六）课后作 业 班级 学号 姓 名 1圆 的圆心坐标和半径分别为 03642yx2若方程 表示的图形是圆，则 的取值范围是 52mm3已知圆 的圆心是 ， 是坐标原点，则 042xyPOPO2BAA4过点 且与已知圆 ： 的圆心相同的圆的方程是 )1(，MC0342yx5若圆 关于直线 对称，则 022byxyyxb6. 设直线 和圆 相交于 ，求弦 的垂直平分线方程31023,AB为 7求圆 关于直线 对称的圆的方程0122yx03yx8若方程 2 220xymxy表示一个圆，且该圆的圆心 位于第一象限，求实数 的取值范围9圆 C过点 1,23,4AB，且在 x轴上截得的弦长为 6，求圆 C的方程
