1、人教 B 版 数学 必修 2：圆的一般方程教学要求：使学生掌握圆的一般方程的特点；能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径；能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程教学重点：(1)能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径；(2)能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程教学难点：圆的一般方程的特点教学过程：一、复习准备：1. 提问：圆的标准方程？ 2.对方程 2410xy配方，化为圆标准方程形式. 则圆心、半径？ 二、讲授新课：1圆的一般方程的定义（1）分析方程 20xyDEF表示的轨迹1)当 240DEF时，方程(1)与标准方程比较，可以看出方程表示以,为圆心，214为半径的圆
2、。2)当 240DEF时，方程只有实数解 ,2DExy。它表示一个点 (,)3)当 240时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形（2）给出圆的一般方程的定义当 240DEF时，方程 20xyDEF叫做圆的一般方程。（3）思考：圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？2圆的一般方程的运用求过三点 O(0,0), 12(,)4,)M的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。（小结：1用待定系数法求圆的方程的步骤：1.根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式；2.根据条件列出关于 a、b、r 或D、E、F 的方程；3.解方程组，求出 a、b、r 或 D、E、F 的值，代入所设方程，就得要求的方程 ）求圆心在直线 l： 0xy上，且过两圆 C1x2+y2-2x+10y-24=0和 C2： 2124xy的交点的圆的方程3. 小结：一般方程；化标准方程；配方法；待定系数法.三.巩固练习：1 34P 练习 1 :32. 求下列各圆的一般方程：(1)过点 A(5，1)，圆心在点 C(8，-3)；(2)过三点 A(-1，5)、B(5，5)、C(6，-2)2已知一曲线是与两定点 (0,)3,OA的距离的比为12的点的轨迹，求这个曲线的方程，并画出曲线3作业： 134p 习题 4.1 第 4 题
