1、24.4 直线与圆的位置关系第 2 课时 切线长定理学前温故1直线与圆有三种位置关系：设O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，则有Error!2切线的判定与性质判定：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径新课早知1从圆外一点能够作圆的两条切线，且这一点到切点间的线段长叫做切线长2从圆外一点能够作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线 平分两条切线的 夹角切线长定理的运用【例题】已知：如图，P 为O 外一点，PA、PB 为O 的切线，A 和 B 是切点， ACOP.求证：B C 是O 的直径分析：确定 BC 是直径的方法有：(1
2、)BC 过圆心；(2)弧 BC 所对的圆周角为 90；(3)圆内接三角形为直角三角形，BC 所对的角为直角本题证明ABC 为直角三角形，即 BAC90.证明： 如图，连接 AB.PA、PB 分别切O 于 A、B，PAPB，APOBPO.OP AB.ACOP，ACAB.BAC 90.BC 是O 的直径点拨：过圆外一点有两条切线，通常作连接两切点的辅助线1如图，从O 外一点 P 引O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B .如果AP B60，PA8，那么弦 AB 的 长是( )A4 B8 C4 D8 3 3答案：B2如图，PA ，PB 是 O 的切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径，若B
3、AC25 ，则P_度答案：503如图，PA 、PB 是 O 的两条切线，A、B 为切点，直线 OP交O 于点 D、E，交 AB 于 C.写出图中互相垂直的线段有_ _；_；_ _( 写出三对线段) 答案：OA PA OB PB PC AB4如图，从O 外一点 P引O 的两条切线 PA、PB ，切点分别是 A、B ，若 PA8 cm，C 是 上的一个动点 (点 C 与 A、B 两点AB不重合) ，过点 C 作O 的切线，分别交 PA、PB 于点 D、E，则PED 的周长是 _解析：由切线长定理得 DADC，ECEB，PAPB，PED的周长等于 PAPB 16 cm.答案：16 cm5如图，PA 、PB 是 O 的切线，切点分别为 A、B，C 是O上一点，若APB40，求ACB 的度数解：连接 AO、BO .PA、PB 是O 的切线 ，PAO PBO 90.AOB 360PAO PBOAPB360909040 140.ACB70.
