1、2.1.2 指数函数及其性质（1）学习目标1. 理解指数函数的概念和意义；2. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.学习重点难点重点：指数函数的图像和性质；难点：指数函数的图像和性质知识链接或储备复习 1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？（1） ；（2） ；0ana（3） ； .mnm其中 *,1N复习 2：有理指数幂的运算性质.（1） ；（2） ；mnaA()mna（3） . ()b质疑解疑与探究探究 1：指数函数的概念问题 1：在教材 2.1 的开头有两个问题，问题（1）中时间 x 与GDP 值的关系与问题（2）中时间 t 与碳 14 含量 P 的关系有什
2、么共同特征？问题 2：在两问题中，如果用字母 a 代替 P 和 1.073，那么以上两个函数的解析式科以表示成什么形式？问题 3：指数函数定义中为什么规定了 a0,且 a1？探究 2：引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？回顾：研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：， 1()2xyxy讨论：（1）图像分别在那几个象限？这说明了什么？（2）图像有什么特征？猜想图像的上升、下降与底数 a 有什么关系？对应函数单调性如何？（3）图像过哪些特殊点？这与底数有关系
3、吗？（4）图象有什么关系？如何由 的图象画出 的图象？2xy1()2xy（5）根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为 3 或 后1呢？问题：你能根据具体函数的图像抽象出指数函数的哪些性质？（定义域、值域、特殊点、单调性、最值、奇偶性）例 1 函数 （ ）的图象过点 ，求 , , 的值.()xfa0,1且 (2,)(0)f1()f拓展提高因为 的定义域是 R， 所以 的定义域与(01)xyaa， 且 ()01)fxyaa， 且的定义域相同. 而 的定义域，由 的定义域确定.()f (01)xya， 且 t当堂检测1. 函数 是指数函数，则 的值为（ ）.2(3)xyaaA. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 任意值2. 函数 f(x)= (a0,a1)的图象恒过定点（ ）.A. B. 0,)0,)C. D. 23. 指数函数 ， 满足不等式 ，则它们的(xfm()xgn01mn图象是（ ）.4. 函数 的定义域为 .1()9xy5 求函数 y= 的定义域.15x知识的归纳总结高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
