1、福建省各地 2017 届高三最新考试数学文试题分类汇编三角 函数 2017.03Q（ 请 到 学 科 网 下 载 ， 勿 放 到 群 ， 谢 谢 ）一、选择、填空题1、 （福建省 2017 年普通高中毕业班单科质量检查模拟）已知函数 在 上有最大值，但没有最小值，则 的取值范围是 .()sin)(04fx(,)1232、 （福州市 2017 届高三 3 月质量检测）要得到函数 的图象，只需将函数sin2fx的图象cosg（A）向左平移 个周期 （B）向右平移 个周期122（C）向左平移 个周期 （D ）向右平移 个周期4143、 （莆田市 2017 届高三 3 月教学质量检查）已知 ，则 的值
2、是1sin()24cos2A B C D 7878984、 （泉州市 2017 届高三 3 月质量检测）已知函数 .若对任si01,fx意 ，则（ ）,16xRfxfA B 207020147ffC. D4ff 05、 （漳州市八校 2017 届高三上学期期末联考）在 AC中，内角 B,的对边分别是 cba,，若，且 B的面积为 asin2，则 cos_.1sinisin2bBaAC6、 （漳州市八校 2017 届高三下学期 2 月联考）设 为第四象限的角，cos = ，则 sin2=（ ） A. B. C.- D.-7、（漳州市第二片区 2017 届高三上学期第一次联考）函数的图象与 x 轴
3、的交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，要得到函数 的图象，只需将 f（x）的图象（ ）A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位8、 （福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校 2017 届高三第二次（12 月）月考）函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到 的图()sin()fxAx0,|2A()sin2gx象，则只需将 的图象fA向右平移 个长度单位 B 向右平移 个长度单位61C向左平移 个长度单位 D向左平移 个长度单位29、 （福建省八县（市）一中联考 2017 届高三上学期期中）函数 4sin()(0,)yx部分图象如图，
4、其中点 A（ ，0） ，B（ ，0） ，则（ ）2383ABC. D1,1,21,312,310、 （福州市第八中学 2017 届高三第六次质量检查）已知 ，则 .11、 （福州外国语学校 2017 届高三适应性考试（九） ）已知角 的始边与 轴的非负半轴重合，终x边在 上，则 12yxtan212、 （晋江市季延中学等四校 2017 届高三第二次联考）为得到函数 的图象，2cos3inyx只需将函数 的图像（ ）si1yxA向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位212C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位51513、 （三明市第一中学 2017 届高三上学期期中考试）已知 （
5、） ，则sinta3,x0x（ ）xA B C D 3652314、 （福建省师大附中 2017 届高三上学期期中考试）要得到函数 的图象，只需要sin43yx将函数 的图象（*）sin4yx(A) 向右平移 个单位 (B) 向左平移 个单位1212(C)向左平移 个单位 (D)向右平移 个单位 3315、 （福州市 2017 届高三 3 月质量检测）已知 ，若 ，则tanmsin23sin2m（A） （B） （C）124216、 （莆田市 2017 届高三 3 月教学质量检查）已知函数， 为图象 的对称中心， 是该图象3sin()0,)2fxwx1(,0)3Afx,BC上相邻的最高点和最低点
6、，若 ，则 的单调递增区间是4BCfxA B 24(,),3kkZ4(,),kkZC D2317、（泉州市 2017 届高三 3 月质量检测）已知 则 10,sin2asi418、 （福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校 2017 届高三第二次（12 月）月考）若 . 21(0,)sincos,tan4且 则19、 （福建省八县（市）一中联考 2017 届高三上学期期中）为了得到函数 的图象，cos(2)3yx可将函数 的图象( )si2yxA向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度5656C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度51251220、 （福州市第八中学2017
7、届高三第六次质量检查）在 ABC中，角 、 所对的边分别为cba、，且 cAbBa21os，当 )tan(取最大值时，角 的值为_二、解答题1、 （福建省 2017 年普通高中毕业班单科质量检查模拟）中，角 的对边分别为 ， .ABC, ,abc2os2Cca（）求 的大小；（）若 ，且 边上的中线长为 ，求 的值.3aAC192、 （漳州市八校 2017 届高三上学期期末联考）如图，ABC 是等边三角形，点 D 在边 BC 的延长线上，且 BC=2CD，AD= （）求 的值；（）求 CD 的长3、 （漳州市八校 2017 届高三下学期 2 月联考）)已知函数 f（x ）=2 sin cos
8、+2cos2 （I）求 f（x）的最小正周期和单调递减区间； （II）若 f（B）=3，在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 b=3，sinC=2 sin A，求 a，c的值 4、（漳州市第二片区 2017 届高三上学期第一次联考）在 中，内角 A,B,C 对应的边长分别为 a,b,c，已 知 （1）求角 A；（2）求 sinB+sinC 的最大值5、 （福州外国语学校 2017 届高三适应性考试（九） ）在 中， 分别是角ABC abc， ，的对边，且 . ABC， ， 21cosinBCA（）求角 的大小；（）当 时，求其面积的最大值.4a6、 （晋江市季延中学等四校
9、 2017 届高三第二次联考）如图，锐角三角形 中，角 所对ABC,的边分别为 ，若,abc2cososBaCA（）求角 B 的大小；（）若线段 上存在一点 使得 ，且 , ，求：三角形 ABC 的面CD2613CD积.7、 （三明市第一中学 2017 届高三上学期期中考试）在 中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，且满足 .3cosinAaC（I）若 ，求 的面积； 24inB（II）若 ，求 a 的最小值.8、 （福建省师大附中 2017 届高三上学期期中考试）已知函数 1()3sincos)2fxxx，其中 ， 的最小正周0()fx期为 4.（1）求函数 的单调递增区间；()f（
10、2）在 ABC中， 角 的对边分别是 、 、 ，且满足 ，求B、abc(2)cosaBbC函数 ()f的取值范围 . 参考答案 Q（ 请 到 学 科 网 下 载 ， 勿 放 到 群 ， 谢 谢 ）一、选择、填空题1、答案： 3(,)4解析： 由 及 得：2x043412x由题意，知： 。4152342、D 3、B 4、A 5、 6、D7、A 8、A 9、B 10、 11、 12、C725313、A 14、A15、D 16、C 17、 18、 19 、C320、 6二、解答题1、2、解：（）ABC 是等边三角形，AC=BC，又BC=2CD，AC=2CD，在ACD 中，由正弦定理可得： ， = =
11、 -6 分（）设 CD=x，则 BC=2x，BD=3x，ABD 中，AD= ，AB=2x，B= ，由余弦定理可得：AD 2=AB2+BD22ABBDcosB，即：7=4x 2+9x22x3x，解得：x=1，CD=1-12 分3、解：（I）由已知可得： ， 所以 f（x）的最小正周期为 2 由 ，k Z，得 ，k Z 因此函数 f（x）的单调递减区间为 ，k Z （II）在 ABC 中，若 f（B）=3，求得 sin（B+ ）=1，故 由 sinC=2sinA 及 ，得 c=2a 由 b=3 及余弦定理 b2=a2+c2-2accosB，得 9=a2+c2-ac，将 c=2a 代入得， 求得 ，
12、故 4、解：（1） ，由余弦定理得 ， （2）； ， ， 的最大值 5、 （）由已知得： ，21cossA，224sincoAA ， ， ， ，00cos02in ，1sin2 ， ，0A02 .3（） ，22cosabA，16c，故三角形的面积 ，3sin42SbcAbc当且仅当 时等号成立.b6、解：（） ososBaCA由正弦定理知： 2 分2sinsisincosin()siBcoAcoCACB，又 ， 4 分1cos(0,)3（）由已知: , ，6AC1D2在 中，由 ，DCDAcos22 得： ，6 分cos又 ， ， 8 分)90,(C45C75180BB中，由 ，得：AB=2，
13、10 分ABAsini12 分221SC 23467、解： 3cosiAaCinsin又角 C 是三角形内角si0，即3cosinAta3A3 分6（） 24siiB，即 cb4c6 分13sin2ABCS（） ，即 8 分cos4b48cos60b又 9 分222aAbc（当且仅当 时取“=” ） 10 分c2811 分aa 的最小值为 12 分28、解： 21()3sincosfxxx31sin2cosxxin(2)6 3 分（1） 4， )sixf.由 得： .22(6xkkZ4233kxk的单调递增区间是 6 分()f 42,()3kZ（2）由正弦定理： (sin)cosincosACBC2()si()si()si0B1co ， 3 ， 9 分)62sin()(Af03， ， 1(),2fA. 12 分
