1、智浪教育普惠英才文库第 21 届北京市高一物理（力学）竞赛决赛试题（北京四中杯）（全卷满分 100 分） 2008 年 6 月 1 日9：0011：00二题 号 一 7 8 9 10 11 总 分分 数阅卷人复查人一、填空题（共 30 分.第 1 小题 4 分；第 2、3、4、6 小题，每小题 5 分；第 5 小题 6 分）1如右图所示，两个小钢球 、 的质量顺次为 和 ，ABm、 球固定在长为 的轻质硬杆的两端，杆的中点有一转轴使ABl杆可在光滑水平面内无摩擦地转动杆原来静止，一个质量为的橡皮泥小球以水平速度 垂直于杆的方向与 球碰撞，碰后m0vA二者粘在一起，则碰后杆转动角速度为 2质量为
2、 m(kg)的小孩坐在水平转盘的椅子上，椅子距转轴的距离为 R(m)，转盘由静止开始转动，角加速度为 ， ，则开始转动到 t(s)时)(2srad一刻，椅子对小孩作用力的大小为 3质量分布均匀的金属细圆环，半径为 ，质量为 ，在光滑水平桌面上Rm绕通过圆心的竖直轴匀速转动，角速度为 ，这时金属环内部的张力大小为 4人站在地面，跳跃前先蹲下重心降低约 0.50m，跳起后重心比正常高度高出约 0.60m设想人站在某一小行星上，行星密度与地球密度相同，已知地球半径 m，可估算出人通过跳跃能脱离小行星的半径 610.地R 星Rm5如右下图所示质量为 的小车在高为 的平台上向右运动，地面上人h得 分智浪
3、教育普惠英才文库通过绳牵引小车，人沿地面向右匀速行走的速度为 ，则人走到距小滑轮正下0v方的距离为 s 时，小车的速度为 （人从小滑轮正下方开始行走，开始时小车速度为 0，人走到上述位置时对小车做的功为 ）此时绳上高为 的 点的速度大小为 2hP6甲同学体重 650N，乙同学体重 600N，他们靠近站在水平地面上，甲同学想用 600N 的力抱起乙，同时乙想用 650N 的力抱起甲，他们这样做后产生的变化是 二、计算题（共 70 分）7.（12 分）如右图所示，均质长方体质量为 m，底面长度为 b，水平力 F 距地面高度为 a，接触面最大静摩擦系数为 问当 F 逐渐增加时，物体是先滑动还是先翻到
4、？得 分 b amgF智浪教育普惠英才文库8 （12 分）机车 拉一车厢 ，从车站出发沿平直轨道由静止开Mm始做匀加速运动，阻力与压力成正比，比例系数为 在2.0s 时前进了 200m；此时车厢脱开，而机车牵引力保持不变已知机车与10t车厢质量比为 ，求车厢停止运动时与机车的距离是多少？3m得 分智浪教育普惠英才文库9 （12 分）如右图所示，设质量为 的嫦娥飞船在距离月球表面0m高为 处绕月球做圆周运动，为使飞船能在月球上登陆，飞船沿圆h周轨道切线方向向前发射一个质量为 的物体，发射物体后飞船绕月球运行转过 恰好到达月球表面已知月球质量为 ，半径为018 MR求：（1）发射物体的速度；（2）
5、飞船从发射物体后运动到月球表面所用的时间得 分智浪教育普惠英才文库10 （16 分）一平板车质量 M=100kg，停在光滑水平路面上，车身的平板离地面的高度为 m，一个质量为 kg 的小物体25.1h25置于车的平板上，它到车尾端的距离为 m，与车板间的滑动摩擦系数0D为 ，如图所示现给小车一个向右的初速度，25.0 2/10sg问： （1）小车向右的初速度 为多大时，恰好物体不离开小车落地；0v（2）若 ，物体将滑落地面，求物体落地时，落地点到车尾smv250的距离 s 得 分智浪教育普惠英才文库 Lm11 （18 分）如图所示，一个固定斜面，倾角 = 45，斜面长 L= 2.00m，在斜面
6、下端有一与斜面垂直的挡板，一质量为 m 的质点从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为零，质点沿斜面下滑到斜面最底端与挡板发生碰撞，设碰撞过程无机械能损失已知质点与斜面间的摩擦因数 = 0.20，试求此质点从开始运动到与挡板发生接触第三次碰撞的过程中运动的总路程得 分智浪教育普惠英才文库第 21 届北京市高一物理竞赛（力学）决赛试题参考答案（北京四中杯）2008 年 6 月 1 日一、填空题（共 30 分.第 1 小题 4 分；第 2、3、4、6 小题，每小题 5 分；第 5 小题 6 分）1 lv20解： 230lmvl2l2 222)(Rtgm3 2R解： TF2sinRm24 310.71.月
7、R解：地球： mgmgv1.)60.5.(2 2地 地RGM小行星： 322 1.01 地星地星星星 星星 RgvRMGmv地星 1.2m36107.2.41. 地星智浪教育普惠英才文库b afmgFNd5 ； ； 20Svh201hSmv204Sv6 都没有抱起对方，甲对地压力变为 ，乙对地的压力变为 N6N650二、计算题（共 70 分）7 （12 分）解：设物体先翻倒， 两 者 同 时 发 生若 先 滑 后 翻 倒若 未 滑 先 翻 倒若 ,2,2,20maxmax maxabffabff gfgfbgFaNf另解：假设先滑动， 滑 动 翻 倒 同 时 发 生时 ， 先 翻 倒时 ， 未
8、 翻 倒时 ，当 ,22,220abbdabbdNFaNfgfd8 （12 分）解：1)()(mMgF Savt1221t其中： 2a31t智浪教育普惠英才文库3mag所以： 14F23ag解出： 且：gtSa2112 3ag停止时： 所以：123ttS1221124 gtStS gtStgtStt 212413212121)( 其中： 241321t st01m0计算： mS609 （12 分）解： （1）飞船圆运动 hRvMG2020)(发射 m2010)(mv发射后 RmMGvh)()(1)(2 02302 RvRv3020 )(解得： )2(1 hmhGM（2） 3232)(RTh0vT所以： GMhRt2)( 3智浪教育普惠英才文库10 （16 分）gMmvgMmvtattvDgvtgMmvtavgmafmmM)1(2)1()1(2)( )1()1(10202022000sDv/25)(0smDMgv mgDMvmMvgVvm/25)1(2( )()(21)1(022 20020 解 ： 由 动 量 守 恒 ，
