1、2.2.1（3）对数与对数运算（教学设计）内容：换底公式教学目标：知识与技能：推导对数的换底公式，培养学生分析、综合解决问题的能力，培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度。过程与方法：让学生经历推导对数的换底公式的过程，归纳整理本节所学知识。情感态度与价值观：通过对数的运算法则，对数换底公式的学习，培养学生的探究意识，培养学生的严谨的思维品质；感受对数的广泛应用。教学重点：对数的运算性质、换底公式及其应用。教学难点：正确使用对数的运算性质和换底公式。教学过程：一、复习回顾，新课引入：问：上节课我们学习了哪些对数的性质？请用文字语言叙述答：（1）积的对数等于同底对数的和；（2）商的对数
2、等于同底对数的差；（3） 次幂的对数等于同底对数的 倍；nn即：（1） ；NMNaaalogl)(log（2） ；（3） （ ） naall R二、师生互动，新课讲解：1、对数的换底公式问：前面我们学习了常用对数和自然对数，我们知道任意不等于 1 的正数都可以作为对数的底，能否将其它底的对数转换为以 10 或 为底的对数？e把问题一般化，能否把以 为底转化为以 为底？ac师生共同探究：设 ，则 ，对此等式两边取以 为pblogbp c底的对数，得到：，根据对数的性质，有： ，所acpcllog bapcclogl以 bcl即 其中 ，且 ， ，且 acalogl01a0c1公式 称为换底公式b
3、call用换底公式可以很方便地利用计算器进行对数的数值计算例如，求我国人口达到 18 亿的年份，就是计算的值，利用换底公式和对数的运算性质，可得：138log0.x 01.lg38.l13l01. （年）724.925例 1： 利用换底公式推导下面的结论（1） ； （2） bmnaaloglogabalog1l变式训练 1：（课本 P68 练习 NO：4）例 2：求 的值。827log93略解： 0变式训练 2：已知 lg2=0.3010，lg3=0.4771，求 的值。2log3略解：1.5851例 3（课本 P66 例 5 应用题）例 4（课本 P67 例 6 应用题）三、课堂小结，巩固反
4、思：1、换底公式： ，在计算过程中常换成以 10 为底的常用abcalogl对数。四、布置作业：A 组：1、 （课本 P74 习题 2.2 A 组 NO：4）2、 （课本 P74 习题 2.2 A 组 NO：11）3、(tb0115601) 的值是（D） 。3log928（A）2 （B）1 （C） 23 （D） 324、(tb0115704)(log 43+log83) =_（答： 65）3lg25、(tb0115705)log b-loga =_（答：0）1bB 组：1、(tb0115706)设 log89=a，log 35=b，则 lg2=_（答：）23ab2、(tb0115707)计算： log48-log3+log =_（答：-2 ）241
