1、9.3 分式方程学习目标：1、经历探索分式方程概念、分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。2、初步了解解分式方程可能产生增根，并掌握验根的方法，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别。学习重点：掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。学习难点：理解化分式方程为一元一次方程的依据和过程，明确产生增根的原因。学习过程：一、学习准备1、解方程； 5132x 312x2、问题；在相距 1600km 的两地之间运行一列车，速度提高 25%后运行时间缩短了 4h。列车提速前的速度是多少？分析：设列车提速前的速度为 xkm/h。用含的未知数填空；路程 速度 时间提速前提速
2、后根据运行时间缩短了 4h，列出方程： 这个方程与以往的一元一次方程有什么区别？由此，我们得到分式方程的概念： 思考：如何解这个方程？方程两边同时乘以最简公分母 ，得到一元一次方程 ，解得：x= 写出检验：二、合作探究1、依照上面方法解方程； 2312x2、把解得的根代入原方程检验，你发现了什么？ 把 x=3 代入检验时，方程中分式的分母为 0，这时分式无意义，所以不是原方程的根，原方程无解。像 x=3 这样的根，称为增根。解分式方程为什么会产生增根呢？回顾解题过程，哪一步不是同解变形？解方程是根据等式性质，我们在把分式方程去分母化为一元一次方程时，是将方程两边都乘以一个含有未知数的整式，如(
3、x-3)，这个整式可能使分母等于 0，所以解分式方程必须检验。3、阅读课本 106 页例 1，总结：解分式方程的步骤： 检验时，通常把求得的根代入 4、解方程： 132x 2153xx 12x xx32三、学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、解方程： 15x 312x xx32541379 142x2、下列方程： 5342,1,2,617253 xxyxx, 分式方程有： 3、如果方程 x21有增根，那么增根是 五、思维拓展1、已知分式方程 133xax有增根 1x，求 a的值。2、如果关于 x 的方程 312xm有增根，求 m 的值。3、已知关于 x 的方程 2xa有正数解，求 a的取值范围。
