1、必修 2 第二章2-7 空间垂直关系（1）【课前预习】阅读教材 P64-69 完成下面填空1直线与平面垂直的判定：（1）定义：如果直线 与平面 内的 直线都垂直，则直线l与平面 互相垂直，记作 . 是平面 的 ， 是直线 的 ll l，它们的唯一公共点 叫做 .P（2）判定定理： ，则这条直线与该平面垂直.（线线垂直 面面垂直）符号语言表示为： . （3）斜线和平面所成的角是 ；直线与平面所成的角的范围是： .2平面与平面垂直的判定：（1）定义： 所组成的图形叫二面角. 这条直线叫做 ，这两个半平面叫做 . 记作二面角 . （简记 ）AB PABQ （2）二面角的平面角：在二面角 的棱 上任取
2、一点 ，以点l lO为垂足，在半平面 内分别作 射线 和 ，则O, AB射线 和 构成的 叫做二面角的平面角. ABAOB范围： .（3）定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 记作 .（4）判定： ，则这两个平面垂直. （线面垂直 面面垂直）【课初 5分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟回答下列问题1 下面四个说法：如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直；过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直；一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直.经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；其中正确的说法个数是
3、（ ）.A.1 B. 2 C. 3 D. 42若三条直线 OA，OB，OC 两两垂直，则直线 OA 垂直于（ ）.A平面 OAB B平面 OACC平面 OBC D平面 ABC3在三棱锥 ABCD 中，如果 ADBC，BDAD ，BCD 是锐角三角形，那么（ ）.A. 平面 ABD平面 ADC B. 平面 ABD平面 ABC C. 平面 BCD平面 ADC D. 平面 ABC平面 BCD4设三棱锥 的顶点 在平面 上的射影是 ，给出以下说PABCPABCH法：若 ， ，则 是 垂心； 若 两两互相H,PABC垂直，则 是 垂心；H若 ， 是 的中点，则 ； 90ABAPAB若 ，则 是 的外心.
4、PCBC其中正确说法的序号依次是 .强调（笔记）：【课中 35分钟】边听边练边落实5四面体 中， 分别为 的中点，且 ，ABCD,BEF,ADBC2EFAC，求证： 平面 .90 C6已知正方形 ABCD 的边长为 1，分别取边 BC、CD 的中点E、F，连结 AE、EF、AF，以 AE、EF 、FA 为折痕，折叠使点B、C、D 重合于一点 P.（1）求证：AP EF ；（2）求证：平面 APE平面 APF.7在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=2， AA1=1，求 BC1 与平面 BB1D1D 所成角的正弦值.8RtABC 的斜边BC 在平面 内，两直角边 AB、AC 与平
5、面 所成的角分别为30、45，求平面ABC 与平面 所成的锐二面角的大小. 强调（笔记）：【课末 5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后 15分钟】 自主落实，未懂则问1把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A、B、C、D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 BD 和平面 ABC 所成的角的大小为（ ）.A. 90 B. 60 C. 45 D. 302在直二面角 棱 AB 上取一点 P，过 P 分别在 平面内作AB ,与棱成 45角的斜线 PC、PD，则CPD 的大小是（ ）. A45 B60C 120 D60或 1203E 是正方形 ABCD 的 AB 边中点，将 ADE 与 BCE 沿 DE、CE向上折起，使得 A、B 重合为点 P，那么二面角 DPEC 的大小为 . 4棱长为 的正方体 中， 分别为棱 和 的中点，a1CD,EFAB为棱 的中点. M1B求证：（1） 平面 ；EF1B（2）平面 平面 . 1M5在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是边长为 的正方形，并且PD= ，PA=PC= . aa2a（1）求证：PD 平面ABCD ； （2）求二面角A-PB-C 的大小； （3）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径
