1、探索三角形相似的条件课前参与一、预习内容：阅读课本 P57-58探索：1、如图，在ABC 和ABC 中，A A，2CAB，.由此，你能判断ABC 和A BC 相似吗？为什么？2、在上题的条件下，设 KCBA，改变 k 的值的大小，再试一试，你能判断ABC 和ABC 相似吗？如图，在ABC 和 ABC 中，AA， CAB，那么AB CA B C，解：假设 AB AB，在 AB 上截取 ABAB，过点 B作B CBC，交 AC 于点 C，在ABC 和 ABC，BCBC ， 又 CAB ，AB A B ，AC AC ，AA， ，ABC AB C由 此 得 判 定 方 法 二 ： 如果一个三角形的两边
2、与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；AB CAB CB C几何语言：在ABC 和ABC 中( 在下面完成)二、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？课中参与：例 1：下列条件哪些能判定ABC ABC ，请说说你的理由。（1）A45，AB12，AC15，A45 0，AB 16，AC20 （2）A47，AB1.5，AC2，B47,AB2.8，BC2.1（例 2 图）例 2：如上图 ，在ABC 中，P 为 AB 上的一点，在下列条件中：ACPB； APCACB ；AC 2APAB；ABCPAPCB，能满足 APCACB 的条件是 （ ）A 、 B、 C、 D、例
3、 3、如图,在ABC 中 ,D 在 AB 上,要说明 ACDABC 相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，AB CAB CB CP AACDB或 或 .例 4 如图，点 D 在ABC 内，点 E 在ABC 外，1=2，3=4. DBE 与ABC 相似吗？为什么？练习：1、如图，下列条件不能判定ABC 与ADE 相似的是 ( )A EDCB BB=ADE C AEDB DC= AED2、如图，已知 23ECA，试求 DE的值； AD ECBAB CDECBA3.如图，在ABC 中， AB4cm，AC2cm 。（1）在 AB 上取一点 D，当 AD_时， ACD ABC ；（2）在 AC 的
4、延长线上取一点 E，当 CE_时，AEBABC；此时，BE 与 DC 有怎样的位置关系？为什么？4如图，点 C、D 在线段 AB 上，PCD 是等边三角形(1)当 AC、CD、DB 满足怎样的关系时，ACPPDB?(2)当 ACPPDB 时，求APB 的度数课后参与1、如图, 若 ADAB=AEAC,则_,且B=_.2、如图,在ABC 中,D 在 AB 上,要说明ACD ABC 相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 3、下列判断：顶角相等的两个等腰三角形相似；有一个角相等的两个等腰三角形相似；直角三角形都相似；若一个三角形的两边长分别为 2、6，夹角为 32，另一个三角形的两边长分别为3、
5、9，夹角为 32，则这两个三角形相似其中判断正确的有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4、如图，正方形 ABCD 的边长为 2，AE=EB，MN=1，线段 MN 的两端分别在 CB、CD 上滑动，那么当 CM=_时，ADE 与MNC 相似 .5、如图的两个三角形是否相似？为什么？6、如图，在正方形 ABCD 中，点 M、N 分别在 AB、BC 上，ACDB第 4 题NMAB CDE第 1 题 第 2 题 第 5 题AD EB CAB CFE1133AB 4，AM1，BN0.75，（1）ADM 与BMN 相似吗？为什么？（2）求DMN 的度数；7、如图，点 D、E 分别在线段 AB、
6、AC 上，BE、CD 相交于点 F，且 FDFC=FEFB。写出图中的相似三角形，并说明理由。8、如图，矩形 ABCD 中，ABBC=12，点 E 在 AD 上，且DE 3AE，试说明：ABCEAB；DA M BNCFEDCBAA E DCB9、如图，ABC 中， AB12，BC18，AC15，D 为 AC 上一点，CD 32AC，在 AB 上找一点 E，得到ADE ，若图中两个三角形相似，求 AE 的长；10如图，ABAB，BC BC。AOC 与AOC 相似吗？为什么？11、如图，在ABC 中，CEAB 于 E，BFAC 于 F，试说明：(1)ABFACE(2)AEFACBAB CDOC BABAC12如图，在ABC 中，AB8 cmBC16 cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 2 cms 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC边向点 C 以 4 cms 的速度移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，几秒后，PBQ 与ABC 相似？
