1、基于因子和聚类分析对河南省 18 地市的综合经济实力评价摘 要：作为国家战略中第四大经济区中原经济区的主要省份，河南省地处中原腹地，是中国经济大省、工业大省、食品工业大省、国家战略综合交通枢纽。虽然河南整体的资源能源十分丰厚，但是河南 18地市因其优势不同，综合经济实力相距甚远。因此，对 18 地市的综合实力进行评价，明确地区发展的程度和面临的问题，在当前具有很重要的意义。通过 SPSS 因子和聚类分析方法，为 18 地市进行综合实力评价和分类，并提出相关建议。 关键词：河南省；综合实力评价；因子；聚类分析 中图分类号：F22 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）06-01
2、56-02 一、指标体系的建立 文章根据相关文献资料，结合河南省内实际，充分考虑到经济数据的复杂性和多样性，一共选取了 8 个指标系统地描述了河南各市经济发展的现状，分别是：职工平均工资 X1（元） 、固定投资金额 X2（万美元） 、财政一般预算收入 X3（万元） 、工业总产值 X4（万元） 、社会消费品零售总额 X5（万元） 、第三产业增加值 X6（万元） 、第一产业增加值X7（万元） 、公路通车里程 X8（公里） ，利用这 8 个指标建立评价模型（具体数据来源于河南统计年鉴 2011 ） 。 二、因子分析 在对经济进行分析时，选择的数据虽然包括了必要的内容，但由于该种数据的特殊性，也使分析
3、难度增加。举例子说，数据在某些情况下显示的信息可能是相同的，这时需要避免相关性。有一个方法可以解决这种情况，并且缺失的信息可能很少，这就是因子分析。原理是把变量减少，但是信息量不减少，集中为几个重要的因子，也就不影响下一阶段的分析了。对 8 个变量用 SPSS 软件检测，结果显示它们之间具有高度相关性，这就为因子分析提供基础。下一步将得到总方差能力解释表，以及相关系数矩阵的全部特征值、方差贡献率、累计方差贡献率、未经旋转提取因子的载荷平方和等信息。其中两个最大的特征值分别为 5.169 和 2.162，且累计贡献率已达 91.64 3%，故提取两个公共因子 F1、F2。 因子的协方差阵显示，所
4、得的两个公因子线性无关，达到了因子分析的目的，那么下一步得到旋转后的空间成分图（见图 1）可以发现： 第一个公因子 F1 的方差贡献率最大，为 64.006%，并且在“财政一般预算收入” 、 “第三产业增加值” 、 “工业总产值” 、 “固定投资金额” 、“社会消费品零售总额”和“职工工资”上载荷较大，而且该因子主要反映城市财政收入水平。第二个公因子 F2 的方差贡献率为 27.638%，且在“第一产业增加值” 、 “公路线路里程”上载荷较大，反映了第一产业水平。根据因子得分系数矩阵，我们可以将三个公共因子表示成原始变量的线性组合。 由此可以得到两个公因子的得分，将两个因子对应的方差贡献率作为
5、两个因子的权重系数，然后对各市的两个因子加权求和，可以得到最后所需的经济发展综合评价得分值 =0.641F1+0.276F2，经过简单计算可以得到河南 18 地市经济发展评价的综合得分及排序（见表 1）： 从 2010 年数据，各市综合实力排序来看，郑州作为河南省会城市，在选取的 8 个指标中，每个指标值都最大，因子得分排序也印证了这点。济源、鹤壁和漯河位于排名后三位，无独有偶，这三个市的地理面积排名与其综合实力排名一致，或许正是其不能突破面积限制，综合实力排名落后。另外一个值得关注的是许昌与濮阳，二者地理面积与人口相当，但是综合排名相差四位，这是什么原因导致濮阳落后的，本文接下去分析。 三、
6、聚类分析 为使分析结果更全面，可对原始数据标准化后再进行系统聚类，以辅助分析。使用 SPSS 进行聚类分析，在聚类过程中采用类间平均连接法，得到的聚类垂直冰状图（见图 2）： 结果显示：郑州、洛阳、平顶山、焦作聚为一类；开封、安阳、鹤壁、新乡、三门峡、濮阳、许昌、漯河、济源聚为一类；商丘、信阳、周口、驻马店聚为一类；南阳单独为一类。 南阳的财政一般预算收入为 69.07 亿元，第一产业增加值为 401.18亿元，而公因子 F1（代表财政一般预算收入）为 0.29146，公因子F2（代表第一产业增加值）为 2.37551，但是在综合实力中排名第二。而排名第一的郑州财政一般预算收入为 386.8
7、亿元，第一产业增加值为124.56 亿元，而公因子 F1（代表财政一般预算收入）为 3.49151，公因子 F2（代表第一产业增加值）为-0.46761。因此虽然排名接近，但是并不能聚为一类。 四、对各市经济发展建议 1.充分发挥地区优势。聚类分析结果将各市分为四组，也区分了每组的发展特征。特色和优势是一个地区或企业加快发展的根本，河南各市的特色很多，如洛阳是十五朝古都，开封是七朝都会，此外菊城、信阳的毛尖，驻马店的麦草画等等。 2.按产品调整产业结构。各市州今后在调整产业结构过程中，应从以行业调整为主转变为以产品调整为主，特别是一些有潜力的市州。哪种产品质量高、效益好、有市场前景，就发展哪种产品，对拥有这些产品的企业进行重点扶持，以优化企业组织结构和产品结构，增强其竞争优势。 3.重视农村社会经济发展。河南是一个农业大省，须大力推动城乡协调发展，加大对农业、农村、农民的扶持力度，开放城乡资源和市场，促进城乡产业链的形成，加大治理污染和环境破坏的力度，积极培育农民增收的产业。
