1、一元二次方程的解法课 型：新授课 学生姓名：_学习目标：会用直接开平方法解形如 02kx和)0,()(2abkxa的方程教学重点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程教学难点：理解一元二次方程无实根的解题过 程教学过程：一、情境：1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（1） 245x （2） 235x （3） 2122yy2、复述平方根的意义，完成下列填空：4 的平方根是 ，81 的平方根是 ， 100 的算术平方根是 。二、新课讲授：1、思考：如何解形如 02kx)(的方程呢？直接开平方法：2、例 1：（1） 42x （2） 0142x （3）034x（ 4） 7
2、)5(板演练习：解下列方程：（1）x 2169 ； （2）45x 20； （3）12y 2250； （4）4x 2+160反思：写出两根互为相反数的一元二次方程_。3、思考：如何解形如 )0,()(2abkxa的方程？4、例 2：解下列方程（1） （x1） 240； （2） （2x） 29 0； （3）2)3()(板演练习：解下列方程：（1） （x2） 2160 （2）2(x1) 2180；（3）(13x)21；（4 ） )1(3)(yy例 3、已知直角三角形两边长是方程 0)892x（ 的两根，求直角三角形第三边长。三、拓展延伸：1、 若 36)1(22yx，求 2yx的值。2、已知 21a
3、。（1）写一个 一元二次方程，使得 ax是该方程的一个解；（2）试证明 ax是方程 012x的一个解；（3）求 13423的值。四、小结收获五、课堂作业：（见作业纸 2）初三数学课堂作业班级_姓名_学号_得分_1、 方程 0362x的解 为_；方程 02)4(x的解为_。2、 用直接开平方法解方程 )2(mx，方程必须满足的条件是_。3、 当 x_时，分式 32x的值为 0.4、 若最简二次根式 82m与 472是同类二次根式，则m_。5、 关于 x的方程 0232ax有一根是 2，则关于 y的方 程72ay的解为_。6、 若 012yx，则 x y=_。7、 某小店今年七月份营业额为 500 元，九月份上升到 7200 元，平均每月增长的百分率为_。8、 解下列方程：（1） 0312x （2） 03)1(2x （3） 015)(42x （4） 22)(5)3(xx9、已知 0xy， 2xy，求 yx的值。
