1、必修 2 第三章3-1 直线的倾斜角与斜率【课前预习】阅读教材 P82-86 完成下面填空1 直线的倾斜角：定义：当直线 l 与 x 轴相交时，我们取 x 轴作为基准, 叫做直线 l 的倾斜角.特别地,当直线 l 与 x 轴平行或重合时, 规定= 0.范围：倾斜角 的取值范围是 特别：当 时，称直线 l 与 x 轴垂直 2直线的斜率：一条直线的倾斜角 (90)的 叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母 k 表示,即 k = .当直线 l 与 x 轴平行或重合时, = , k = ;当直线 l 与 x 轴垂直时,= , k .3. 直线的斜率公式:已知直线的倾斜角 ,则 k= 经过两个定点 P 1
2、(x1,y1) , P2(x2,y2) 的直线：若 x1 x2，则直线 P1P2 的斜率存在，k= 若 x1 x2，则直线 P1P2的斜率 已知直线方程，将方程化成斜截式 y=kx+b，则 x 项的系数就是斜率 k,也可能无斜率.4. 两条直线平行与垂直的判定两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即 ;两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即 .【课初 5 分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟回答下列问题1.已知直线斜率的绝对值等于 1,则直线的倾斜角是
3、.2过点 M(2, a), N(a, 4)的直线的斜率为 21，则 a 等于( )A.8 B.10 C.2 D.43直线 的斜率是 ，倾斜角是 .36xy4试求 m 的值,使过点 的直线与过点 的,1,AmB1,25,0PQ直线(1)平行 (2)垂直强调（笔记）：【课中 35 分钟】边听边练边落实5已知直线 过点 A（2，-1）和 B（3，2） ，直线 的倾斜角是直1l 2l线 倾斜角的 2 倍，求直线 的斜率. 1l l6已知三点 A(a，2)、 B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，求实数a 的值7已知 的顶点 ，其垂心为 ，求顶点 的坐ABC(2,1)6,3)C(3,2)HA标8
4、已知四边形 ABCD 的顶点为 ,6,1AmnB,求 mn 的值,使四边形 ABCD 为直角梯形.3,25CD9已知 M(1, 2), N(2,1)，直线 l 过点 P(0, -1)，且与线段 MN相交,求直线 l 的斜率 k 的取值范围.强调（笔记）：【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实，未懂则问1.在下列叙述中：一条直线的倾斜角为 ，则它的斜率 k= tan；若直线的斜率 k=-1，则它倾斜角为 135；经过 A（-1，0），B（-1，3）两点的直线的倾斜角为 90；直线 y=1 的倾斜角为 45。以上所有正确命题的序号是 2.已知直线 1：3x4y=6 和 2：3x-4y=-6，则直线 1和 2的倾斜角ll l的关系是 （ ）A.互补 B.互余 C.相等 D.互为相反数3. 如图，直线 l1, l2, l3的斜率分别为 k1, k2, k3，则成立的是 （ ）A.k1k2k3 B.k1k3k2C.k3k2k1 D.k3k1k24. k 是直线 l 的斜率， 是直线 l 的倾斜角，若 30120，则 k 的取值范围是（ ）A.- k B. k1 33C.k- 或 k D.k35. 的顶点 ，若 为直角三角形，求 m 的值.ABC(5,1)(,2,)BCmABC
