1、铝型材拉伸强度测量不确定度分析摘要： 本文主要阐述了铝型材拉伸强度中的测量不确定度评定。 关键词： 测量不确定度；概率分布；载荷；输入量 Abstract: this article mainly expounds the aluminum tensile strength of the measuring uncertainty. Keywords: measurement uncertainty; Probability distribution; Load; Input of the 中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号： 1 测量不确定度概述 1.1 测量不确定度的概念 国家
2、计量技术规范 JJF 10591999 测量不确定度评定与表示给出的测量不确定度的定义是：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。测量不确定度主要来源于测量方法、测量设备、测量人员、测量环境和被测对象等，这些因素均归因于随机性和模糊性，随机性是由于条件不充分， 模糊性是由于事物本身概念不明确。正是由于这些因素的综合效应， 使测量结果的可能值服从某种概率分布， 可以用概率分布的标准差及标准差的倍数， 或用具有一定置信概率的区间半宽度来表示测量不确定度， 它表示测量结果的分散性。 1.2 测量不确定度的分类 测量不确定度的分类简示如下： a) A 类标准不确定度（uA）：用对观测
3、列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度，以实验标准偏差表征。简单地说，就是在重复性或复现性条件下，通过有限次数的测量结果所获得的信息，来推断总体的平均值及总体标准偏差。A 类标准不确定度 uA 表示如下： 式中： n测量次数； i单次测量结果。 b) B 类标准不确定度(uB)：用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度，用根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准偏差来表征，可按式（2）计算 B 类标准不确定度： 式中： aB最大允许误差或置信区间半宽度或扩展不确定度。 可以看出，A 类评定记忆频率分布，B 类评定基于先验分布，A、B 两类评定只是评定方法不同，本质是相同的。 c
4、) 合成标准不确定度（uC）：当测量结果是由若干个输入量的值求得的时，按输入量的方差和协方差计算得到的标准不确定度。设被测量 Y 的估计值为 y,输入量 i 估计值为 i， ，则测量结果 y 的合成不确定度 uC(y)为： d) 扩展不确定度(U)：用合成标准不确定度 UC(y)的倍数（一般为 2 倍，有时为 3 倍，取决于倍测量的重要性、效益和风险）表示，它表明测量结果区间长度，合理赋予被测量值分布的大部分可望含与此区间，其形式为： 式中： k包含因子； uC(y)合成标准不确定度； U扩展不确定度。 2 测量不确定度的评定 2.1 测量方法概述 2.1.1 检测依据 GB/T 228200
5、2金属材料室温拉伸试验方法 。 2.1.2 试验材料 试验采用电泳涂漆型材， 规格型号为 6063-T5828 固定滑6000B，依照 GB/T 2282002金属材料室温拉伸试验方法加工成矩形带头短比例试样。 试验用型材的化学成分见表 1。 2.1.3 环境条件 温度：25； 湿度：65%。 2.1.4 试验用仪器设备 仪器设备：WE-10 液压万能试验机， 精度:1.0%；千分尺：0.001mm，0mm25mm；游标卡尺：0.01mm，0mm150mm。 3.1.5 数学模型 式中： d试样厚度，mm； B试样宽度，mm； P0屈服载荷，kN； Rp规定非比例伸长应力，MPa。 2.1.6
6、 试验过程 试验前，先用游标卡尺测量试样宽度 B、用千分尺测量试样厚度 d, 分别测量 10 次。依照 GB/T2282002， 用液压万能试验机以匀速进行拉伸,记录拉伸过程中的屈服载荷 P0、破坏载荷 P，计算规定非比例伸长应力 Rp、抗拉强度 b。试验结果见表 2。 表 2 试验结果记录表 P破坏载荷，kN； b抗拉强度，MPa。 2.2 分析测量不确定度的来源 由公式（5） 、 （6）可知，规定非比例伸长应力 Rp 的测量结果由屈服载荷 P0、试样原始厚度 d、试样原始宽度 B 三个输入量决定，则这三个输入量的不确定度就是 Rp 的不确定度来源； 抗拉强度 b 的测量结果由破坏载荷 P、
7、试样原始厚度 d、试样原始宽度 B 三个输入量决定， 则这三个输入量的不确定度就是 b 的不确定度来源。 2.3 各分量标准不确定度评定 2.3.1 宽度 B 的标准不确定度 uB 评定 宽度测量的不确定度来源于以下三个方面: a) 游标卡尺读数重复性引入的不确定度 uB1 采用 A 类方法评定，由公式(1)，实测数据所得实验标准差 s(B)： b) 游标卡尺校准时引入的标准不确定度 uB2 根据游标卡尺的检定证书， 扩展不确定度 U=0.010mm，包含因子 k 为 2，采用 B 类方法评定，则根据公式(4)： c) 游标卡尺不准引入的标准不确定度 uB3 根据游标卡尺的说明书， 游标卡尺的
8、精度 a 为 0.01mm，估计为矩形分布，取 k2=1.73，采用 B 类方法评定，根据公式(2)： 则宽度测量的合成标准不确定度，由公式(3)： 2.3.3 载荷的标准不确定度评定 材料拉伸试验为破坏性试验, 同一根试样的拉伸力无法进行重复读数,因此屈服载荷 P0、破坏载荷 P 的 A 类不确定度忽略不计,则 P0、P 采用 B 类不确定度方法评定, 其不确定度来源是由试验机表盘示值误差引入的。由万能试验机检定证书, 试验机精度：1.0% ， 表示试验机示值的最大允许误差为1.0%，则最大允许误差的区间的半宽度 a 为： aP0=1.0%P0，aP=1.0%P 即： aP0=0.0276k
9、N，aP= 0.0322kN 设测量值在该区间内为矩形分布，k 取 1.73，根据公式(2), 屈服载荷 P0 的合成标准不确定度 uP0、破坏载荷 P 的合成标准不确定度 up 为: uP0=aP0/k=0.0160kN，up=aP/k=0.0186kN 2.4 计算屈服强度 Rp、抗拉强度 b 的合成标准不确定度 由公式(3)可知，Rp、b 的标准不确定度 uc(Rp) 、uc(b)可表示为： 对上述各输入量求偏导数后，式（7） 、 （8）可表示为： 将上述数据代入公式（9） （10）得到： 屈服强度 Rp 的合成标准不确定度 uc (Rp)=1.50MPa，抗拉强度 b的合成标准不确定度
10、 uc(b)=2.11MPa。 2.5 确定 Rp、b 的扩展不确定度 Uc(Rp)、Uc(b) 根据 GB/T 154812000检测和校准实验室能力的通用要求 ，一般情况下，检测实验室包含因子 k 取 2，根据公式（4） ，可计算出： Uc(Rp)=2uc(Rp)=3.00MPa Uc(b)=2uc(b)=4.22Mpa 2.6 屈服强度 Rp、抗拉强度 b 的测量结果 根据 GB/T 2282002金属材料室温拉伸试验方法中的规定及 GB 81702008数值修约规则与极限数值的表示与判定 ，最终测量结果为：Rp=205MPa3MPa，b=240MPa4Mpa “” 符号后数字表示测量结
11、果的扩展不确定度，可期望该区间包含了被测量之值的大部分。 3 结束语 通过上述过程可以看出，测量不确定度是通过分析和评定得到的一个区间，即测量结果的置信区间，它表示被测量之值的分散性,与人们对被测量的认知程度有关。因此，在评定测量不确定度时应充分考虑各种影响因素，并对不确定度评定进行必要的验证。另外，需要指出的是：A、B 两类不确定度仅是估算方法不同，不存在本质差异，它们都是基于统计规律的概率分布，合成时同等对待。对某一项不确定度分量究竟用 A 类方法评定还是用 B 类方法评定，应由测量人员根据具体情况选择。 参考文献： 1 GB/T 154812000 检测和校准实验室能力的通用要求. 2 测量不确定度评定与表示指南. 中国计量出版社,第 1 版(2005 年 11 月 1 日). 3 JJF 10591999 测量不确定度评定与表示.
