1、第四章 统计推断基础之二总体均数的区间估计总体均数的区间估计统计统计描述统计推断参数估计假设检验点估计区间估计点估计 直接用样本统计量作为总体参数的估计值。 特点：简单直观，但却不能从样本获得更多的信息。 如用均数作为总体均数的估计值。 示例：点估计示例 用样本均数作为总体均数 的一个估计，用样本的标准差 s作为总体标准差 的一个估计。 某地区所有 12岁正常男孩的身高是一个总体，但该总体的参数 平均身高未知。为此，随机抽取该地区 120名 12岁正常男孩，测得其平均身高为 142.67cm，标准差为 s=6.00cm，这是样本统计量。 该地区所有 12岁正常男孩的平均身高为 142.67cm
2、，标准差为 6.00cm。这就是点估计。 如果有另一个研究者作同样的研究，测得当地另外 120名 12岁男孩的平均身高为 =141.95cm，当然也可以此作为总体平均身高的另一个点估计。 谁的结论更可信？ 参数的估计点估计 ：用样本统计量 直接作为总体参数 的估计值区间估计 ：在一定 可信度（ Confidence level） 下，同时考虑抽样误差点估计： 这种方法简单易行，但未考虑抽样误差，而抽样误差是不可避免的，因此样本抽的不同，可以对总体参数做出不同的点估计。以预先给定的概率（可信度 1-）估计总体参数在哪个范围内的估计方法称为区间估计。其概率用 1-表示，称为 可信度 或 置信度 。
3、由此估计的区间称为 1-可信区间。区间估计可信区间的两个端点称为 可信限 ，其中较小者称下限或下可信限，较大者称上限或上可信限。可信区间是一开区间 （ CL,CU） 。总体均数的可信区间1） 未知，且 n较小例例 ：对某人群随机抽取 20人， 用 某批号的结核菌素做皮试，平均直径为 10.9mm,标准差为 3.86mm， 问这批结核菌素在该人群中使用，皮试直径的 95%可信区间？n=20, =20-1=19, =0.05 t 0.05,19=2.093(10.9-2.093*3.86/ 20, 10.9-2.093*3.86/ 20)=(9.10,12.70)下限 上限例例 ： n=144,x=5.38,s=0.44,求 总体均数的 95%可信区间。(5.38-1.96*0.44/ 144, 5.38+1.96*0.44/ 144)=(5.31,5.45)总体均数的双侧 95% 可信区间2）当样本含量 n较大时，如 n100， t分布近似标准正态分布，此时可用标准正态分布 u分布代替 t分布两均数之差的区间估计两均数之差的标准误合并方差
