1、 1 公路路面结构设计计算 示例 一、刚性路面设计 交通组成表 车型 前轴重 后轴重 后轴数 后轴轮组数 后轴距（ m） 交通量 小客车 1800 解放 CA10B 19.40 60.85 1 双 300 黄河 JN150 49.00 101.60 1 双 540 交通 SH361 60.00 2 110.00 2 双 130.0 120 太脱拉 138 51.40 2 80.00 2 双 132.0 150 吉尔 130 25.75 59.50 1 双 240 尼桑 CK10G 39.25 76.00 1 双 180 1）轴载分析 路面设计双轮组单轴载 100KN 以设计弯沉值为指标及验算面
2、层层底拉力中的累计当量轴次。 轴载换算： 161 100 niiiis PNN 式中 ： sN 100KN 的单轴 双轮组标准轴载的作用次数； iP 单轴 单轮、单轴 双轮组、双轴 双轮组或三轴 双轮组轴型 i 级轴载的总重 KN； iN 各类轴型 i 级轴载的作用次数； n 轴型和轴载级位数； i 轴 轮型系数，单轴 双轮组时， i =1；单轴 单轮时，按式 43.031022.2 ii P 计算；双轴 双轮组时，按式 22.051007.1 ii P ；三轴 双轮组时，按式 22.081024.2 ii P 计算。 轴载换算结果如表所示 车型 iP i iN 16)(PPN iii解放 C
3、A10B 后轴 60.85 1 300 0.106 黄河 JN150 前轴 49.00 43.03 491022.2 540 2.484 后轴 101.6 1 540 696.134 交通 SH361 前轴 60.00 43.03 601022.2 120 12.923 后轴 2 110.00 22.05 2201007.1 120 118.031 2 太脱拉 138 前轴 51.40 43.03 40.511022.2 150 1.453 后轴 2 80.00 22.05 1601007.1 150 0.969 吉尔 130 后轴 59.50 1 240 0.059 尼桑 CK10G 后轴
4、76.00 1 1800 2.230 161 )( PPNN iiini 834.389 注：轴载小于 40KN 的轴载作用不计。 计算累计当量轴次 根据表设计规范，一级公路的设计基准期为 30 年，安全等级为二级，轮迹横向分布系数 是0.170.22 取 0.2， 08.0rg ，则 3 6 2.6 9 0 0 1 2 52.03 6 508.0 1)08.01(3 8 9.8 3 43 6 51)1(30 rtrse ggNN其交通量在 44 102 0 0 0101 0 0 中，故属重型交通。 2）初拟路面结构横断面 由表 3.0.1，相应于安全等级二级的变异水平为低 中。根据一级公路、
5、重交通等级和低级变异水平等级，查表 4.4.6 初拟普通混凝土面层厚度为 24cm，基层采用水泥碎石，厚 20cm；底基层采用石灰土，厚 20cm。普通混凝土板的平面尺寸为宽 3.75m，长 5.0m。横缝为设传力杆的假缝。 3）确定基层顶面当量回弹模量 tcs EE, 查表的土基回弹模量 aMPE 0.350 ，水泥碎 石 aMPE 15001 ，石灰土 aMPE 5502 设计弯拉强度： acm MPf 0.5 ， ac MPE 4101.3 结构层如下： 水泥混凝土2 4 c m水泥碎石2 0 c m石灰土20 c m按式（ B.1.5）计算基层顶面当量回弹模量如下： ax MPhh E
6、hEhE 1 0 2 520.020.0 5 5 020.01 5 0 020.0 22222221 222121 12211221322311 )11(4 )(1212 hEhEhhhEhED x1233 )2.05 5 0 12.01 5 0 0 1(4 )2.02.0(12 2.05 5 012 2.01 5 0 0 )(700.4 mMN mEDh x xx 3 8 0.0)1 0 2 5 7.412()12( 3131 3 1 6 5.4)351 0 2 5(51.1122.6)(51.1122.6 45.045.00 EEa x786.0)351 1 2 5(44.11)(44.1
7、1 55.055.00 EEb xaxbxt MPEEEahE 2 7 6.2 1 2)351 0 2 5(353 8 6.01 6 5.4)( 31786.03100 式中： tE 基层顶面的当量回弹模量， aMP ； 0E 路床顶面的回弹模量， xE 基层和底基层或垫层的当量回弹模量， 21,EE 基层和底基层或垫层的回弹模量， xh 基层和底基层或垫层的当量厚度， xD 基层和底基层或垫层的当量弯曲刚度， 21,hh 基层和底基层或垫层的厚度， ba 与0EEx 有关的回归系数 普通混凝土面层的相对刚度半径按式（ B.1.3-2）计算为： mEEhrtc 679.0)276.2123 1
8、 0 0 0(24.0537.0)(537.0 3131 4）计算荷载疲劳应力 p 按式（ B.1.3），标准轴载在临界荷位处产生的荷载应力计算为： aps MPhr 0 6 0.124.06 7 9.00 7 7.00 7 7.0 26.026.0 因纵缝为设拉杆平缝，接缝传荷能力的应力折减系数 87.0rK 。考虑设计基准期内荷应力 累计疲劳作用的疲劳应力系数 4 5 4.23 9 2.6 9 0 0 1 2 1 057.0 vef NK （ v 与混合料性质有关的指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土， 计算。fff dlv 017.0053.0 ） 根据公路等级，由表 B.1.2
9、 考虑偏载和动载等因素，对路面疲劳损失影响的综合系数 25.1cK 按式（ B.1.2），荷载疲劳应力计算为 apscfrpr MPKKK 8 2 9.206.125.14 5 4.287.0 5）温度疲劳应力 由表 3.0.8，区最大温度梯度取 92( m)。 板长 5m , 364.7679.05 rl , 由图 B.2.2 可查普通混凝土板厚 65.0,24.0 xBcmh 。按式（ B.2.2） ,最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力计算为： axgcctm MPBhTEa 23.265.02 9224.03 1 0 0 010125 温度疲劳应力系数 tK ，按式（ B.2.3）计算
10、为 4 5 6 5.00 5 8.0)0.557.2(8 4 1.057.2 0.5)( 323.1 bfafK crtmtmrt 再由式（ B.2.1）计算温度疲劳应力为 atmttr MPK 16.123.25 1 8.0 查表 3.0.1 ，一级公路的安全等级为二级，相应于二级安全等级的变异水平为低级，目标可靠度为 90%。再据查得的目标可靠度和变异水平等级，查表 3.0.3，确定可靠度系数 16.1rr 按式（ 3.0.3） aratrprr MPfMPr 0.563.4)16.1829.2(16.1)( 所选普通混凝土面层厚度（ 0.24cm）可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的
11、综合疲劳作用。 二、柔性路面设计 交通组成表 车型 前轴重 后轴重 后轴数 后轴轮组数 后轴距（ m） 交通量 小客车 1800 解放 CA10B 19.40 60.85 1 双 300 黄河 JN150 49.00 101.60 1 双 540 交通 SH361 60.00 2110.00 2 双 130.0 120 太脱拉 138 51.40 280.00 2 双 132.0 150 吉尔 130 25.75 59.50 1 双 240 尼桑 CK10G 39.25 76.00 1 双 180 1） 轴载分析 路面设计以双轴组单轴载 100KN 作为标准轴载 以设计弯沉值为指标及验算沥青层
12、层底拉应力中的 累计当量轴次。 a).轴载换算 轴载换算采用如下的计算公式： 33.421 PPNCCN ii式中： N 标准轴载当量轴次，次 /日 in 被换算车辆的各级轴载作用次数，次 /日 P 标准轴载， KN ip 被换算车辆的各级轴载， KN K 被换算车辆的类型数 1c 轴载系数 ， )1(2.111 mc ， m 是轴数。当轴间距离大于 3m 时，按单独的一个轴载计算；当轴间距离小于 3m 时，应考虑轴数系数。 2c ：轮组系数，单轮组为 6.4,双轮组为 1，四轮组为 0.38。 轴载换算结果如表所示 车型 ip1c 2c in 35.421 )( Ppncc ii 解放 CA
13、10B 后轴 60.85 1 1 300 34.566 黄河 JN150 前轴 49.00 1 6.4 540 155.212 后轴 101.60 1 1 540 578.604 交通 SH361 前轴 60.00 1 6.4 120 83.238 后轴 110.00 2.2 1 120 399.634 5 太脱拉 138 前轴 51.40 1 6.4 150 53.084 后轴 80.00 2.2 1 150 125.013 吉尔 130 前轴 25.75 1 6.4 240 4.200 后轴 59.50 1 1 240 25.082 尼桑 CK10G 前轴 39.25 1 6.4 180
14、19.709 后轴 76.00 1 1 180 54.552 33.421 PPNCCN ii1532.894 注：轴载小于 25KN 的轴载作用不计。 b).累计当量轴数计算 根据设计规范，一级公路沥青路面的设计年限为 15 年，四车道的车道系数 是 0.40.5 取 0.45， =8%，累计当量轴次： 13651)1( NN te 次）（ 5 8 2.6 8 3 6 3 0 008.0 45.08 9 4.1 5 3 23 6 5108.01 15 验算半刚性基层层底拉应力的累计当量轴次 a).轴载换算 验算半刚性基底层底拉应力公式为 8121 )(kiii PpnccN式中： 1c 为轴
15、数系数， )1(211 mc 2c 为轮组系数，单轮组为 1.85，双轮组为 1，四轮组为 0.09。 计算结果如表所示： 车型 ip 1c 2c in 821 )( Ppncc ii 解放 CA10B 后轴 60.85 1 1 300 5.640 黄河 JN150 后轴 101.60 1 1 540 613.117 交通 SH361 前轴 60.00 1 1.85 120 3.729 后轴 2 110.00 3 1 120 771.692 太脱拉 138 前轴 51.40 1 1.85 150 1.360 后轴 2 80.00 3 1 150 75.498 吉尔 130 后轴 59.50 1
16、 1 240 3.770 尼桑 CK10G 后轴 76.00 1 1 180 20.035 8211 )( PpnccN iiki 1494.839 注：轴载小于 50KN 的轴载作用不计。 13651)1( NN te 次6 6 6 6 5 8 408.0 45.0839.14943651)08.01( 15 2） 结构组合与材料选取 6 由上面的计算得到设计年限内一个 行车道上的累计标准轴次约为 700 万次左右，根据规范推荐结构，路面结构层采用沥青混凝土（ 15cm）、基层采用水泥碎石（厚度待定）、底基层采用石灰土碎石（ 30cm）。 规范规定高速公路一级公路的面层由二至三层组成，查规范
17、，采用三层沥青面层，表面层采用细粒式密级配沥青混凝土（厚 4cm），中间层采用中粒式密级配沥青混凝土（厚 5cm），下面层采用粗粒式密级配沥青混凝土（厚 6cm）。 3）各层材料的抗压模量与劈裂强度 查有关资料的表格得各层材料抗压模量（ 20）与劈裂强度 材料名称 H（ cm） 20抗压模量 劈裂强度 细粒式沥青混凝土 4 1400 1.4 中粒式沥青混凝土 5 1200 1.0 粗粒式沥青混凝土 6 1000 0.8 水泥碎石 30 1500 0.5 石灰土碎石 ？ 900 0.35 土基 35 石灰土碎石水泥碎石粗粒中粒？细粒土基ABCDE4）土基回弹模量的确定 该路段处于 1 区，为粘质
18、土，稠度为 1.05，查相关表的土基回弹模量为 35.0MPa。 5）设计指标的确定 对于一级公路，规范要求以设计弯沉值作为设计指标，并进行结构层层 底拉应力的验算。 a)设计弯沉值（一级公路） 该公路为一级公路，路面等级系数 0.1cA ，面层是沥青混凝土路面 sA 取 1.0，半刚性基层，底基层总厚度大于 20cm，基层类型系数 0.1bA 。 设计弯沉值为： bscd AAAL 600 )01.0(77.250.10.10.15 8 2.6 8 3 6 3 0 06 0 0 2.0 mm b）各层材料的容许层底拉应力 sspR K 细 粒式密 级配沥青混凝土 ceaS A NAK 22.
19、009.0 7 87.20.1 5 8 2.6 8 3 6 3 0 00.109.0 22.0 aSSPR MPK 4 8 7 8.087.2 4.1 中粒式密级配沥青混凝土 ceaS A NAK 22.009.087.20.1 5 8 2.6 8 3 6 3 0 00.109.0 22.0 aSSPR MPK 3 4 8 4.087.2 0.1 粗粒式密级配沥青混凝土 ceaS A NAK 22.009.016.30.1 5 8 2.6 8 3 6 3 0 01.109.0 22.0 aSSPR MPK 2 5 3 2.016.3 8.0 水泥碎石 98.1582.683630035.035
20、.0 11.011.0 ceS ANK aRSPR MP2525.098.1 5.0 石灰土碎石 54.2582.6 8 3 6 3 0 045.045.0 11.011.0 ceS ANK aRSPR MP1 3 7 8.054.2 35.0 6）设计资料总结 设计弯沉值为 25.77（ 0.01mm）相关资料汇总 如下表： 设计资料汇总表 材料名称 H(cm) 20抗压模量 容许拉应力（ aMP ） 细粒式沥青混凝土 4 1400 0.4878 中粒式沥青混凝土 5 1200 0.3484 粗粒式沥青混凝土 6 1000 0.2532 水泥碎石 30 1500 0.2525 石灰土碎石 3
21、0 900 0.1378 土基 35 7）确定水泥随石层厚度（换算成三层体系） 8 scea AANL 2.00.11 cmmm 0 4 7.04 7 3.00.10.15 8 2.6 8 3 6 3 0 00.11 2.0 38.002 PELAF RF 6 3 8.065.107.02350 4 7.047.1 38.0 8 2 7.36 3 8.065.107.02 1 4 0 00 2 6.02 1 FP EL dL cmhh 41 aMPE 14001 4.2 2132 EEhHH Knk K aMPE 12002 86.01 4 0 01 2 0 038.065.10412 EEh
22、 查表得 3.6a 0 2 9.01 2 0 03538.065.10412 EEh 查表得 42.11 K 428.042.13.6827.312 aKKL查表得： 2.6H cmH 03.662.665.102.6 根据 134.222nkKK EEhHH 4.254.24.2 1 2 0 07 5 01 2 0 01 5 0 0301 2 0 01 0 0 06503.66 h cmh 418.254 取 cmh 304 8） 弯拉应力的验算 A 点 细粒式密 级配沥青混凝土底 cmhh 41 129.01nk ikk EEhH9.09.09.0 12009003012001500301
23、200100065 cm133.70 38.065.104 h 8 5 7.01 4 0 01 2 0 012 EE 029.020 EE 查图 14-18 得 为压应力，不需验算。 9 B 点 中粒式密级配沥青混凝土底 cmEEhhik ikk 1 5 7 2.91 2 0 01 2 0 051 2 0 01 4 0 04 441 4 cmH 7 5 9 7.791 0 0 09 0 0301 0 0 01 5 0 0306 9.09.0 860.065.101572.9 h 8 3 3.01 2 0 01 0 0 012 EE 035.01 0 0 03520 EE 查图 14-18 得
24、为压应力，不需验算。 C 点 粗粒式密级配沥青混凝土底 cmEEhh ik ikk 5 8 4 2.1661 0 0 01 2 0 051 0 0 01 4 0 04 441 4 cmH 007.4715009003030 9.0 557.165.10584.16 h 5.11000150012 EE 023.01 5 0 03520 EE 查图 14-18 得 为压应力，不需验算 D 点 水泥碎石层底 cmEEhh ikikk 0 8 1 9.44301 5 0 01 0 0 061 5 0 01 2 0 051 5 0 01 4 0 04 4441 4 cmH 30 1 3 9 1.465
25、.100 8 1 9.44 h 6.0150090012 EE 查图 14-18 得 09.0 1 3 9 1.465.100 8 1 9.44 h 6.0150090012 EE 039.09003520 EE 查图得 56.11m 817.265.1030 H 6.0150090012 EE 039.09003020 EE 查图得 72.02 m 2 5 2 5.00 7 0 8.072.056.109.07.021 RaMPmmp E 点 底层弯拉应力 cmEEhhik ikk 0 8 1 9.44301 5 0 01 0 0 061 5 0 01 2 0 051 5 0 01 4 0
26、04 4441 4 1 3 9 1.465.100 8 1 9.44 h 6.0150090012 EE 039.09003520 EE cmH 30 查图 14-19 得： 27.0 30.11n 52.02 n 1 3 7 8.01 2 7 8.052.030.127.07.0215 RaMPnnp 9）确定剪应力和抗剪强度 1路面结构等效换算 10 cmhh 41 4.22554.22444.22332 EEhEEhEEhhH cm0 9 5 1.701 2 0 09 0 0301 2 0 01 5 0 0301 2 0 01 0 0 065 4.24.24.2 计算剪应力和正应力 由
27、376.065.104 h 8 5 7.01 4 0 01 2 0 012 EE 029.01 2 0 03520 EE 582.665.100951.70 H 查图 14-27 得 427.0m ， 134.1,868.0 21 查图 14-28 得 9 7 2.0,0 4 5.1,1 2 5.1 211 因而得 f=0.3 时 amm MPp 29.01 3 2.18 6 8.04 2 7.07.021)3.0( aMPp 80.09 7 0.00 4 5.11 2 5.17.0211)3.0(1 缓慢制动时： amm MPpf 20.07.0)3.02.0(3.129.0)3.0(3.1
28、)3.0()2.0( aMPpf 77.07.0)3.02.0(46.080.0)3.0(46.0)3.0(1)2.0(1 已知沥青混凝土面层 37,2.0 aMPc ，则 am MP16.037c o s20.0c o s am MP45.0)37s i n1(2.077.0)s i n1(1 aMPtgtgc 54.03745.02.0 紧急制动时 am MP47.07.0)3.05.0(3.129.0)5.0( aMP86.07.0)3.05.0(46.080.0)5.0(1 aMP11.0)37s in1(47.086.0 aMP38.037c o s47.0 aMPtgtgc 28.03711.02.0 2确定容许剪应力 停车站在设计年限内的停车标准轴数现按双车道累计轴数的 15%计，即 次597.3 2 5 2 8 8 4)08.01(244.6 8 3 6 2 9 915.0 15 TN ，则缓慢制动时 0.31.135.01.15 9 7.3 2 5 2 8 8 435.035.015.015.015.02.0 TcTTNANK ）（ aT MPK 18.00.354.0)2.0( 紧急制动时： 2.10.12.12.1)5.0( cT AK aT MPK 23.02.128.02)2.0(
