1、 Regression Analsys 回归分析童新元 中国人民解放军总医院名人格言 纵使世界给我珍宝和荣誉纵使世界给我珍宝和荣誉 ,我也不愿我也不愿意离开我的祖国意离开我的祖国 ,因为纵使我的祖国因为纵使我的祖国在耻辱之中在耻辱之中 ,我还是喜欢我还是喜欢 ,热爱热爱 ,祝福祝福我的祖国我的祖国 。-裴多菲裴多菲 (匈牙利诗人匈牙利诗人 ,1823 1849)问题 能否由脂肪的含量推出热量的多少 ? 知道父代身高，可否推测子代身高？ 回归方程解决由一个量变化推断另一量变化的问题。 1) “回归 ”概念的来源 “香港回归 ”, “澳门回归 ”. “回归 ”这一名词起源于 19世纪生物学家和统计
2、学家 FGalton的遗传学研究。 问题 :现实直观经验 : “通常都认为子女比父母的身高要高 ”。这是人身的客观规律还是一种假象 ? 如果这个趋势是客观规律话，人身高应该是越来越高，早就超过了现在的水平。 观察研究 英国生物遗传学家 Galton观察了 1078对夫妇与子女，分析他们的身高关系。 以每对夫妇的平均身高作为 x，取他们的一个成年儿子的身高作为 y，将结果在平面直角坐标系上绘成散点图，发现趋势近乎一条直线。 计算出的回归直线方程为： Y=33.73+0.516x 这种趋势及回归方程表明父母平均身高 x每增加一个单位时，其成年儿子的身高 y也平均增加 0.516个单位。 结果表明，
3、虽然高个子父辈确实有生高个子儿子的趋势，但父辈身高增加一个单位，儿子身高仅增加半个单位左右。 平均说来，一群高个子父辈的儿子们的平均高度要低于他们父辈的平均高度，他们儿子的身高没有比他们更高，高个子父辈偏离其父辈平均身高的一部分被其子代拉回来了，即子代的平均身高向中心回归。 低个子父辈的儿子们虽然仍为低个子，平均身高却比他们的父辈增加了，即父辈偏离中心的部分在子代被拉回来一些。 说明子代的平均身高没有比他们的父辈更低。 正因为子代的身高有回到父辈平均身高的趋势，才使人类的身高在一定时间内相对稳定，没有出现父辈个子高其子女更高，父辈个子矮其子女更矮的两极分化现象。 这个例子说明了生物学中 “种 ”的概念的稳定性。正是为了描述这种有趣的现象，Galton引进了 “回归 ”这个名词来描述父辈身高与子代身高的关系。 大自然界很多物种都有 “回归 ”现象： 大象、蚂蚁后代体重回归到其平均水平人类社会的 “回归 ”.少小离家，老大归。社会学 叶落归根和谐社会 稳定 -发展贫富分化严重社会不稳定
