1、课前复习课前复习几种特殊的行列式几种特殊的行列式这一系列格式行列式的值为这一系列格式行列式的值为几种特殊的行列式几种特殊的行列式行列式的性质与计算性质 1： 行列式与它的转置行列式相等。称为 D的 转置行列式证明：则由行列式定义说明 ：行列式中行与列地位相同，对行成立的性质对列也成立，反之亦然。性质 2： 互换行列式的两行（列），行列式的值变号。证明：设 交换 s、 t 两行，得s行t行由行列式定义可知， D中任一项 可以写成因为（ 2）（ 1）显然这是 中取自不同行、不同列的 n个元素的乘积，而且（ 2）式右端的 n个元素是按它们在 中所处的行标为自然顺序排好的。因此是 中的一项。（ 3）因
2、为，排列 与排列 的奇偶性相反，所以项（ 1）与项（ 3）相差一符号，这就证明了 D的任一项的反号是 中的项，同样可以证明 中的任一项的反号也是 D中的项。因此， D D记法 行列式的第 s行：行列式的第 s列：交换 s、 t两行：交换 s、 t两列：推论： 如果行列式有两行（列）相同，则行列式为 0 。证明： 把相同的两行互换，有 D D， 所以 D 0性质 3： 用数 k 乘行列式的某一行（列）中所有元素，等于用数 k 乘此行列式。推论： 行列式中某一行（列）的公因子可以提到行列式符号外面记法 第 s行乘以 k： 第 s列乘以 k:推论： 若行列式有两行（列）的对应元素成比例，则行列式等于 0 。
