九上期中联考试题.doc

1、120172018 学年度第一学期期中联考九年级数学试题(卷)(北师大版)第 I 卷(选择题 共 30 分)一.选择题(共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题目要求的)1.已知 ，则 的值是( ) A. B. C. D.135abba185942.将如图的 RtABC 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体的正投影是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.圆3.一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有 12 个黄球，每次摸球 前 先 将 盒 子 里 的 球 摇 匀 ， 任 意 摸 出 一 个 球 记 下 颜 色 后 再 放

2、 回 盒 子 ， 通 过 大 量 重 复摸 球 实 验 后 发 现 ， 摸 到 黄 球 的 频 率 稳 定 在 30%， 那 么 估 计 盒 子 中 小 球 的 个 数 n为 （ ） A.20 B.30 C.40 D.504.已 知 a、 b、 c 为 常 数 ， 且 (a-c) a+c， 则 关 于 x 的 方 程 ax+bx+c=0 根 的情 况 是 ( )A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.无 实 数 根 D.无 法 确 定5.人 以 肚 脐 为 界 ， 下 身 与 身 高 比 例 符 合 “黄 金 分 割 ”比 例 ， 在 人 的 视

3、 觉 里 看 ， 是最 完 美 的 比 例 ， 身 高 为 170cm 的 人 ， 满 足 “黄 金 分 割 ”比 例 的 腿 长 约 为 ( )A.100cm B.104cm C.105cm D.112cm6.如 图 ， 把 ABC 沿 BC 的 方 向 平 移 到 DEF 的 位 置 ， 它 们 重 叠 部 分 的 面 积 是 ABC 面 积 的 一 半 ， 若 BC=4， 则 ABC 移 动 的 距 离 是 ( )A.2 B. C.1 D. 247.如 图 ， 小 明 为 了 测 量 一 凉 亭 的 高 度 AB(顶 端 A 到 水 平 地 面 BD 的 距 离 )， 在 凉 亭的 旁

4、边 放 置 一 个 与 凉 亭 台 阶 BC 等 高 的 台 阶 DE（ DE=BC=0.6 米 ， A、 B、 C 三 点 共线 ） ， 把 一 面 镜 子 水 平 放 置 在 平 台 上 的 点 G 处 ， 测 得 CG=12 米 ， 然 后 沿 直 线 CG后 退 到 点 E 处 ， 这 时 恰 好 在 镜 子 里 看 到 凉 亭 的 顶 端 A， 测 得 GE=2 米 ， 小 明 身 高EF=1.6 米 ， 则 凉 亭 的 高 度 AB 约 为 （ ） A.9 米 B.9.6 米 C.10 米 D.10.2米 8.在 如 图 34 网 格 中 ， 每 个 小 正 方 形 都 一 样 ，

5、 其 中 5 个 小 正 方 形 染 色 ， 现 从 其余 的 小 正 方 形 中 任 取 一 个 染 色 ， 把 染 色 的 小 正 方 形 剪 下 来 ， 能 折 叠 成 正 方 体 的 概 率2是 ( )A. B. C. D.7437219.如 图 ， 在 某 一 时 刻 测 得 1 米 长 的 竹 竿 竖 直 放 置 时 影 长 1.2 米 ， 在 同 一 时 刻 旗 杆AB 的 影 长 不 完 全 落 在 水 平 地 面 上 ， 有 一 部 分 落 在 楼 房 的 墙 上 ， 他 测 得 落 在 地 面 上 影长 为 BD=9.6 米 ,留 在 墙 上 的 影 长 CD=2 米 ，

6、则 旗 杆 的 高 度 ( )A.9 米 B.9.6 米 C.10 米 D.10.2 米10.如 图 ， 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 1， AC， BD 是 对 角 线 ， 将 DCB 绕 着 点 D 顺 时 针旋 转 45得 到 DGH， HG 交 AB 于 点 E， 连 接 DE 交 AC 于 点 F， 连 接 FG 则 下 列结 论 ： DE 平 分 ADB； BE=2- ； 四 边 形 AEGF 是 菱 形 ； BC+FG=1.5， 其中 正 确 的 结 论 是 （ ） A. B. C. D. 第 II 卷 (非 选 择 题 共 90 分 )二 .填 空 题 (共 4 小 题

7、 ， 每 小 题 3 分 ， 计 12 分 ， 其 中 12 题 为 选 做 题 ， 任 选 一 题 作答 ) 11.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 C(1, )， ABC 与 DEF 位 似 ， 原 点 O是 位 似 中 心 .要 使 DEF 的 面 积 是 ABC 面 积 的 5 倍 ， 则 点 F 的 坐 标 为 _.12.请 从 以 下 两 个 小 题 中 任 选 一 个 作 答 ， 若 多 选 ， 则 按 照 第 一 题 记 分 .A.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 (k-1)x+2x-2=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 k

8、 的 取值 范 围 是 _.B.一 元 二 次 方 程 x-10x+5=0 配 方 可 变 形 为 _.13.如 图 ， 在 等 边 ABC 中 ， D 为 边 AB 上 的 一 点 ， 且 AD:DB=1： 4， 将 ABC 沿EF 折 叠 ， 使 点 C 与 D 重 合 ， 点 E， F 分 别 在 AC 和 BC 上 ， 则 CE:CF=_. 3第 13 题 图 第 14 题 图14.平 行 四 边 形 ABCD 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 ， OB=4， D(2， )，点 P 是 对 角 线 OC 上 一 个 动 点 ， E(0， -2)， 当 EP

9、+BP 最 短 时 ， 点 P 的 坐 标 为_.三 .解 答 题 (共 11 小 题 ， 计 78 分 ， 解 答 时 写 出 过 程 )15.(5 分 )解 方 程 ： 1x3416.(5 分 )创 新 数 学 兴 趣 小 组 利 用 太 阳 光 线 测 量 旗 杆 的 高 度 ， 如 图 ， 高 1m 的 标 杆AB 竖 直 放 置 在 水 平 地 面 上 ， 其 影 长 为 BC=1.2m.(1)请 你 在 图 中 画 出 旗 杆 在 同 一 时 刻 阳 光 照 射 下 落 在 地 面 上 的 影 子 EG；(2)若 小 明 测 得 此 刻 旗 杆 落 在 地 面 的 影 长 EG=1

10、2m， 请 求 出 旗 杆 DE 的 高 度 17.(5 分 )乐 智 玩 具 厂 根 据 市 场 调 查 得 出 如 下 结 论 ： 某 种 玩 具 每 个 按 90 元 销 售 时 ，每 天 可 销 售 160 个 ； 若 销 售 单 价 每 降 低 1 元 ， 每 天 可 多 售 出 2 个 已 知 每 个 玩 具的 固 定 成 本 为 60 元 ， 为 了 减 少 库 存 ， 问 这 种 玩 具 的 销 售 单 价 为 多 少 元 时 ， 厂 家 每天 仍 可 获 利 润 3600 元 ？18.(6 分 )如 图 ， 在 ABCD 中 ， 以 点 A 为 圆 心 ， AB 长 为 半

11、径 画 弧 交 AD 于 点 F；再 分 别 以 点 B、 F 为 圆 心 ， 大 于 BF 的 相 同 长 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 交 于 点 P； 连 接21AP 并 延 长 交 BC 于 点 E， 连 接 EF4(1)根 据 以 上 尺 规 作 图 的 过 程 ， 证 明 四 边 形 ABEF 是 菱 形 ；(2)若 菱 形 ABEF 的 边 长 为 4， AE=4 ， 求 菱 形 ABEF 的 面 积 319.(6 分 )如 图 ， 某 公 园 有 路 灯 AB， 李 彦 在 水 平 地 面 C 处 测 得 自 己 的 影 子 CD 的长 为 1.2 米 ， 继 续 笔 直 往

12、 前 走 3 米 到 达 E 处 时 ， 测 得 影 子 EF 的 长 为 2.4 米 ， 已知 李 彦 的 身 高 是 1.6 米 ， 那 么 路 灯 AB 的 高 度 是 多 少 ？20. (6 分 )已 知 不 等 式 组 . 32x1(1)求 不 等 式 组 的 解 集 ， 并 写 出 它 的 所 有 整 数 解 ；(2)求 x 取 不 等 式 组 的 所 有 整 数 解 中 任 意 一 个 ， 且 使 关 于 y 的 方 程的 解 为 负 数 的 概 率 .3y321.(8 分 )如 图 ， 在 正 方 形 ABCD 的 边 BC， AB 上 截 取 BF=CE， 连 接 DE， 过

13、 点 E 作EG DE， 使 得 EG=DE， 连 接 FG， FC.判 断 四 边 形 ECFG 的 形 状 并 证 明 .22.(8 分 )规 定 ： 如果关于 x 的一元二次方程 ax+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，那么称这样的方程为 “倍根方程 ”(1)解方程 x+2x-8=0，并判断是否是 “倍根方程”，写出一个“倍根方程”.(2)若关于 x 的方程 x+ax+2=0 是“倍根方程”，求 a 的值；5(3)若关于 x 的方程 ax-6ax+c=0（a0）是“倍根方程”，求 a 和 c 的值23.(8 分 )某 校 初 一 年 级 随 机 抽 取

14、30 名 学 生 ， 对 5 种 活 动 形 式 ： A.跑 步 ， B.篮球 ， C.跳 绳 ， D.乒 乓 球 ， E.武 术 .进 行 了 随 机 抽 样 调 查 ， 每 个 学 生 只 能 选 择 一 种 运动 形 式 ， 调 查 统 计 结 果 ， 绘 制 了 不 完 整 的 统 计 图 .回 答 下 列 问 题 ：(1)将 条 形 图 补 充 完 整 ；(2)如 果 初 一 年 级 有 900 名 学 生 ， 估 计 喜 爱 跳 绳 运 动 的 有 多 少 人 ？(3)某 次 体 育 课 上 ， 老 师 在 5 个 一 样 的 乒 乓 球 上 分 别 写 上 A、 B、 C、 D、

15、 E， 放 在不 透 明 的 口 袋 中 ， 每 人 每 次 摸 出 一 个 球 并 且 只 摸 一 次 ， 然 后 放 回 ， 按 照 球 上 的 标 号参 加 对 应 活 动 ， 小 明 和 小 刚 是 好 朋 友 ， 请 用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 ， 求 他 俩 恰 好 是 同一 种 活 动 形 式 的 概 率 .24.(9 分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 直 线 AC： y=-x+3 与 x 轴 交 于 点 C，直 线 AD:y= x+1 交 于 x 轴 于 点 B， 交 y 轴 于 点 D， 若 点 E 是 直 线 AB 上 一 动 点

16、(不 与 B 点 重 合 )， 当 BOD 与 BCE 相 似 时 ， 求 点 E 的 坐 标 .25.(12 分 )问 题 提 出 ： 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AB DC， E 是 BC 的 中 点 ， 若AE 是 BAD 的 平 分 线 ， 试 判 断 AB， AD， DC 之 间 的 等 量 关 系 .(1)问 题 解 决 ： 可 以 用 如 下 方 法 ： 延 长 AE 交 DC 的 延 长 线 于 点 F， 易 证 AEB 6FEC， 得 到 AB=FC， 从 而 把 AB， AD， DC 转 化 在 一 个 三 角 形 中 即 可 判断 AB、 AD、 DC

17、之 间 的 等 量 关 系 为 _；(2)问 题 探 究 ： 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AB DC， AF 与 DC 的 延 长 线 交 于 点F， E 是 BC 的 中 点 ， 若 AE 是 BAF 的 平 分 线 ， 试 探 究 AB， AF， CF 之 间 的 等 量 关系 ， 并 证 明 你 的 结 论 (3)问 题 解 决 ： 如 图 ， AB CF， AE 与 BC 交 于 点 E， BE： EC=2： 3， 点 D 在 线 段AE 上 ， 且 EDF= BAE， 试 判 断 AB、 DF、 CF 之 间 的 数 量 关 系 ， 并 证 明 你 的 结 论 【附

18、加】1.规定：如果关于 x 的一元二次方程 ax+bx+c=0（a 0 ）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的 2 倍，则称这样的方程为 “倍根方程”现有下列结论：方程 x+2x-8=0 是倍根方程；若关于 x 的方程 x+ax+2=0 是倍根方程，则 a=3；若关于 x 的方程 ax-6ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线 y=ax-6ax+c 与 x 轴的公共点的坐标是（2，0）和（4 ，0 ）；若点（m，n）在反比例函数 y= 的图象上，则关于 x 的方程 mx+5x+n=0 是倍根方程x4上述结论中正确的有（ ）A B C D 2.如果关于 x 的一元二次方程 ax+bx+c=0（a 0 ）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，那么称这样的方程为“倍根方程”例如，一元二次方程 x-6x+8=0 的两个根是 2 和 4，则方程 x-6x+8=0 就是“倍根方程”(1)若一元二次方程 x-3x+c=0 是“倍根方程”，则 c=_；(2)若（x-2）（ mx-n）=0 （m0）是“倍根方程”，求代数式 4m-5mn+n的值；7(3)若关于 x 的一元二次方程 ax+bx+c=0（a0 ）是“倍根方程”，求 a，b，c 之间的关系8910