1、1-3 傍轴条件下的单球面折射成像1 符号规则2 球面折射对光束单心性的破坏3 近轴条件下的物 像 公式4 高斯公式、牛顿公式5 垂轴小物成像和放大率12单独一个球面不仅是一个简单的光学系统，而且光学仪器中透镜的表面都是球面的，因而 球面是组成光学仪器的最基本单元 。研究光经球面折射（和反射）是研究一般光学系统成像的基础。（ 1）轴向距离（物、象、焦距、曲率半径等）：从顶点 O算起，右为正，左为负（ 2）垂轴距离（物、象、高）：主轴之上为正，下为负（ 3）角度：以光轴或法线为始边 ，沿 小于 /2 的方向旋转 ，顺 为正，逆为 负（ 4）图中标为记均为绝对值 。 如 -s、 -i等 一、符号规
2、则（新笛卡儿符号法则） Pn-u-i1 A-i2nuC P O r-s s3光线 PAP的光程为： =nPA+nAP=nl+nl=n r2+(-s +r)2-2r(-s +r)cos1/2+nr2+(s -r)2+2r(s -r)cos1/2二、 球面折射对光束单心性的破坏入射光线 PA, 出射光线 AP，若点 P与 A无关，即 :单心光束 单心光束，反之，单心光束 象散光束Pn-u-i1 A-i2nuC P O r-s s余弦定理a=b+c-2bccosA根据费马原理： （ 可 变 ）整理得 或（ l, l无正负号）4对一定的球面和发光点 P（ S一定）， s与 l, l有关，即与入射点 A
3、有关Pn-u-i1 A-i2nuC P O r-s s 同心光束 非同心光束， 球面折射不能理想成像在 近 轴 光 线 条件 下， 很小，在一 级 近似下， cos1，5三、 近轴条件下的物 像 公式如果， 即 u,u张开角度很小， 近轴条件 近轴条件下的物像公式成像公式近似为：Pn-u-i1 A-i2nuCP O r-s s讨论： 当介质和球面一定时（ n,n,r 一定）， s与 s一一对应，即：在近轴光线条件下光束单心性得到保持。 物像共轭： P物 P像； P物 P像 对 凹球面 折射同样适用 平面 则 6讨论： 在 球面反射 中，物像空间重合，且入射光线与反射光线行进方向相反，在 数学处
4、理方法 上，可假设 n= -n (物理上无意义 )则，物象公式为：定义 球面的 光焦度单 位： m 1，称 为 屈光度 ，用 D表示。 1D 100度 0 为 会聚系 统 ， 0 为发 散系 统 ， = 0 为 无焦系统 . 物理意义：表示光进入光学系统的折光程度 折光度PP s-s 当介质和球面一定时（ n,n,r 一定）， *式右端一个常量7球面反射8 焦点、焦距A. 像方焦点 F、像方焦距 f Ffn nO -s snnO -s sF-f “-”号表示 f 与 f 永远异号，物、像方焦点一定位于球面两侧B. 物方焦点 F、物方焦距 f 球面反射时： 910四、高斯公式、牛顿公式由-高斯公式 (普适公式 )1、高斯公式对 任何 理想成像过程均适用得两边除以光焦度将焦距公式代入得
