1、选选 址址 问问 题题中央财经大学中央财经大学 信息学院信息学院吴吴 靖靖 正确地使用方法，并对结果做出恰当地解释。1 选址（运输）一家石油公司，有油田并进口原油，有若干个炼油厂和配送中心，由于市场拓展的需要，公司决定新建炼油厂，管理层需要为新炼油厂选址做出决策。决策的三个主要因素是：1.从油田运送原油到所有炼油厂（含新建炼油厂）的运输成本；2.从所有炼油厂（含新建炼油厂）到每一个配送中心的运输成本；3.新炼油厂的运作成本。例如，劳动力成本、赋税、能源成本、保险成本等。管理层需要的财务数据：1. 每个新炼油厂地点的选择带来的总原油运输成本；2. 每个新炼油厂地点的选择带来的总石油制品运输成本。
2、表 1 公司生产数据 (要求炼油厂满负荷运转 ) （百万桶）炼油厂 年所需原油量 油田 年原油产量R1 100 F1 80R2 60 F2 60R3 80 F3 100R4(新建 ) 120 F4(进口 ) 120SUM 360 360表 2 从油田到炼油厂 -原油运输成本数据油田 R1 R2 R3 N1 N2 N3 年原油产 量F1 2 4 5 3 1 1 80F2 4 5 3 1 3 4 60F3 5 7 3 4 5 7 100F4(进口 ) 2 3 5 4 3 4 120炼油厂需求量 100 60 80 120表 3 从炼油厂到配送中心 - 石油制品运输成本数据炼油厂 D1 D2 D3
3、D4 炼油厂产量R1 7 6 6 8 100R2 7 5 4 7 60R3 7 8 4 3 80N1 8 6 3 2 120N2 5 4 3 6N3 4 3 1 5配送中心需求量 100 80 80 100表 4 备选地点估计运营成本地点 运营成本N1 620N2 573N3 530例 1 Site-Select Problem2 选址 -整数规划应用 前面讨论的线性规划问题中，有些最优决策变量可能是小数，但对于某些具体问题，常有要求解答必须是整数（称为整数解）。例如，机器的台数、完成工作的人数等。 为了得到问题的整数解，对得到的小数解四舍五入化整是不可以的，化整以后不一定是问题的解，或不一定
4、是问题的最优解。因此，需要专门研究。 整数规划是规划问题的一个分支，是近 20年发展起来的。 整数规划 例 2 投资。全整数规划问题。A公司有 2000万用来购买租赁财产。经过筛选，已把投资目标定位在联体别墅和公寓楼。每套联体别墅售价 282万，现有 5套空闲。每栋公寓楼售价 400万，开发商可根据 A公司的需要建造。A公司项目经理每月用于这些新置财产上的时间是 140小时。每套联体别墅预计每月用时 4小时，每栋公寓楼预计每月用时 40小时。扣除抵押偿还和经营成本后，现金流预计每套联体别墅10万，每栋公寓楼 15万。股东需要确定使现金流最大的购买方案。 例 2 投资 -全整数规划问题联体别墅
5、公寓楼 有限资源售价 282 400 2000项目经理时间 4 40 140现金流 10 15 例 3 选址（ 0-1规划应用）A公司在 L3地区有多个工厂和仓库，由于业务拓展的需要，管理层决定在L1和 L2地区建厂。需要决策的问题是在 L1还是在 L2建厂，或在 2个地区都建厂；并同时考虑至多建 1个新仓库，如果建新仓库，该仓库应该与新建厂在同一个地点。 可用资金： 10百万。相关数据 百万决策序列号 是非 问题决策变 量 所需 资 金 净现值决策 变 量可能取 值1 L1建厂 x1 6 8 0 / 12 L2建厂 x2 3 5 0 / 13 L1建 仓库 x3 5 6 0 / 14 L2建
6、 仓库 x4 2 4 0 / 1模型 问题的解析描述约 束1. 可用资金 102. 互斥决策变量 -至多只建 1个仓库3. 相依决策变量 -建厂才建仓库目标函数：净现值最大目标函数： Max z=8x1+5x2+6x3+4x4约束：1.可用资金 106*x1+3*x2+5*x3+2*x4=x3， x2=x44.决策变量xi = 0,1 (i = 1,2,3,4)例 3 模型和 Excel求解过程目标函数： Max z=8x1+5x2+6x3+4x4约束：1.可用资金 106*x1+3*x2+5*x3+2*x4=x3， x2=x44.决策变量xi = 0,1 (i = 1,2,3,4)例 4 连锁店选址某连锁店计划在城区的东南西北部建店。有 10个位置可供参考。每个位置的预计投资额和利润如表。并有如下条件：A1,A2,A3三个点至多选择 2个；A4,A5两个点中至少选择 1个；A6,A7两个点中至少选择 1个；A8,A9,A10三个点中至少选择 2个。投资总额不能超过 720万。A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10投 资额 100 120 150 80 70 90 80 140 160 180利 润 36 40 50 22 20 30 25 48 58 61
