1、 万维试题库系统 第 1 页算法设计题1. 设二叉树 bt采用二叉链表结构存储。试设计一个算法输出二叉树中所有非叶子结点，并求出非叶子结点的个数。【答案】int count=0;void algo2(BTNode *bt)if (bt)if(bt-lchild | bt-rchild) printf(bt-data);count+;algo2(bt-lchild);algo2(bt-rchild);2. 阅读下列函数arrange()int arrange(int a,int 1,int h,int x)/1和h分别为数据区的下界和上界int i,j,t；i=1；j=h；while(i=x)j
2、-；while(i=x)i+；if(inext; j=1;while( p!=h j+;s=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode);s-data=y;q-next=s;s-next=q; 4. 二叉排序树的类型定义如下：typedef struct BSTNode 二叉排序树的结点结构int data; 数据域struct BSTNode *lchild, *rchild; 左、右孩子指针BSTNode,*BSTree;设计递归算法，统计一棵二叉排序树T中值小于a的结点个数。【答案】int f34(BSTree root)int count;BSTNode *p;p=roo
3、t;if ( p return count;5. 设二叉树T采用二叉链表结构存储，试设计算法求出二叉树中离根最近的第一个叶子结点。 （注：结点按从上往下，自左至右次序编号）【答案】BTNode * Firstleaf(BTNode *bt) InitQueue(Q); /初始化队列Qif(bt)EnQueue(Q,bt);while(!EmptyQueue(Q)万维试题库系统 第 3 页DeQueue(Q,p);if(!p-lchild if(p-lchild) EnQueue(Q,p-lchild);if(p-rchild) EnQueue(Q,p-rchild);6. 已知一棵具有n个结点
4、的完全二叉树被顺序存储在一维数组中，结点为字符类型,编写算法打印出编号为k的结点的双亲和孩子结点。【答案】int algo2(char bt,int n,int k)if (kn) return 0;if( k=1) printf(“ %c is a rootn”, bt1);else printf(“ %cs parent is %cn”, btk, btk/2);if(2*knext; p=p-next);for(j=1,q=ha;jnext; p-next=q-next;q-next=hb-next ；free(hb);8. 设二叉树T已按完全二叉树的形式存储在顺序表T中，试设计算法根据
5、顺序表T建立该二叉树的二叉链表结构。顺序表T定义如下：struct treeint no; /* 结点按完全二叉树的编号 */ElEMTP data; /* 数据域 */TN; /* N为二叉树T的结点数*/【答案】BTNode *creat_tree(struct tree TN) BTNode *pMAX; t=NULL;for(i=0;idata=Ti.data; s-lchild=s-rchild=NULL;万维试题库系统 第 4 页m=Ti.no; pm=s;if(m=1) t=s;else j=m/2;if(m%2=0) pj-lchild=s;else pj-rchild=s;/
6、slse/forreturn t;/ creat_tree9. 编写算法判断带表头结点的单链表L是否是递增的。若递增返回1，否则返回0。【答案】int algo1 (LNode *L) if(!L-next) return 1;p=L-next;while(p-next)if(p-data next-data) p=p-next;else return 0;return 1;10. 假设一线性表由Fibonacci数列的前n（n3）项构成，试以带表头结点的单链表作该线性表的存储结构，设计算法建立该单链表，且将项数n存储在表头结点中。Fibonacci数列根据下式求得：1 (n=1) f(n)=
7、 1 (n=2)f(n-2)+f(n-1) (n3)【答案】LNode * Creatlist(LNode *h,int n)h=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode);h-data=n;h-next=p=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode);p-next=q=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode);p-data= q-data=1;for(i=3;inext=s=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode);s-data=p-data+q-data; s-next=NULL;p=q;q=s;return h;11.
8、设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为字符类型。设计算法将二叉链表中所有data域为小写字母的结点改为大写字母。【答案】万维试题库系统 第 5 页void algo2(BTNode *bt)if (bt)if(bt-data=aalgo2(bt-lchild);algo2(bt-rchild);12. 假设线性表以带表头结点的循环单链表表示。试设计一个算法，在线性表的第k个元素前插入新元素y。假如表长小于k，则插在表尾。【答案】void Insertlist(LNode *h,int k,ElemType y)q=h; P=h-next; j=1;while( p!=h j+;s=(LNo
9、de *)malloc(sizeof(Lnode);s-data=y;q-next=s;s-next=q; 13. 有一带表头结点的单链表，其结点的元素值以非递减有序排列，编写一个算法在该链表中插入一个元素x，使得插入后的单链表仍有序。【答案】void algo1 (LNode *H, ElemTp x) s=(LNode *) malloc (sizeof(LNode); s-data=x;q=H; p=H-next;while ( p s-next=p; q-next=s; 14. 二叉排序树的类型定义如下：typedef struct BSTNode 二叉排序树的结点结构int data
10、; 数据域struct BSTNode *lchild, *rchild; 左、右孩子指针BSTNode,*BSTree;设计递归算法，统计一棵二叉排序树T中值小于a的结点个数。【答案】万维试题库系统 第 6 页int f34(BSTree root)int count;BSTNode *p;p=root;if ( p return count;15. 有一带表头结点的单链表，其结点的data域的类型为字符型，编写一个算法删除该链表中的数字字符。【答案】void Del_digit (LNode *h)for(p=h;p-next;)q=p-next; if(q-data=0 free(q);
11、 else p=q;16. 利用栈的基本运算，编写一个算法，实现将整数转换成二进制数输出。【答案】void returnDtoO(int num)initStack(s);while(n) k=n%2;n=n/2;push(s,k);while(EmptyStack(s) pop(s,k);printf(“%d”,k);17. 设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为int型，试设计一个算法，若结点左孩子的data域的值大于右孩子的data域的值，则交换其左、右子树。【答案】void algo2(bitreptr bt)bitreptr x;if (bt)if (bt-lchild 万维试题
12、库系统 第 7 页bt-lchild= bt-rchild;bt-rchild=x;algo2(bt-lchild);algo2(bt-rchild); 18. 设二叉树T采用二叉链表结构存储，试设计算法求出二叉树的深度。【答案】int Deep(BTNode *bt)if (bt=NULL) return 0;left=Deep(bt-lchild);right=Deep(bt-rchild);return (leftright?left:right)+1;19. 设给定的哈希表存储空间为H （0M-1 ） ，哈希函数的构造方法为 “除留余数法”，处理冲突的方法为“线性探测法”，设计算法将元
13、素e 填入到哈希表中。【答案】void hash-insert(hashTable h,int m,ElemType e)j=e%p;if(hj!=NULL) hj=e;else do j=(j+1) %m;while(hj!=NULL );hj=e; 20. 对于给定的十进制正整数,打印出对应的八进制正整数。 （利用栈）【答案】void DecToOct(int num)initStack(s); /初始化栈while(n) k=n%8;n=n/8;push(s,k);while(EmptyStack(s) /判断栈是否为空 pop(s,k);printf(“%d”,k);万维试题库系统 第
14、 8 页21. 一个正读和反读都相同的字符序列称为“回文” 。例如 “abcba”和“1221”是回文，而“abcde”不是回文。试写一个算法，要求利用栈的基本运算识别一个以为结束符的字符序列是否是回文。【答案】int Pair(char *str ) InitStack(s)； p=str for ( ; *p!=; p+ ) Push(s,*p);while(StackEmpty(s) Pop(s,y);if(y!=*str+ ) return 0;return 1; 22. 有一带表头结点的单链表，其结点的元素值以非递减有序排列，编写一个算法删除该链表中多余的元素值相同的结点(值相同的结
15、点只保留一个 )。【答案】void Delsame (LNode *h)if(h-next) for(p=h-next;p-next;)q=p-next; if(p-data=q-data)p-next=q-next;free(q);else p=q;23. 编写一个算法，判断带表头结点的单链表是否递增有序。【答案】int fun(LNode *h ) p=h-next;while(p-next) q=p-next ;if(q-datap-data) return 0;p=q;return 1; 24. 假设有两个带表头结点的单链表HA和HB，设计算法将单链表HB插入到单链表HA的第i(0ne
16、xt; p=p-next);for(j=1,q=ha;jnext; ;p-next=q-next;q-next= hb-next ；free(hb);25. 假设以带头结点的单链表表示有序表，单链表的类型定义如下：typedef struct nodeDataType data;struct node *nextLinkNode, *LinkList;编写算法，从有序表A 中删除所有和有序表B中元素相同的结点。【答案】(空)26. 设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为字符类型。设计算法分别求出二叉链表中data域为英文字母和数字字符的结点个数。【答案】int letter=0，digit
17、=0； /*全局变量*/void algo2(BTNode *bt)if (bt)if(bt-data=Aalgo2(bt-rchild); 27. 假设以单链表表示线性表,单链表的类型定义如下:typedef struct node DataType data;struct node *next; LinkNode, *LinkList;编写算法,将一个头指针为head且不带头结点的单链表改造为一个含头结点且头指针仍为 head的单向循环链表,并分析算法的时间复杂度。【答案】LinkList f34(LinkList head)LinkList p,s; p=head; while (p-n
18、ext) p=p-next;万维试题库系统 第 10 页s=(LinkList)malloc(sizeof(LinkNode);s-next=head;p-next=s;head=s;return head; 时间复杂度为:O(n)28. 假设有向图以邻接表方式存储，编写一个算法判别顶点v i到顶点v j是否存在弧。【答案】int IsArcs(ALgraph G,int i,int j) /* 判断有向图G中顶点i到顶点 j是否有弧,是则返回1,否则返回 0*/p=Gi.firstarc;while (p!=NULL) if(p-adjvex =j)return 1;p=p-nextarc;
19、return 0;29. 设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为字符类型。设计算法求出二叉链表中data域为大写字母的结点个数。【答案】int count=0；/* count为全局变量*/void algo2(BTNode *bt)if (bt)if(bt-data=Aalgo2(bt-rchild);30. 假设带表头结点的双向循环链表定义如下：typedef struct dunodechar data;struct dunode *prior, *next;DuNode; 现用该链表存放字符串，编写一个算法，判断该字符串是否中心对称关系。例如字符串“xyzzyx”和“ xyzyx” 都是中心对称的。【答案】int fun(DuNode *h ) p=h-next;q=h-prior;while(p!=q & p-prior!=q)
