1、第八章 流场计算的新方法90年代后期相继发展了几类新的差分格式和技术lTVD格式： 总变量衰减格式 （ Total variation Diminishing）lENO格式： 基本无振震格式 （ Essentially Non Oscillatory ）lNND格式： 无振震、无自由参数、无耗散格式 （ Non oscillatory containing no free parameters and dissipative scheme）l谱方法： 快速付立叶变换方法l自适应网格技术 （ Adaptive Meshes）l多重网格方法l并行计算与向量计算l非结构网格及其应用l无网格方法8-1
2、 TVD方法一、 模型精度与网格技术流动区域：光滑区、边界层、剪切流动区、分离流区、 激波和含有间断面的区域。流动结构与尺寸网格尺度与流体运动结构尺度相对应光滑区：参数变化光滑易于构造差分格式重点是提高求解效率对于粘性影响区与无粘区可根据流场特点简化简化的 N-S（抛物化 N-S方程）分离流涡运动无粘特征和粘性特征都很明显（大涡控制）2.激波附近的数值解激波装配法 ：把间断面分开成内外边界，边界采用激波关系式 不适用于未知激波（悬挂激波）激波捕捉法 ：采用统一方法进行计算一阶格式：激波附近无振震，但会抹平激波二阶格式： 激波附近会产生非物理振震高阶格式： 需要采用人工粘性抑制TVD格式： 具有
3、较高的激波分辨率ENO格式： 问题是： .是否具有二阶精度。 .是否满足熵 条件。3. 粘性流计算中的网格与逼近精度v误差来源 ：真实粘性被差分截断误差掩盖例：伯格斯方程（一维粘性流方程）及如果坐标变换满足上式没有一阶空间导数。若 则坐标变换方程 的解为：&上式表明在计算平面内网格点是均匀分布的，物理平面接近 x=0处是加密的0 xv差分算子原方程的差分格式定义网格 Re网格雷诺数 在差分方程中起着权衡作用，代表着惯性力与粘性力各自起作用的大小不同。单调性 (u(x)要求 :各系数为非负数（差分方程粘性稳定性条件）在粘性计算时的要求网格雷诺数与流场性质相关粘性起主导作用的区域网格 Re较小无粘占主导作用的区域 Re很大，可以不考虑网格Re影响
