1、5第二章 电路的基本分析方法 2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻。解：标出电路中的各结点，电路可重画如下：(b)(a)(c) (d)5 64 485 3 344 610 34 104 7347 6 5 6a aa babbb dccdcc3 47 847 33ab ab4 1010(a)(d)(c)(b)ab ccdd c65 665 4 43 ab 4c6（a）图 Rab=8+3|3+4|（7+5）=8+3|（3+3）=8+2=10（b）图 Rab=7|(4|4+10|10)=7|7=3.5（c）图 Rab=5|4|4+6|(6|6+5)=5|(2+6|8)=5|(2+3.43)=2.6
2、（d）图 Rab=3|(4|4+4)=3|6=2（串联的 3 与 6 电阻被导线短路）2.2 用电阻的丫-的等效变换求题2.2图所示电路的等效电阻。解：为方便求解，将 a 图中 3 个 6 电阻和 b 图中 3 个 2 电阻进行等效变换，3个三角形连接的 6 电阻与 3 个星形连接的 2 电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图所示。（a） Rab=2+(2+3)|(2+3)=4.5（b） Rab=6|(3|6+3|6)=6|4=2.42.3 将题2.3图所示电路化成等效电流源电路。336 6 2 2 3263 baba (b)(a)题 2.图c c5A663 -12V+3A2A -9V+6 (
3、b)(a)题 2.3图ab ab66 6233 32 3(a) (b)c c7解：（a）两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，最后再变换成电流源；等效电路为（b）图中与 12V 恒压源并联的 6 电阻可除去（断开） ，与 5A 恒流源串联的 9V 电压源亦可除去（短接） 。两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变换成一个电流源，等效电路如下：2.4 将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。解：（a）与10V电压源并联的8电阻除去（断开） ，将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如
4、下：（b）图中与12V恒压源并联的 6电阻可除去（断开） ，与2A 恒流源串联的4亦可222A(a)8 6 342A+10V- +12V-(b)题 2.4图 663 ba9 ba9 ba+6V-18V+ -12V+ A34ba-12V+6 5A ba6 5A ba63A2Aba-4V+210V-2 ba2 +6V-2 ba23A2 ba3A1 ba1 +3V-8除去（短接） ，等效电路如下：2.5 用电源等效变换的方法，求题2.5图中的电流I。解：求电流 I 时，与 3A 电流源串联的最左边一部分电路可除去（短接） ，与 24V电压源并联的 6 电阻可除去（断开） ，等效电路如下，电路中总电流
5、为 ，故2|639AI5.02|6152.6 用支路电流法求题2.6图中的I和U 。解：对结点 a，由 KCL 得，I 1+2-I=0对左边一个网孔，由 KVL 得 6I1+3I=12对右边一个网孔，由 VKL 得 U+4-3I-21=0解方程得 I=2.67A, U=6V2.7用支路电流法求题 2.7图中的电流 I 和 U。解：与 10V电压源并联的电阻可不考虑。设流过 4 电阻的电流为 I1，则有I+I1=10U=1I+10=4I1解得 I=6A，I 1=4A，U=16V题 2.5图 62 612344 4 -24V+2V-3AI3 16 -4V+12V-+U-2A题 2.6图II1aba
6、32A6 ba4A2A6 3 ba6A2 ba2 +12V-+12V-3AI3 12426 -24V+I3 12426+9V- 2AI3 326+9V- -6V+题 2.7图+U-5 1 +10V-I492.8 用网孔电流法求题2.8图中的电流I。解：设1A电流源上电压为U 1，2A电流源上电压为U2，网孔a中电流为逆时针方向，I a=I，网孔b、c中电流均为顺时针方向，且I b=1A， Ic=2A，网孔a的方程为：6I+3Ib+Ic=8即 6I+31+12=8解得 I=0.5A2.9 用网孔电流法求题2.9图中的电流I和电压U 。解：设网孔电流如图所示，则 Ia=3A, Ib=I, Ic=2
7、A,网孔 b 的方程为 -8Ia+15I+4Ic=-15即 -83+15I+42= -15，解得 AI158 电阻上的电流为,AIba1543VU282.10 用结点电压法求题2.10图中各支路电流。解：以结点 C 为参考点，结点方程为，5341)(baU22解方程得Ua=6V, Ub=-2V, AI61AIb12ba4)(3验算：I 1、I 2、I 3满足结点 a、b 的 KCL 方程2.11 用结点电压法求题 2.11图所示电路各结点电压。1223 +8V-2A1AI题 .8图IbIaIc+U1- +U-1 348 4+U-+15V-2A3AI题 2.9图 IcIbIa4 21 2A5A3
8、A题 2.10图a bII1I3c10解：以结点 a，b，c 为独立结点，将电压源变换为电流源，结点方程为 236012)13( cU(2baU)cb解方程得Ua=21V, Ub=-5V, Uc=-5V2.12 用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S断开和闭合时的各支路电流。解：以 0 点为参考点，S 断开时， VRUiiN34051021， ，AIN34521AUIN202，I N=0，U03S 合上时 VN80251051， ，AUI4.21AUIN4.， N503 N2352 22 13+6V-+30V-2A题 2.1图a bc25+-+20V10V10V 5050 题 2.1图SI
9、1I3IN I2O N112.13 在题2.13图所示的加法电路中，A为集成运算放大器，流入运算放大器的电流 IN=IP=0，且U N=UP ，证明： fiii RUR)(3210解：由于 IP=0，所以 UP=IPR=0，U N=UP=0， ， ， ，1iI2i 3iIffI0由于 IN=0，对结点 N，应用 KCL 得：I f=I1+I2+I3，即0123iiifUURR1230iiif2.14 利用叠加定理求题2.14图所示电路中电流源上的电压U。解：12V 电压源单独作用时电路如图 a 所示VUbca 2182362A 电流源单独作用时电路如图 b、c 所示)4()|8|(21022.
10、15 在题2.15图所示电路中，两电源U S和U S2对负载R L供电，已知当U S2=0 时，I=20mA，当 U S2=-6V 时，I=-40mA，求(1)若此时令 U S1=0， I为多少？(2)若将U S2改为8V， I又为多少 ？RfRR32R1UI1UI3I2 NIPIP UO题 2.13图 +_IIIIf题 2.14图88 36 2A+12V-+U-abc88 36 +12V-+U- 88 36 2A+U-abc abc(a) (b) 2A abc638+U-(c)12解：此题用叠加定理和齐性原理求解（1）U S1 单独作用即 US2=0 时，I =20mA。设 US2 单独作用
11、即 US1=0 时，负载电流为 I，两电源共同作用时，I=-40mA。由叠加定理得I+I=-40，I= -40-I=-40-20= -60mA（2）由齐性原理，U S2 改为 8V 单独作用时的负载电流为mA806I=I+I=20+80=100mA2.16 在题2.16图所示电路中，当2A 电流源没接入时，3A电流源对无源电阻网络N提供54W功率， U1=12V；当 3A电流源没接入时，2A电流源对网络提供28W功率，U 2为8V，求两个电流源同时接入时，各电源的功率。解：由题意知，3A 电流源单独作用时， ，V2183542A 电流源单独作用时， ，U81 V2两电源同时接入时， ，611V
12、U262故 ，25APW378AP2.17 用戴维宁定理求题2.17图所示电路中的I。解：断开一条 8 支路后，并不能直接求出端口开路电压，如将两条 8 支路同时断开，如图 a 所示，则问题要简便得多，Uoc=Uac+Ucb= , 6103VRO=3|6=2，戴维宁等效电路如图 b 所示， AI5.08|2612.18 在题2.18图所示电路中，N 为含源二端电路，现测得R短路时，I =10A ；R=8R2R1 RLI+US2-+US1-题 2.15图题 2.16图N+U1- +U2-2A 3A题 2.17图 +6V-+10V-I8863+6V-+10V-63 abc+UOC- ba88+6V
13、-ROUOC2 I(a) ()13时，I=2A，求当R=4时，I为多少？解：设有源二端电路 N 的端口开路电压为 UOc，端口等效电阻为 RO，则等效电路如图(a) 所示，由已知条件可得：Uoc=10R0, UOc=2(R0+8)解得Uoc=20V, RO=2，因此，当 R=4 时， 20143CIA2.19 题2.19图所示电路中D 为二极管，当U ab0时，二极管导通，当U ab0时，二极管截止（相当于开路）。设二极管导通时的压降为0.6V ，试利用戴维宁定理计算电流I 。解：将二极管断开，求端口 a、b 间的开路电压和等效电阻，电路如图 a 所示，Uoc=Uac-Ubc=6-2=4V，R
14、O=(6+2)|(2+6)=4，等效电路如图 b 所示，二极管 D 导通，导通后，U ab=0.6VAI85.0462.20用戴维宁定理求题 2.20图所示电路中的电流 I。解：将待求支路 1 电阻断开后，由弥尔曼定理可得：，VVa634128Vb16329NR题 2.18图 Iba22A626 +4V-IDab4(a) ()ba22A626D题 2.19图 I c+UOC-IRab(a)RO124+8V-9V2 136 3I题 2.0图+12V+4Vab14故 Uoc=Va-Vb=7V, RO=Rab=2|3|6+12|4|3=2|2=2.5，由戴维宁等效电路可得ARIOC215.72.21
15、 用叠加定理求题2.21图所示电路中的U 。解：3A 电流源单独作用时，电路如图 a 所示，1 电阻上电流为 UU=2I+2I， 32UI解得 U=2V， I=0.5A12V 电压源单独作用时电路如图 b 所示，1 电阻上电流为U对左边一个网孔有： U=2I+2I对右边一个网孔有： 2I=-2（I+U）+12解得 U=4V， I=1A故 U=U+U =6V2.22 求题2.22图所示电路的戴维南等效电路。解：端口开路时，I=0，受控电流源电流等于零，故 U0c=9V，用外加电源法求等效电阻，电路如图所示。UT=4（ IT-0.5IT）+8I T10oR2.23 求题2.23图所示电路的戴维南等效电路。解：端口开路时，流过2电阻的电流为3U OC，流过6电阻的为 ，故A63OCU解得： UOC=-0.8V用短路电流法求等效电阻，电路如下图所示。+U- +12V-1 2 2I-I3A题 2.1图 2 1+U- 2I -3AI 1+U- 2I - I 22 +12V-(a) (b)8 4+9V- I0.5I题 2.图8 40.5ITIT+UT-3 2+6V-3U题 2.3图 +U-63 2+6V-U6 ISC+U-
