1、101-15-02.函数 在区间0 ，1内，满足拉格朗日中值定理的 值是（ ）xf2)(3 A. B. C. D.3102-15-02.函数 在区间-1，2 内，满足拉格朗日中值定理的 值是（ ）xf2)(3 A.1 B.-1 C.1 或-1 D.2 03-15-02.函数 的单调增加区间是 （ ）xy23A. 和 B. C. D. 1,1,31,04-15-02.函数 在区间 上是（ ）)2ln(xy,2A.单调减少 B.单调增加C.先单调增加后单调减少 D.先单调减少后单调增加05-15-02.函数 的单调减少区间是 （ ）xy23A. 和 B. C. D. 1,131,06-15-02.
2、设一质点作直线运动，运动规律 0 ，何时做前进（ 增加）运动？tts(42)s（ ）A. B. 20t 10tC. 及 D.10t207-15-02.设一质点作直线运动，运动规律 0 ，何时做后退（ 减少）运动？tts(1423)s（ ）A. B. 20t 10tC. 及 D.10t208-15-02.函数 的极大值是（ ）493)(xxfA.20 B.22 C.-14 D.-409-15-02.函数 的极小值是（ ）)(fA.20 B.22 C.-14 D.-410-15-02.函数 的极大值点（ ）1021)(xxfA.x=1 B.x=2 C. x=3 D. x=411-15-02.函数
3、的极小值点（ ）xef2)(A.x=0 B.x=1 C. x=2 D. x=3212-15-02.函数 的极大值点（ ）2634)(2xxfA. B. C. D.2x11x13-15-02.函数 在-2，2 上的最大值是（ ）593xyA.-1 B.11 C.15 D.1614-15-02.函数 在-2，2 上的最小值是（ ）3A.-5 B.11 C.5 D.-115-15-02.函数 的最小值是（ ）62xyA.1 B.2 C.4 D.516-15-02.将数字 8 分成两个数字之和，它们的立方最小，这两个数分别是 （ ）A.2 和 6 B.3 和 5 C.4 和 4 D.1 和 717-1
4、5-02.关于曲线 的凹凸性的说法（ ）xyarctnA.在定义域内是凹的 B.在定义域内是凸的C.在 内是凹的，在 内是凸的0,0D.在 内是凸的，在 内是凹的18-15-02.曲线 的凹凸性是（ ）2xeyA.在定义域内是凹的 B.在定义域内是凸的 C.在 内是凹的，在 内是凸的 0,0D.在 内是凸的，在 内是凹的19-15-02.曲线 的拐点是（ ）232xyA. B. ,31,1C. D.,22,20-15-02.曲线 的拐点是（ ）134xyA. B. C. D.1,00, 2,0,1和21-15-02.关于曲线 的凹凸性说法正确的是（ ）134xyA.曲线在 内是凹的，在 内是凸
5、的,10和 ,03B.曲线在 内是凸的，在 内是凸凹的,10和 1,0C.曲线在 内都是凹的D.曲线在 内都是凸的,22-15-02.曲线 的水平渐近线是 （ ）)1(xyA. 直线 x=1 B. 直线 y=1 C.直线 y=0 D. 直线 x= -123-15-02.曲线 的垂直渐近线是 （ ）)(xyA.直线 y=0 B.直线 y=1 C.直线 x=1 和直线 x= -1 D.直线 x= -224-15-02.曲线 的水平渐近线是 （ ）2)1(xeyA.直线 y=1 B.直线 y=0 C.直线 x=1 D.直线 x= -225-15-02.曲线 的垂直渐近线是 （ ）13xyA.直线 y
6、=0 B.直线 y=1 C.直线 x=1 D.直线 x= -226-15-02. 的值是 （ ）0limx2cosA. B. C. D.1 2127-15-02. 的值是（ ）0lixe1A. B. C. D.122128-15-02. 的值是 （ ）0limx)1n(A. B. C. D.229-15-02. 的值是 （ ）1lix132xA. B. C. D.232130-15-02.求极限 的值是 （ ）xxsinlimA.1 B.2 C.3 D.431-15-02.函数 f(x)x 3ax 23x 9，已知 f(x)有两个极值点 x1，x 2，则 x1x2 等于( )A9 B9 C 1
7、 D132-15-02.在区间-1 ，1上满足拉格朗日中值定理条件的函数是（ ）4A. B. C. D.xy132xyxytanxyln33-15-02.下列函数为单调函数的是（ ）A. B. C. D.)ln(2xe|si34-15-02.设函数 ，那么在区间（-1 ，0）和（0，1）内， 分别为（ ）2lny yA.单调增加，单调减少 B.单调增加，单调增加C.单调减少，单调增加 D.单调减少，单调减少35-15-02.下面结论正确的是（ ）A.若 ，则 一定是函数 的极值点0)(xfx)(xfB.可导函数的极值点必是此函数的驻点C.可到函数的驻点必是此函数的极值点D.若 是函数 的极值点
8、，则必有0x)(xf 0)(xf36-15-02.设在区间（ ）内，函数 的一阶导数 0，二阶导数 0，则曲线ba, )(xf )(xf在此区间（ ）)(xfyA.单调下降且是凸的 B.单调下降且是凹的C.单调上升且是凹的 D.单调上升且是凸的37-15-02.函数 在（ ）内的拐点个数是（ ）xysin2,A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个38-15-02.曲线 的渐近线方程为 （ ）13A. 和 B. 和1xyx1yC. D. 339-15-02.已知曲线 的拐点是（-1 ，1） ，则 ， 的值为（ ）26xbayabA.1，3 B.3，1 C.3，3 D.3，-340-15-
9、02.下列求极限问题不能使用洛必达法则的是（ ）A. B.xxtanlim2xsinl0C. D.xcos 1652342ix41-15-02.设 M 和 分别是函数 在 上的最大值和最小值，若 M，)(fba, m5则 （ ）)(xfA.等于 0 B.小于 0 C.等于 1 D.不确定42-15-02.函数 的单调区间是 24xy43-15-02.函数 的单调减区间是 ，)1(单调增区间是 44-15-02.函数 的单调减区间是 ，单调增区间是 xyln45-15-02.函数 的极值点是 ，极大值是 34)(f46-15-02.函数 的极大值点是 ，极大值是 1)2x47-15-02.函数
10、的极小值点是 ，极小值是 ()3f48-15-02.函数 在0 ，2 上的极大值是 xxcosin49-15-02.函数 在0 ，2 上的极小值是 f)(50-15-02.函数 在（0，2）上的极小值是 132xx51-15-02.函数 在（0， ）上的极大值是 fcosin)(52-15-02.函数 在（0， ）上的极小值是 xx53-15-02.函数 的最大值是 742y54-15-02.函数 在-2，6 上的最大值是 593)(2xxf55-15-02.函数 在-2，6 上的最小值是 56-15-02.曲线 在它的定义域的凹凸性是 24xy57-15-02.曲线 在区间 内是凹的，在区间
11、 内是凸的。13358-15-02.曲线 的拐点是 4xy59-15-02.曲线 的垂直渐近线是 ln60-15-02.曲线 的水平渐近线是 xy161-15-02.曲线 的垂直渐近线是 662-15-02.曲线 的垂直渐近线是 xy1263-15-02. = )(limNexn64-15-02.求值 = 0lixxsin265-15-02.求值 = xli1arct66-15-02.求值 = 0limxnot67-15-02.求值 = xxeli68-15-02.求值 （ 为实数）= x1li69-15-02.求值 = x5tan3slim70-15-02.求值 = xxlli271-15-
12、02.曲线 在区间 内是是凸的，在区间 内是是凹的23f72-15-02.曲线 的拐点坐标是 x73-15-02.已知 是曲线 的拐点，则 的值分别是 1,0bay23 ba,74-15-02.验证拉格朗日中值定理对函数 在区间 1，2上的正确性xf1)(75-15-02.验证拉格朗日中值定理对函数 在区间0，2上的正确性376-15-02.求函数 的单调区间xy2377-15-02.求函数 的单调区间1e78-15-02.设一物体作直线运动，运动规律 0 问：tts(23615223)（1）何时速度为 0？ （2）物体在什么时间内做前进运动；（3）物体在什么时间内做后退运动。79-15-02
13、.求函数 的极值点和极值421)(xf780-15-02.求函数 的极值点和极值xxftan)(81-15-02.求函数 的极值点和极值32f82-15-02.求函数 在区间（0， 2）内的极值1)(xxf83-15-02.求函数 在区间（ ）内的极值21,84-15-02.求二次函数 的极值6xy85-15-02.求二次函数 的极值286-15-02.用一块边长为 48cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后四边折起做成一个无盖的方盒，问截去的小正方形的边长为多少时，做成的铁盒容积最大？87-15-02.矩形横梁的强度与它断面的高的平方与宽的积成正
14、比例，要将直径为 的圆木锯成强度最大的d横梁，断面得宽和高应为多少？88-15-02.在如图 15-17 所示的电路中，已知电源电压为 E，内阻为 ，问负载电阻 R 为多大时，输出功率r最大？89-15-02.求函数 在给定区间 上的最大值和最小值xy2sin2,90-15-02.一根铁丝长 72cm，截成 12 段，搭成一个正四棱柱的模型，要求所占空间体积最大，问应该怎样截法？91-15-02.某农场需要建一个面积为 512 的矩形晒谷场，一边可以利用原来的石条沿，其他三边需要砌2mRIr8新的石条沿，问晒谷场的长及宽各为多少米时用料最省？92-15-02.判定曲线 的凹凸性xey93-15
15、-02.判定曲线 是否有拐点？1)2(494-15-02.判定曲线 的凹凸性xyln95-15-02.判定曲线 的凹凸性96-15-02.求曲线 的凹凸区间，并求其拐点。)1l(2xy97-15-02.求曲线 的凹凸区间，并求其拐点。2e98-15-02.已知曲线 在 处有拐点，试确定 ，并求曲线的拐点坐标和判断曲线493xaxy1a的凹凸性。99-15-02.求曲线 的水平渐进线和垂直渐进线13100-15-02.求曲线 的水平渐进线和垂直渐进线)ln(xy101-15-02.求曲线 的水平渐进线和垂直渐进线24102-15-02.作函数 的图像xf31)(103-15-02.过曲线 上的点
16、（0，1）作切线，求此切线在区间 0，1上的一段长。4y104-15-02.用洛必达法则求极限 23lim21x105-15-02 用洛必达法则求极限 0lix)(snba106-15-02.求极限 0lixes107-15-02.求极限 aaxinlim108-15-02.求极限 x21li109-15-02.验证拉格朗日中值定理对函数 在区间 1，e上的正确性xfln)(110-15-02.求函数 在区间-1，3 上满足拉格朗日中值定理的 值12xy 111-15-02.求函数 在区间1 ，2内，满足拉格朗日中值定理的 值f)(39112-15-02.判定函数 的单调性xf1)(3113-
17、15-02.判定函数 的单调性2114-15-02.确定函数 的单调区间319)(3f115-15-02.求函数 的单调区间xy116-15-02.设一质点的运动速度是 问：从 到 这段时间内，运动31574)(23ttv 0t1t速度的改变情况如何？参考答案：1-10 CAABD CDBCA；11-20 ABBDD CCABD； 21-30 ACCBC CADBA31-41 CCDABDCADCA42、 ,43、 ，144、 ，,0e,45、x=1，极大值是-146、x=-3，极大值是 2247、极小值点是 x=3，极小值是-1448、 249、 50、-651、1/252、 2153、-5
18、54、5955、-2256、在定义域内是凸的57、在 和 内是凹的，在 内是凸的0,3232,058、拐点 71,59、垂直渐近线是 x=060、水平渐近线是 y=061、垂直渐近线是 x=11062、垂直渐近线是 x=063、064、265、166、-167、168、 69、 5370、 71、 和 是凸的，在 和 内是凹的,00,3,72、拐点 41,373、0，174、验证： 是初等函数，它在1，2 上是连续的，且导数 在（1，2）内存在，所xf)( )(xf以函数 在1，2上满足拉格朗日中值定理的两个条件。令 ，即f)( fff，解得 ，其中 在区间（1，2）内，这说明 在（1，2）内
19、存在一点 =21x2xx )(xf ，能使 ，因此，拉格朗日中值定理对函数 在区间（1，2）上是正确的。1ff 75、验证： 是初等函数，它在0 ，2上是连续的，且导数 在（0，2）内存在，所3)(xf 3)(xf以函数 在0，2上满足拉格朗日中值定理的两个条件。令 ，即 ，f432x解得 ，其中 在区间（0，2）内，这说明 在（0，2）内存在一点 = ，能使32x3x )(xf ，因此，拉格朗日中值定理对函数 在区间（0，2）上是正确的。0)(ff 3f76、函数 的单调增区间xy2,277、函数 的单调减区间 ，单调增区间1e0,78、当 t=2 及 10 时，速度是 0；当 t 在 及 物体做前进运动；2,0,当 t 在 物体做后退运动。179、极小值为 ，极大值为0f21ff
