1、第四节定积分在经济学上的应用 第 六 章 一、已知边际函数求总函数二、资金流的现值和未来值机动 目录 上页 下页 返回 结束 1.成本函数总成本 = 固定成本 + 可变成本平均成本 (单位成本 )=2.收益函数3.利润函数利润 =总收益 -总成本，即 L(Q) = R(Q)-C(Q) . 复习收益 =价格 销量，即 R(Q) = PQ . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 边际的经济意义 :当 时 , x 改变一个单位 , y 改变4.边际个 单位 .5.常用的边际函数边际成本；边际收益；边际利润机动 目录 上页 下页 返回 结束 在 处的边际值为 .一、已知边际函数求总函数问题： 已知某边
2、际经济函数，求该总经济量 . 设某个经济函数 u(x)的边际函数为 , 则有于是 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2. 已知销售某产品的 边际收益 为 ， x为销售量，R(0)=0, 则总收益函数为1. 已知生产某产品的 边际成本 为 ， x为产量，固定成本为 C(0), 则总成本函数为机动 目录 上页 下页 返回 结束 3. 设利润函数 L(x)=R(x)-C(x),其中 x为产量， R(x)是收益函数 ,C(x)是成本函数，若 L(x),R(x),C(x)均可导，则 边际利润 为：L (x)=R(x)-C(x).因此总利润为：机动 目录 上页 下页 返回 结束 例 1 生产某产品的边际
3、成本函数为 固定成本 C(0) = 1000, 求生产 x 个产品的总成本函数 . 解 例 2 已知边际收益为 , 设 R(0) = 0, 求收益函数 R(x) . 解 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例 3： 设某商品的边际收益为(1) 求销售 50个商品时的总收益和平均收益；(2) 如果已经销售了 100个商品，求再销售100个商品的总收益和平均收益；解 : (1) 总收益函数 :平均收益 :机动 目录 上页 下页 返回 结束 解 : (2) 总收益为 :平均收益 :例 3： 设某商品的边际收益为(1) 求销售 50个商品时的总收益和平均收益；(2) 如果已经销售了 100个商品，求再销售100个商品的总收益和平均收益；机动 目录 上页 下页 返回 结束 例 4： 已知生产某产品 x台的边际成本为(万元 /台 )，边际收入为 (万元 /台 ).(1) 若不变成本为 C(0)=10 (万元 /台 ),求总成本函数，总收入函数和总利润函数；(2)当产量从 40台增加到 80台时 ,总成本与总收入的增量 ;解 : (1)总成本为机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束
