1、1、某压力测量仪表的量程为 4001200Pa，采用 8 位 A/D 转换器，设某采样周期计算机中经采样及数字滤波后的数字量为171D，求此时的压力值。解：设：A0 为工程量量程的下限， Am 为工程量量程的上限N0 为测量仪表下限所对应的数字量， Nm 为测量仪表上限所对应的数字量，Nx 为测量值所对应的数字量，则相应的标度变换公式为：Ax = A0 +（Am-A0）*(Nx-N0)/(Nm-N0)根据题义，A0=400，Am=1200， Nm=28=255，N0=0，Nx=171，则Ax =400 +（1200-400）*（171-0）/ （255-0）=936（pa）题义所示的数字量 1
2、71 对应的压力值为 936pa。2、12 位 A/D 转换器的输入电压为 05V，求当输入模拟量为下列值时输出的数字量：（1）1.25V (2)4V 解：（1）1.25/52 121024 （2）4/52 123276.83、已知 G1（S） ，G2（S） ，试分别求出他们中间没332S有采样开关隔开时，和中间有采样开关隔开时的脉冲传递函数。解：（1）没有采样开关时：G（Z ）ZG1(S)G2(S)=Z3/S2/(S+3)=2Z1/S1/(S+3) （3 分）)1(2TeZz(2)中间有采样开关时： TTeZeZSGGZ 3232121 1621)()()()( 4.用双线性变换法、后向差分
3、法离散下列连续函数 12)(SD设 T=2S，写出其脉冲传递函数及差分方程。解：(1) 双线性变换法令 代入式中得12ZTS )(5.02(.)( 122 ZEUZD等效差分方程为U(k)=0.5u(k-1)+0.25e(k)+0.5e(k-1)+0.25e(k-2)(2)后向差分法令 TZS1)(69412)( 21ZEUZD等效差分方程为 u(k)=4e(k)/9+2u(k-1)/3-u(k-2)/95、 设计算机控制系统中广义对象的脉冲传递函数 )268.01()(.(70392.)( 1ZZZG设系统采样周期 T=0.05S，典型输入信号为斜坡信号，试设计最少拍有纹波控制系统。解：G(
4、Z)有 2 个 Z=1(单位圆上)的极点，V=21 个 Z=-2.78(单位圆外)的零点，W=11 个纯滞后，=1已知输入信号为斜坡信号，则 ，故 m=2.由于21)()ZTRG(Z)在 Z=1 有两个极点，由稳定性要求所必须包含的因子(1-Z-1)2 是一致的，因此两者合并为一项(1-Z -1)2令 m+v=2.，则P=m+v-1=1 q=l+w-1=1阶次确定后，可令 )1()()1078.211zfzz比较同次幂系数可得 0=0.723，1=-0.46，f1=1.277于是得闭环系统脉冲传递函数为(Z)=0.723Z -1+1.544Z-2-1.277Z-3所求的最少拍数字控制器)2.0
5、1)(78.2(039. 6)1)(1)( 1 ZZZGZD6.某连续控制器设计为 sT21试用双线形变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器 D(Z)。双线形变换法：把 代入，则12zTs22112112 Tz-z|zDTs 前向差分法：把 代入，则- 22112121 TzTs|sDzTz 后向差分法：把 代入，则z 221121211 TzTs|sDzTz 7.已知模拟调节器的传递函数为 s.s08517试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期 T=0.2s。s.sEUD08517则 sSE.S. 10dtetdut 785Tke.kTk.k 1100 把 T=0
6、.2S 代入得1534142501 k-e.ku.k. 位置型 1298.062793kue增量型 1708.467.kue8.被控对象的传递函数为 21sGc采样周期 T=1s，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，设计：(1)最少拍控制器 ；zD(2)画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出曲线。(1)最少拍控制器可以写出系统的广义对象的脉冲传递函数 21-232 zT11sesezGT-Tc Z将 T=1S 代入，有21-zc由于输入 r(t)=t，则21-ezG1zDe(2)系统闭环脉冲传递函数21-zz则当输入为单位速度信号时，系统输出序列 Z 变换为 4322121 TzzTzzz
7、RYy(0)=0,y(1)=0,y(2)=2T,y(3)=3T,9.被控对象的传递函数为 scesG1采样周期 T=1s，要求：(1)采用 Smith 补偿控制，求取控制器的输出 ；ku(2)采用大林算法设计数字控制器 ，并求取 的递推zD形式。(1)采用 Smith 补偿控制广义对象的传递函数为 sPssTCC eHGeesGHs 110 1 zabsDz LsZ其中 STtebeaT ,1,1,11 则 123679.0zzEUzEz 213697.013679.0.2kukekeku(2)采用大林算法设计数字控制器取 T=1S, ,K=1,T1=1,L= =1,设期望闭环传递函数的惯性时
8、T/5432102 T 3 T 4 T 6 T5 TT间常数 T0=0.5S则期望的闭环系统的脉冲传递函数为 2101ezsezGLTBZ广义被控对象的脉冲传递函数为 12111 ezszsTKsezH -LC Z则 2112221 221122128647.035. 35.0.9. zzzzee ezezezezHGzGzDCBC又 EUD则 zEzEzUzz 121 503.368.1. 上式反变换到时域，则可得到 247.5.0503.368. kukukekeku10.若加工第二象限直线 OA，起点 O（0，0） ，终点 A（-4，6） 。要求：(1)按逐点比较法插补进行列表计算；(2
9、)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。解：由题意可知 xe=4,ye=6，F 0=0，我们设置一个总的计数器 Nxy,其1023456- 1- 2- 3- 4- 5- 6yxE ( - 4 , 6 )初值应为 Nxy=|6-0|+|-4-0|=10，则插补计算过程如表 31 所示。根据插补计算过程表所作出的直线插补走步轨迹图如下图所示。表 31步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算 终点判别起点 F0=0 Nxy=101 F0=0 -X F1=F0-ye=-6 Nxy=92 F10 -X F4=F3-ye=-4 Nxy=65 F40 -X F9=F8-ye=-4 Nxy=110 F90 -X F6=5-10+1=-4 x6=4,y6=4 Nxy=67 F60 -X F8=5-8+1=-2 x8=3,y8=5 Nxy=49 F80 -X F10=9-6+1=4 x10=2,y10=6 Nxy=211 F100 -X F11=4-4+1=1 x11=1,y11=6 Nxy=112 F110 -X F12=1-2+1=0 x12=0,y12=6 Nxy=0
