经济数学-函数幂级数展开的应用.ppt

一、近似计算二、计算定积分三、 微分方程的幂级数解法四、小结 思考题第五节 函数的幂级数展开式的应用一、近似计算两类问题 :1.给定项数 ,求近似值并估计精度 ;2.给出精度 ,确定项数 .关健 :通过估计余项 ,确定精度或项数 .常用方法 :1.若余项是交错级数 ,则可用余项的首项来解决 ;2.若不是交错级数 ,则放大余项中的各项 ,使之成为等比级数或其它易求和的级数 ,从而求出其和 .例 1解余项 :例 2解其误差不超过 .二、计算定积分解法逐项积分展开成幂级数定积分的级数解被积函数第四项取前三项作为积分的近似值 ,得例 3解收敛的交错级数三、微分方程的幂级数解法思考题利用幂级数展开式 , 求极限