经济学专业数学经济应用Ⅷ配套课件.ppt

* 1第五节 经济应用 第八章 * 2* 3此一阶齐次方程的通解为两边平方并化简得微分方程 * 4解 可得微分方程* 5两边同时积分 因此 所以所求的需求函数为 (C为常数 ). * 6解 由题意可得这是一个可分离变量的微分方程 , 解之得 即* 7例 4 国家对贫困大学生除了发放奖学金、特困补助外，还用贷款方式进行助困另外，贷款购房、购汽车等也逐步进入了我们的生活如何计算分期归还贷款的问题，已是一个十分现实的问题此问题的一般提法是：假设从银行贷款 P0元，年利率是 r，这笔贷款要在今后的 m年内按月等额归还，试问每月应偿还多少元？解 假设每月应偿还 a 元 , 则 第 1个月应付利息为 第 2个月应付利息为* 8依此类推，第 n 1个月应付利息为 这是一个一阶常系数非齐次线性差分方程，即 其通解为又 所以 * 9则 m年的利息总和为* 10例 5 令需求与供给函数为解 方程的通解为因此特解为