经济数学-多元函数极值及其应用.ppt

一、二元函数的极值二、二元函数的最值三、条件极值 拉格朗日乘数法四、小结 思考题第六节 多元函数的极值及其求法某商店卖两种品牌的果汁，本地品牌每瓶进价 1元，外地品牌每瓶进价 1.2元，店主估计，如果本地品牌的每瓶卖 元，外地品牌的每瓶卖 元，则每天可卖出 本地品牌的果汁 瓶 ， 外地品牌的果汁 瓶 .问题的提出问 ：店主每天以什么价格卖两种品牌的果汁可取得最大收益？每天的收益为求最大收益即为求二元函数的最大值 .问题的分析本节我们讨论与多元函数的最值有关的最简单的优化问题 .一、二元函数的极值播放1.二元函数极值 (extreme value)定义极大值 极小值 极值极值点极值极值点(1)(2)(3)例 1例例2.二元函数取得极值的条件证仿照一元函数，凡能使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的 驻点 .驻点 极值点问题：如何判定一个驻点是否为极值点？注意：