1、 4.6 重力固体潮 一、潮汐研究发展简介 潮汐现象，早为古代沿海居民所熟悉，这是因为在海洋之上，潮汐运动是十分明显的（如著名观潮胜地钱塘江湖面最高达 8m)。 在地球上的大多数地区，海水一天两涨两落，为什么呢？ 经过长期的探索，人们才弄清楚了是由于日、月的引潮力所致。 显然，这个作用于海水的引潮力，肯定也作用于地球的固体部分。 但是，一方面，人们一直把地球作为完全刚体看待； 另一方面，地球固体部分变形小，引起的最大地面涨落为约 50cm， 是地球半径的 10 7，产生的地面加速度约为 300Gal， 是重力加速度的 3x10 7。 以前没有高精度观测仪器，对于地球固体潮的研究只能从 19世纪
2、末算起。 1876年， 英国人开尔芬明确指出不应再把地球当成一个刚体对待。 1883年，达尔文从海潮观测数据出发，分解出其中的半月潮分量，将之与平衡潮的理论值进行比较，结果发现，观测值比理论值小 1 3左右， 这就完全证实了开尔芬的观点 :地球不是一个完全的刚体。 最早用于固体潮观测的仪器是水平摆，它的出现是 19世纪末，但是，其稳定性很差，精度又低， 因此观测资料的应用很困难。 只是在近代高精度的重力仪出现以后，固体潮的研究才迅速发展起来。 “本世纪 50年代以来，固体潮的所究不论在理论上和实用上都有了巨大发展。 固体潮这门学科现己经形成了一间具有深厚基础和广泛内容的 现代科学。二、引潮力及
3、引潮位 1、引潮力： 产生地球潮汐的力称为引潮力。 此力主要来源于日、月引力， 因此它与日、月相对于地球的运行关系是十分密切的。 如前所述，在天体 (主要是日、月 )引潮力的作用下，不仅 会造成海水的涨落，而且 会引起固体地球的形变。 对于地球上的任一点，其形变的大小与引潮力有关。 天体对地球上的任一点 A的引潮力等于天体对 A点的引力 FA 与该点绕月地质心旋转所产生的惯性离心力 FA 的合力。 下面以月亮对地球上任一点 A的引潮力为例，简单推导如下。 如图 4.4.1所示， O为地球的质心， O1为月球的质心， r为 O点与 O1 点的距离， RA 为 O1 点与 A点的距离，根据万有引力
4、定律 : 式中， G为万有引力常数 ;M为月球的质量 ; FA和 F0的方向如图 441所示， F0的值正 好等于月球对地球上单位质量物质的平均引力。 从图 441可知， r RA，故 FA F0， 这时可将 FA分解成两个分量 : 一个为平行于 F0的 ， 这个引力使 A点随地球一起绕 月地质心 旋转，而且， F0 。 如果 F0 ， 地球就会四分五裂，也就是说，地球上任一点 A所受到的惯性 离心力 的大小和方向同地心所受到的惯性离心力是一样的，在数值上等于月亮对地心的引力，否则，地球将会被吸进来或甩出去。 而 月地质心 可根据由 月地构成的系统 的 质心 G的定义求得，即 OG 1（ 81.5+1)60.3R=0.73R 即月地质心位于地球质心与月球质心的连线上，且离开地心的距离为 073R处 (即位于地球内 )。 另一个为 FM (事实上， FM也可以说是 FA与 的合力 )。此力使 A点相对于地心O发生潮汐运动，该力即为引潮力，如图44.1所示。 同理可分析出太阳在地球上任一点的引潮力 FS ， 此处略。 2、引潮位 为研究地球潮汐方便起见， 根据数学的知识 ，与引潮力这一矢量相对应， 总存在一标量，使得该标量的梯度等于这一引潮力。
