1、 天 文 学 概 论 A Brief Course of AstronomyAstronomy 4230Lecture X Cosmology 膨胀宇宙1. 牛顿宇宙观宇宙是永恒的、稳定的问题：物质 引力 宇宙坍缩可能的解决途径：(1) 宇宙在空间和质量上是无限大的；(2) 宇宙在膨胀；(3) 宇宙有起点和终点。(2)、 (3)点违反宇宙永恒与稳定的性质，于是牛顿认为宇宙应该是无限的。绝对空间，就其本性而论与任何外界情况无关，始终保持相似和不变。Isaac NewtonOlberss ParadoxIf the universe is infinite, unchanging, and uni
2、formly populated with stars like the Sun. Each line of sight must eventually encounter a star. The entire night sky should be as brilliant as the surface of the Sun. 假设 恒星数密度为 n， 则 距离为 r 到 r + dr 球壳内恒星数目为令每颗恒星的光度为 L， 在地球上接收到壳层内一颗恒星的辐射流量为宇宙中所有恒星照射到地球上的辐射应该从 0到无穷，于是总的辐射流量为积累的星光使得黑夜应该亮如白昼！ 。2. The Cosm
3、ological Principal （ 宇宙学原理） (1) The universe is homogeneous on scales greater than a few hundred megaparsecsNo edge to the universe约 100万个星系在 30 度天空范围和 20亿光年距离内的分布(2) The universe is isotropicNo center of the universe 宇宙微波背景辐射的观测为宇宙学原理提供了有力的支持 。Robertson-Walker度规 满足宇宙学原理的时空度规必可化为如下形式其中 r, ,为共动坐标， r为
4、共动径向坐标，不随时间变化， t 为宇宙时 (cosmic time)， k 1, 0, 1分别对应于闭合宇宙、平坦宇宙和开放宇宙。 R(t)称为宇宙尺度因子 (cosmic scale factor)。3. 膨胀宇宙模型 1917年 Einstein将广义相对论引力场方程应用于宇宙的结构，其中 为宇宙学常数， Tmn为宇宙介质的能量动量张量。在假设宇宙是无限大的、均匀的前提下， Einstein发现方程的解是不稳定的，表明宇宙在膨胀或者收缩。 Einstein认为宇宙应该是永恒的、稳定的。为求引力场方程的均匀的和各向同性的解， Einstein加入一个起斥力作用 “宇宙学常数 ”(cosmological constant) ， 得到一个静态宇宙模型（有限无边，没有中心）。
