1、第七章第七章 判别分析判别分析本章学习目标a. 掌握地球科学中大量地质对象识别与 归类的思想 ； b. 学会构造 Fisher线性判别函数的基本方法与步骤；c. 了解逐步判别的思路和基本步骤； 学习重点、难点 重点 不同判别分析技术的正确选取和判别函数的求法难点 根据 实际观测数据构建判别函数和具体实现； 判别分析课时安排 6学时，课外完成习题学习方法 讲授与课堂讨论背景知识 相关的专业知识 概率论与数理统计 问题：已知某地质对象的分类，今有不知具体来源的对象需要根据其指标特征进行归类，即判别它属于哪一类型？以便进一步对其进行相应的预测和控制分析。 第一节 判别分析的思想判别分析的主要思想就是
2、用统计方法将待判的未知样品与已知类型样品进行类比，以确定待判样品应归属于哪一类。 矿产预测、地球化学分析、石油及天然气地质中都有大量的判别类型的问题，如判别岩石类型、地层时代、古生物种属、判别钻井穿过的层位的含油性、判别沉积相、判别地层的生油条件等。直线 L上的计量 y是 x1与 x2两个变量的一个线性组合 : y c1x1+c2x21. 线性判别函数双变量： y c1x1+c2x2多变量： R=c1x1+c2x2+ ckxk2. 非线性判别函数双变量： y c1x1+c2x22 或y c1x12+c2x2多变量： R=c1x1i+c2x2i+ ckxkii=1,为线性判别函数i=2,为非线性
3、函数对于有 k个因素线判别函数R=c1x1+c2x2+ ckxk它必须 满足以下条件 ：（ 1）样品的指标服从多元正态分布；（ 2）多元正态分布的协方差矩阵相等；（ 3）两类错误的概率相等（ =）。判别方法 ：1.根据 Fisher准则得出的 Fisher判别；2.根据 Bayes准则得出的 Bayes判别 .第二节 二级判别分析（ Fisher准则）一、线性判别函数的确定原则（判别模型）设有 A、 B两类总体， A类总体有 n1个样品，B类总体有 n2个样品。每个样品都测定了 k个指标，分别记为x1t(A),x2t(A), , xkt(A) (t=1,2, , n1)x1t(B),x2t(B), , xkt(B) (t=1,2, , n2)引入因素 x1,x2, , xk的线性函数 :R=c1x1+c2x2+ ckxk
