1、卫星导航与定位 第三讲：卫星运动与星座 卫星轨道知识 卫星 PVT计算卫星导航与定位3.1 卫星轨道理论与二体问题 3.2 开普勒行星运动三定律3.3 卫星轨道参数 轨道根数3.4 无摄卫星轨道的描述 3.5 GPS卫星的坐标计算3.6 GPS卫星的运行速度计算第三章：卫星运动与星座 卫星轨道知识卫星导航与定位1、卫星轨道理论与二体问题 v星体运动可以简化成一个二体问题v 恒星与行星v 星体与卫星v 地球与人造卫星v真实的运动是二体问题的求解基础上，加上各种摄动影响。 卫星导航与定位1）人卫轨道理论概述 v内容： 研究人造地球卫星的运动规律v特点 : 需要考虑地球引力的高阶项的影响，即不能把地
2、球当作质点，也不能把地球当作均质圆球，需要同时考虑保守力和非保守力 /耗散力的作用。需要采用不同于研究自然天体的新理论、新方法（天体力学中的原有公式由于收敛性和精度的原因而不适用于人卫轨道的研究）。研究内容除定轨之外，还包括轨道设计、卫星回收等问题。卫星导航与定位2）作用在卫星上的外力 v 地球引力 1：地球的球形引力或称地球中心力；v 地球引力 2： 地球的非球形引力或称地球形状摄动力；v 日、月及其它天体的引力；v 太阳光压；v 大气阻力；v 其它作用力（如：地磁、地球潮汐摄动等）；卫星导航与定位作用在卫星上的外力 卫星导航与定位作用在卫星上的外力 J2为地球引力场系数的二阶带谐系数，也称
3、动力扁率。主要摄动因素地球形状摄动日、月引力大气阻力摄动光压摄动潮汐摄动坐标附加摄动.摄动的量级设地球正球引力为 1，则其它摄动的量级约为 110-3，其中以 J2 的影响最大。卫星导航与定位式中： G为万有引力常数 = (66724.1)10-14 Nm2/ kg2 ； , ms分别为地球和卫星的质量；r 为卫星的在轨位置矢量。3）二体问题的运动方程 二体问题：研究二个质点在万有引力作用下的运动规律问题 在卫星的二体问题中，依据万有引力定律可知，地球 O作用于卫星 S上的引力 F为：卫星导航与定位二体问题的运动方程 由牛顿第二定律可知，卫星与地球的运动方程，以及卫星S相对于地球 O的加速度 a为： 由于 M远大于 ms，通常不考虑 ms的影响， 同时 取地球引力常数 = GM，可 将上式 写成为：卫星导航与定位二体问题的运动方程 设以地球质心 O为原点的直角坐标系为 O-XYZ，卫星 S点的坐标为（ X， Y， Z），则卫星 S的地心向径r =（ X， Y， Z），加速度 ，代入得二体问题的运动方程：
