1、天文学基础（公共选修课教程）上海工程技术大学上海工程技术大学 施施 韡韡4 行星系统和行星运动规律 1.知道行星系统的物理定义，了解行星运动空间规律和视运动规律；2.能用行星运动规律指导实践观测。重点： 学习和了解行星运动规律，以指导实践观测。难点： 行星系统二体问题（知道）、开普勒行星运动定律（了解）、行星视运动规律（熟悉）。 4.1 行星系统一、万有引力万有引力定律是牛顿于万有引力定律是牛顿于 1687年发表年发表的。这一定律的最大贡献是把天体运行规的。这一定律的最大贡献是把天体运行规律和地面物体的运动规律统一起来了。律和地面物体的运动规律统一起来了。1、意义2、数学表达表示任何两个相距为
2、 r并具有质量 m1及 m2的质点之间必然存在的相互吸引的力 F。G为万有引力常数， G=6.6725910-11 m3/kgs2天文学中取天文单位、太阳质量和日（ 86400秒）为长度、质量、时间的单位，则 G=k2， k=0.01720209895，名为 “高斯常数 ”，是天文常数系统中视作不变的 “定义常数 ”。 库仑定律：注意 具有密度分层均匀的同心球层结构的正球体 各向同性的正球体 与质量集中于球心的一个具有严格意义的质点等价。二、二体问题二体问题是假设只有两个天体，不考虑其二体问题是假设只有两个天体，不考虑其他天体的干扰，在万有引力作用下如何运动的他天体的干扰，在万有引力作用下如何
3、运动的问题。问题。1、什么是二体问题？2、二体问题的空间示意图OPQxyz建立任一空间坐标系 O-xyz， P和 Q分 别 是两个天体是天体 P的位置矢量是天体 Q的位置矢量是天体 Q相 对 于天体 P的位置矢量。 为便于理解可以把天体 P看作太阳，把天体 Q看作行星。天体 P受天体 Q的引力：天体 Q受天体 P的引力：根据牛顿第二定律：这 是一 组联 立的二 阶 非 线 性常微分方程，通解是包含 6个相互独立的 积 分常数的 6个 积 分。解的 结 果表明，行星运 动 是沿着 圆锥 曲 线 的平面运 动 ，太阳位于一个焦点上。6个 积 分常数决定了 轨 道的空 间 位置和某一 时 刻行星在 轨 道上的位置，在天文学中成 为 6个 轨道根数 。二体 问题 的微分方程及其 积 分，完 满 地解 释 了开普勒行星运动 定律的 动 力学原因， 彻 底地解决了只有两个天体 时 全部的运 动 学 问题 。
