1、第一章 绪论机械工程控制基础主讲人 :许泽银E-mail:xuzeyin 第一章 绪论一、系统稳定性的初步概念Ab、 不稳定的摆AAAa、 稳定的摆1、 稳定的概念 稳定性示例第一章 绪论原理：外力 -阀芯初始位移 Xi(0)， 阀口 2、 4打开 -活塞右移 (随动 )-阀口关闭 (回复平衡位置)(反馈 )-活塞继续右移（惯性） -阀口 1,3开启 -活塞左移 -阀口关闭 -活塞继续左移（惯性） -阀口 2,4开启 1)随动：活塞跟阀芯运动。2)反馈与惯性：引起振荡。3) 振荡结果与外界无关 。第一章 绪论结论：1)系统是否稳定，取决于系统本身（结构和参数），与输入无关。2)不稳定现象的存在
2、是由于反馈作用。3)稳定性是指自由响应的收敛性。第一章 绪论 稳定性定义原来处于平衡状态的系统，在受到扰动作用后都会偏离原来的平衡状态。若系统在扰动作用消失后，经过一段过渡过程后，系统仍然能够回复到原来的平衡状态，则称该系统是 （渐近）稳定 的。否则，则称该系统是 不稳定 的。 稳定性是控制系统自身的固有特性，取决于系统本身的结构和参数，与输入无关。 若系统不论扰动引起的初始偏差有多大，当扰动取消后，系统都能够恢复到原有的平衡状态，则称该系统是 大范围稳定的 ；否则系统就是 小范围稳定的 。 第一章 绪论对于线性系统，小范围稳定一定意味着大范围稳定，当然此时系统必须工作在其线性范围内。 稳定程
3、度临界稳定 ：若系统在扰动消失后，输出与原始的平衡状态间存在恒定的偏差或输出维持等幅振荡，则系统处于临界稳定状态。 a) 稳定 b) 临界稳定 c) 不稳定第一章 绪论处于临界稳定，或接近临界稳定状态的稳定系统，由于分析时依赖的模型通常是简化或线性化的，或者由于实际系统参数的时变特性等因素的影响，在实际中可能成为不稳定的系统，因此，系统必须具备一定的 稳定裕量 ，以保证其在实际工作时处于稳定状态。 经典控制论中，临界稳定也视为不稳定。第一章 绪论2、稳定的条件 假设系统在初始条件为零时，受到单位脉冲信号 (t)的作用，此时系统的输出增量（偏差）为单位脉冲响应，这相当于系统在扰动作用下，输出信号偏离平衡点的问题，显然，当 t时，若：系统（渐近）稳定。第一章 绪论考虑系统其特征方程为：对于特征方程的单实根 -，相应瞬态输出为：当 - 0时，该输出分量指数单调递增。当 - = 0时，该输出分量为常数。第一章 绪论对于特征方程的一对单复根 -+j， 相应瞬态输出为：其中， = arctgB/C。当 - 0时，该分量为指数发散的振荡过程。当 - = 0时，该分量为等幅振荡。
