1、1广州塔山西 应县木塔赵州桥北京理工大学研制2作 业习题： P118 41思考： P114 41复习： P91 P 97圆轴扭转时的强度和刚度计算强度条件等截面圆轴：强度计算校核强度截面尺寸许可载荷刚度条件刚度计算校核刚度截面尺寸许可载荷上次课主要内容1、计算抗扭截面系数：2、轴的最大切应力：例 ：某汽车传动轴，用 45号钢无缝钢管制成，其外径 D=90mm，壁厚 t=2.5mm，使用时最大扭矩为 T=1500N.m， =60MPa。试校核此轴的强度，若此轴改为实心轴，并要求强度仍与原空心轴相当，则实心轴的直径 D1 为多少？轴安全解：讨论 ： 实 心与空心 对 比36 圆轴扭转时的强度和刚度
2、计算实心轴的横截面面积：空心轴的横截面面积：空心轴与实心轴的重量之比：在承载能力相同的条件下，使用空心轴比较节约材料、经济。45号钢无缝钢管外径 D =90mm，壁厚 t =2.5mm，Tmax=1500 N.m，= 60MPa。实心 D1=53mm。36 圆轴扭转时的强度和刚度计算3、若此轴改为实心轴 从截面的几何性质分析：采用空心轴的优势轴心附近处的应力很小实心轴的轴心附近处的材料没有较好地发挥作用 根据应力分布规律：横截面面积相同的条件下，空心轴材料分布远离轴心其极惯性矩 Ip必大于实心轴，扭转截面系数 Wp也比较大强度和刚度均又提高在承载能力相同的条件下，空心轴比较节约材料、经济。 保
3、持强度不变保持刚度不变 对于轴的强度或刚度： 采用空心轴比实心轴较为合理 最大切应力值不变 截面图形极惯性矩不变36 圆轴扭转时的强度和刚度计算讨论 ：扭 转 超静定 问题静力学关系；物理关系；变形协调关系；补充方程；联立求解。三关系法36 圆轴扭转时的强度和刚度计算例： 长为 L=2m 的 圆 杆受均布力偶 m=20Nm/m 的作用，如 图，若杆的内外径之比 为 =0.8 ，外径 D=0.0226m ， G=80GPa，试 求固定端反力偶。解：受力分析1、静力学关系3、物理关系MA MB一次超静定4、 补 充方程2、 变 形 协调 关系例 ：一 组 合杆由 实 心杆 1和空心管 2结 合在一起所 组 成，杆和管的材料相同。剪切模量 为 G,试 求 组 合杆承受外力偶矩 M以后，杆和管内的最大切 应 力 ;12T(1)静力学关系(3)物理关系 (2)变形协调关系(4)补充方程(6) 最大切应力 杆 1：管 2：(5) 补充方程与静力平衡方程联立扭转静不定问题的解法：（ 1）建立静力平衡方程；（ 2）变形协调条件；（ 3）物理关系：扭矩与相对扭转角关系（ 4） 补充方程；（ 5）补充方程与静力平衡方程联立求解
