1、第三篇 .动力学1.研究内容 : 建立物体运动状态变化与力的关系 ,研究运动状态变化的原因 . 进一步解决已知受力 ,如何确定物体的运动 ,或已知物体运动状态的变化 ,如何来确定作用在物体上的力运动和受力的关系2. 质点 .质点系 .刚体 : .质点 :具有一定质量的几何点 .物体在以下两种情况下可看成质点 : 物体尺寸远小于其运动范围 物体各点运动情况相同 平动 .质点系 :由许多相互联系着的质点组成的系统 .刚体 :质点系中 ,任意两个质点之间的距离都保持不变 .这样的质点系叫刚体 .第十二章 动力学基本定律 和质点运动微分方程 12.1 动力学基本定律1 牛顿第一定律 :(惯性定律 )质
2、点如不受外力的作用 ,将保持其原有的静止或匀速直线运动状态 定律内容 : 定律的意义 : 指出物体具有惯性 (物体保持运动状态不变的性质 惯性 ) 定性地指出了力和运动状态发生变化之间的关系 即力是产生加速度的原因2.牛顿第二定律 :(力与加速度的关系定律 ) 定律内容 :质点 受 外力作用时 ,将产生运动加速度 ,加速度的方向与 外 力 合 力的方向一致 ,其大小与合力的大小成正比 ,与质点的质量成反比 . 定律的数学形式 : F = m a 注意理解 : 矢量性 : 力和加速度都是矢量 ; 力的方向始终与加速度方向一致 瞬时性 :加速度随力的产生而产生 ;随力的消失而消失 ;随力的变化而变
3、化 . F(“ 受 ”.“外 ”.“合 ”):F是研究对象受到的力 ;F是外力 ,不是内力 ;F是所有作用于对象外力的合力3 牛顿第三定律 (作用力 ,反作用力定律 ): 定律内容 : 两 物体之间的相互作用力 ,总是大小相等方向相反 ,沿着同一作用线且作用于两个物体上 . 作用力 .反作用力的特性 : 作用力和反作用力性质相同 :作用力如果是引力 ,那么反作用力也必然是引力 ;作用力为弹力 ,则反作用力也为弹力 作用力 .反作用力总是同时产生 ,同时消失 . 作用力和反作用力总是作用在不同的物体上 ,不会抵消 .4 牛顿定律的适用范围 牛顿定律适用于惯性参考系能使 牛顿第一定律成立的参考系
4、,称为惯性参考系 .(一般工程问题 ,以固结在地球或相对地球作匀速直线运动的物体上的坐标系作为惯性参考系 .)例如 :加速启动的汽车靠背对人有推力对于惯性参考系 (地面 ):推力导致人产生加速度这一现象可以用牛顿定律来研究 ,解释 .而 对于非惯性参考系 (加速的汽车 ):人受力但却相对汽车静止 .无法用牛顿定律来解释这一现象 . 牛顿定律适用于低速 ,宏观物体 :根据爱因斯坦的相对论 ,物体高速运动时 ,其长度和质量都有明显的变化 ,且这一运动过程所花的时间对于不同的参考系有不同的值而 对于微观物质的运动也只能用量子力学来研究12.2 质点运动微分方程1 质点运动微分方程的基本方程由 方程 :m a = F m(d2r)/(dt2)=F2 质点运动微分方程的直角坐标形式 :M VaFYX在 平面内取直角坐标系将式子 ma=F两边分别投影到 X.Y轴上得到max=Xmay=YM VaFYX其中 :ax = (d2x)/(dt2)ay = (d2y)/(dt2)m (d2x)/(dt2)=XM (d2y)/(dt2)=Y上式 即为直角坐标下的质点运动微分方程max=X may=Y(X. Y为 F在坐标轴上的投影 )可以得到 :
