1、u二、电力系统数学模型简介 p （一）电力网等值电路与网络方程电力网元件等值电路是组成电力网的各元件的计算用等值电路。由各元件等值电路连接组成的电力网等值电路用于电力系统各种稳态和机电暂态过程的计算分析。输电线路和变压器是电力网的主要元件，它们的等值电路是电力网等值电路的主要组成部分。 1. 电力线路的等值电路三相对称的电力线路可用单相线路来等值。线路始端 (设标号为 1)和末端 (设标号为 2)之间电压、电流的关系可用两端口或称四端网络方程式来描述。 1. 电力线路的等值电路 长度不超过 100km的超高压架空线路可视为短线路。一般短线路的线路导纳可略去不计。等值电路中串联的线路总阻抗 Z
2、R + j X（ 见图 16）。相应于四端网络通用常数 A、 B、 C和 D为：A=1； B=Z； C=0； D=1图 16 短线路等值电路 1. 电力线路的等值电路 长度为 100 300 km的超高压架空线路和不超过 100km的电缆线路为中等长度线路。其等值电路有 形和 T形两种形式，如图 17a,b所示。其中常用的是 形等值电路。在 形等值电路中，除串联的线路总阻抗 Z = R+ j X外，还将线路的总导纳 Y = j B分为两半，分别并联在线路的始端和末端。在 T形等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线路的总阻抗则分为两半，分别串联在它的两侧。 形等值电路的四端网络通用常数为：A=
3、ZY/2+1； B=Z； C=Y(ZY/4+1)； D= ZY/2+1T形等值电路的四端网络通用常数为：A=ZY/2+1； B=Z（ ZY/4+1）； C=Y； D= ZY/2+1图 17 长线路的等值电路 1. 电力线路的等值电路 长度超过 300 km的超高压架空线路和超过 100km的电缆线路为长线路。其等值电路仍可用图 17a,b所示的 形和 T形等值电路图表示。但须计入分布参数特性，电路图中分别以 、 代替集中参数阻抗 、导纳 。对 形等值电路：对 T形等值电路： 1. 电力线路的等值电路以上两种等值电路的四端网络通用常数为：以上各式中 分别为线路的特性阻抗和传播常数；分别为单位长度
4、线路的阻抗和导纳； L为线路长度。 2. 变压器等值电路双绕组变压器 的 形等值电路如图 18所示。图中 为变压器高低压两个绕组的阻抗，其中 为电阻， 为漏电抗。 为励磁支路阻抗。图中 G-j B是以导纳形式表示的励磁支路， G为电导， B为电纳。图 18 双绕组变压器的等值电路三绕组变压器 的等值电路如图 19所示。图中 ， ， 分别为 3个绕组的等值阻抗， 为励磁支路的导纳。 图 19 三绕组变压器的等值电路在不计变压器励磁回路时，变压器的等值电路只由绕组阻抗 和 串联回路组成。考虑变压器的非额定变比，可在串联回路中增加一变比为 K的理想变压器，如图 a所示。相应的四端网络 形等值电路见图 b， 四端网络方程为：不计励磁回路、具有非额定变比的双绕组变压器等值电路（ a） 等值电路示意图；（ b） 形等值电路
