1、第 2章 电力系统正常运行时的分析和计算2.1概述本章主要内容：1.电力系统主要元件及系统数学模型2.电力系统正常运行时的分析与计算3.电力系统运行状态的调整与控制2.2三相输电线路（ 1）研究对象：输电线路因架空线路建设费用低，且便于施工、维护和检修，输电线路中架空线路使用更多。（ 2）输电线路的物理现象 热效应 对应电阻 交变电流产生的交变磁场 对应电抗 交变电压作用下产生的导线与导线，导线与大地的充放电现象 对应电纳 高电压作用下，空气游离放电（电晕现象） 对应电导2.2.1架空线路的电阻导线单位长度的直流电阻计算如下R0=/S /km式中： R0为导线单位长度的电阻， /km； 为导线
2、材料的电阻率， . mm2/km；为导线的截面积， mm2。因交流电流通过导线时的趋肤效应和邻近效应及导线标称尺寸的近似性，电力系统中计算用的交流电阻采用如下修正数值：铜： =18.5. mm2/km；铝： =31.5. mm2/km。 电力工程手册 中可以查到各种型号的导线电阻值，手册中的电阻值一般为 20时的值，应用时可根据实际温度按下式修正Rt=R201+(t-20) /km式中： Rt， R20分别为 t 和 20 时的电阻值； 为电阻的温度系数。2.2.2架空线路的电抗1.无限长直导线的磁链设单根长直导线的半径为 r，导线中电流为 i且电流密度均匀，导线内部和外部的磁通为一系列的同心
3、圆，如图 1所示。图 1 长直导线磁场分布当 xr，由安培环路定律，于路径 L1有式中： Hx为半径为 x的同心圆磁路的磁场强度。当 xr，由安培环路定律，于路径 L2有磁通密度为式中： 为介质的导磁系数， =r0， 0=410-7。空气和无磁性的导线中 r=1。单根导线距导线中心半径为 D以内单位长度的磁通下图所示，导线外部单位长度的磁通为长直导线与导线外部的磁通全部匝链（相当于一匝线圈导线匝链外部的磁通），单位长度的磁链为长直导线内部按导线截面积等效得匝链磁通微元的线圈匝数为 ，故导线内部单位长度的磁链为由上式可得， 2与导线内部磁链与半径无关，只与流过的电流和导线材料有关。所以单根导线在
4、宽为 D、长度为 1m的长方形的总磁链为导线电感为 2.三相输电线路的电抗分析某相导线磁链时，需应用叠加原理计及另外两相电流对该相磁链的影响。对于下图所示三相线路，计算以 A相导线为中心，半径为 DA内的磁链。应用叠加原理，先考虑 B相导线电流的影响，其它两相电流为零。B相导线产生的磁力线 2至 4间的所有磁力线匝链导线 A，由长直导线外单位长度上的磁链可得由 B相电流产生的匝链 A相导线的磁链为类似可得 C相电流产生的匝链 A相导线的磁链为由叠加原理， A相导线的总磁链为 当 DA， DB， DC都增大到无穷远时， DA=DB=DC，因三相电流对称时 iA+iB+iC=0。 用同样的方法可以求得 B， C，当 DADBDC时， A， B， C不相等。电力系统中，为使线路阻抗对称，每隔一定距离将三相导线换位，从而使每相导线均匀地处在不同位置，如下图所示。从左至右，第一段 A相的磁链为第二段 A相的磁链为第三段 A相的磁链为
