1、第 5 章 参数估计5.1 参数估计的基本原理参数估计的基本原理 5.2 总体均值的区间估计总体均值的区间估计5.3 总体比例的区间估计总体比例的区间估计5.4 总体方差的区间估计总体方差的区间估计5.4 样本量的确定样本量的确定5 - 2统计学基于 SPSS*学习目标学习目标l 参数估计的基本原理参数估计的基本原理l 点估计与区间估计点估计与区间估计l 评价估计量优良性的标准评价估计量优良性的标准l 总体均值的区间估计方法总体均值的区间估计方法l 总体比例的区间估计方法总体比例的区间估计方法l 总体方差的区间估计方法总体方差的区间估计方法l 样本量的确定方法样本量的确定方法5 - 3统计学基
2、于 SPSS*问题与思考问题与思考科学家做出重大贡献时的最佳年龄是多少科学家做出重大贡献时的最佳年龄是多少 科学家在哪个年龄段易取得重大突破？有研究表明：杰出科学家做出重科学家在哪个年龄段易取得重大突破？有研究表明：杰出科学家做出重大贡献的最佳年龄区在大贡献的最佳年龄区在 25 45岁之间，其最佳峰值年龄和首次贡献的岁之间，其最佳峰值年龄和首次贡献的最佳成名年龄随着时代的变化而逐渐增大。伟大的科学发现很多是由富最佳成名年龄随着时代的变化而逐渐增大。伟大的科学发现很多是由富于创造力的年轻人所提出的。下表是于创造力的年轻人所提出的。下表是 16世纪中叶至世纪中叶至 20世纪的世纪的 12个重大个重
3、大科学突破的资料科学突破的资料 5.1 参数估计的基本原理参数估计的基本原理5.1.1 点估计与区间估计点估计与区间估计5.1.2 评价估计量的标准评价估计量的标准第第 5 章章 参数估计参数估计5.1.1 点估计与区间估计点估计与区间估计5.1 参数估计的基本原理参数估计的基本原理5 - 6统计学基于 SPSS*1. 参数估计参数估计 (parameter estimation)就是用样本统计就是用样本统计量去估计总体的参数量去估计总体的参数2. 估计量：用于估计总体参数的统计量的名称估计量：用于估计总体参数的统计量的名称n 如样本均值，样本比例，样本方差等如样本均值，样本比例，样本方差等n
4、 例如例如 : 样本均值就是总体均值样本均值就是总体均值 的一个估计量的一个估计量3. 参数用参数用 表示，估计量表示，估计量 用用 表示表示4. 估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值n 如果样本均值如果样本均值 x =80，则，则 80就是就是 的估计值的估计值估计量与估计值估计量与估计值(estimator & estimated value)5 - 7统计学基于 SPSS*点估计点估计(point estimate)1. 用样本的估计量的某个取值直接作为总体参用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值数的估计值 例如：用样本均值直接作
5、为总体均值的估计；用例如：用样本均值直接作为总体均值的估计；用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计2. 无法给出估计值接近总体参数程度的信息无法给出估计值接近总体参数程度的信息n 由于样本是随机的，抽出一个具体的样本得到的由于样本是随机的，抽出一个具体的样本得到的估计值很可能不同于总体真值估计值很可能不同于总体真值n 一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估计的可靠性的度量计的可靠性的度量 5 - 8统计学基于 SPSS
6、*区间估计区间估计(interval estimate)1. 在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个估计在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个估计区间，该区间由样本统计量加减估计误差而得到区间，该区间由样本统计量加减估计误差而得到2. 根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量体参数的接近程度给出一个概率度量n 比如，某班级平均分数在比如，某班级平均分数在 75 85之间，置信水平是之间，置信水平是 95% 5 - 9统计学基于 SPSS*区间估计的图示区间估计的图示5 - 10统计学基于 SPSS*1. 将构造置信区间的步骤重复很多次，置将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的信区间包含总体参数真值的次数所占的比例，也称置信度比例，也称置信度 2. 表示为表示为 (1 - n 为是总体参数为是总体参数 未在未在 区间内的比例区间内的比例 3. 常用的置信水平值有常用的置信水平值有 99%, 95%, 90%n 相应的相应的 为为 0.01， 0.05， 0.10置信水平置信水平(confidence level)
