1、复杂系统科学研究的新进展一、复杂系统科学及其方法的意义1、思想、方法上的反传统A、经典科学方法论、经典科学方法论 分析传统分析传统 ：还原论还原论 原子论；原子论；更深的基础更深的基础 1+1=2。B、具体处理方法、具体处理方法 隔离法隔离法 微积分微积分C、正面作用：合理与必要性、正面作用：合理与必要性D、缺陷与不足：、缺陷与不足： 拉美特利（拉美特利（ La Mettrie）( 1+1 2)：沙子与人体系统：沙子与人体系统 “ 拼装人拼装人 ”？以上仅是简单类比，以上仅是简单类比， 20世纪复杂性研究新发现世纪复杂性研究新发现2、复杂系统研究新进展：A、 自组织现象a、贝纳德（ Benar
2、d） 对流花纹1900年，法国学者贝纳德（ Benard）发现：一层流体，上下各与一个很大的恒温热源板接触，两板间的距离 h远小于板的宽度和长度，见下图。图贝纳德实验示意图当两板温度相等时，流体处于平衡态。升高下板温度，使 T2 T1，由于温差的存在，热量 Q不断从下板通过液体流向上板。然而，只要温差 T= T 2- T1不大，从宏观上看，整个液体仍保持静止。当温差增大到超过某一阈值时，液体的静止热传导状态会被突然打破，取而代之的是对流状态。下图的左边是对流状态的俯视图，从中可见到类似蜂房的规则六边形的对流格子，其中每个六角形中心的液体向上流，边界处液体向下流；右边则是竖截剖面上的对流示意图，
3、也叫贝纳德 “蛋卷 ”。 这 里的 问题 是，在 热传导 状 态 下，液体分子的相互作用在空 间 上是各向同性的，即 对 称的，因此，分子在各个方向上作无 规则 的 热 运动 。而在 对 流状 态 下，千千万万个分子被 组织起来参加了 统 一的运 动 。从 现 象上看，控制 发 生 对 流的关 键 因素是宏 观 参量温差，并不是 导 致微 观 分子 进 行 统 一行 动 的直接指令。 正是由于控制参量与系统的整体行为没有直接的对应关系，系统的整体统一行为具有自发的特征，人们才把这种现象叫做自组织现象 。 类 似的例子 还 有很多b、激光一般 情况下，半 导 体材料中的每个活性原子彼此独立地 发
4、 出光波，光的 频 率、位相和方向都是无 规则 的， 这样 的光叫自然光，很弱。当在半 导 体两端加上 电压 后，即用光 泵 浦 给 系 统输送能量，如果光 泵 功率低于某一 临 界 值 ，半 导 体材料不会改 变这 种无 规则发 光的特点。然而，一旦光 泵 功率超 过这 一 临 界 值时 ，各个活性原子 似乎被某种力量自 动组织 起来， 以 统 一的 频率和相位，朝同一方向 发 出光波。分子 间 的 这 种 协 同作用，使输 出的光成 为单 色性、方向性和相干性极好，且 强 度大大加 强的激光那么是什么因素支配着活性原子从一种微 观 无序的状 态转 化为 宏 观 有序的状 态 的呢？ 激光是
5、 20世 纪 60年代物理技 术 上的一项 重大 发 明另一个例子：摇晃容器中的磁块小结上面看到了几个最简单的自组织现象，它们和生物界以及人类社会中的更复杂的组织现象有着惊人的一致性。自 20世纪 70年代以来，以普利高津的耗散结构论，哈肯（ H.Haken， 1927）的协同学以及混沌、分形理论的建立为标志，人们逐步揭开了自组织之谜。B、初值敏感所谓 “初值敏感 ”是指 20世纪 60年代以来，人们所发现的隐藏在自然深处的一种崭新特性。按照建立在微积分基础之上的近代自然科学的观念，自然的一切过程都是满足因果律的，而且这种因果性应该是连续的，即有微小差别的原因导致近似的结果。以这种信念为基础，人们发展起了所谓 - 无穷小分析方法。但是，20世纪 60年代以来 ,在牛顿力学的范围内，人们有了全新的发现，如三体小行星系统表明：小星体的运动，对初始条件的改变很敏感， 用一句中国古语来形容，即失之毫厘，谬之千里。而关于这类课题的一般研究则表明，以 “初值敏感 ”为特征的随机行为在复杂系统中是普遍存在的，这一点已被数学家严格地论证过。
