1、第三章平面一般力系引 言引 言定义：各力的作用线在同一平面内，所有的力既不能汇交于一点、也不是相互平行、也不能两两构成力偶的力系叫平面一般力系。例 中心内容：力系简化、平衡方程3-1 力线平移定理力线平移定理力的平移定理：力的平移定理：B d AFB d AFFF”F=F=F”作用在刚体上某点的力可以平行移到任一点，得到一个平移力和一个附加力偶。附加力偶的矩等于原来的力对平移点的力矩。B d AFm说明 ：工程应用 揭示力与力偶的关系：力 力 +力偶 力平移的条件是附加一个力偶 m，且 m与 d有关， m=Fd 力线平移定理是力系简化的理论基础。F1F3F2O xy RMoxyO选任意点为简化
2、中心 F3F2F1m1 m2m3一般力系 (任意力系 )(未知力系 )向一点简化 汇交力系 +力偶系(已知力系 )汇交力系 R，合力，作用在简化中心。 (主矢 )力 偶 系 MO，合力偶， (作用在该平面上 )。 (主矩 )3-2 平面一般力系向一点简化平面一般力系向一点简化 简化结果：作用在简化中心。是各力的矢量和，所以与简化中心位置无关。是各力对简化中心的力矩之和，所以与简化中心位置有关。已知平面任意力系如图， 求 力系向 O点简化结果， 合力的大小和作用线方程 xy(1,2)(2,-1)(3, 1)F1F2F3解 :力系向 O点简化的结果为 :主矢主矩例题例题 1主矢大小为：主矢方向为：
3、 求力系向 O点简化结果设合力与 x轴交点为 (x, 0), 与 y轴交点为 (0, y)：xy(1,2)(2,-1)(3, 1)F1F2F3R RR 求 合力的大小和作用线方程此处 Y对 点 O的矩等于合力对点 O的矩， (根据力线平移定理，也 )等于主矩。此处 X对 点 O的矩等于合力对点 O的矩，等于主矩。合力作用线方程：合力与主矢大小相等：3-3 平面一般力系的简化结果平面一般力系的简化结果 =0,MO0 即简化结果为一 合力偶 , MO=M。此时原力系等效于一个力偶，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故该简化结果与简化中心 O无关，是最终结果。 =0， MO=0， 则力系平衡。显然该
4、结果与简化中心无关，是最终结果。 简化结果：主矢 ， 主矩 MO ， 下面分别讨论。 0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的 合力 。因为力只能沿其作用线任意滑移，故该简化结果与简化中心有关 (换个简化中心，主矩不为零 )，为最终结果。 0,MO 0,为最一般的情况。此种情况还可以继续简化为一个合力，即成为情况 。故是一个中间结果。在长方形平板的 O、 A、 B、 C点上分别作用着有四个力： F1=1 kN，F2=2 kN， F3=F4=3 kN(如图 )，试求以上四个力构成的力系对 O点的简化结果，以及该力系的最后合成结果。F1F2F3F4OA BC xy2m3m3060例题例题 2求向 O点简化结果解：所以，主矢的大小FRd由于主矢和主矩都不为零，所以最后合成结果是一个合力 FR。 如图所示。 合力 FR到 O点的 距离MO
