1、3.1 流体的静 压 强3.2 流体平衡微分方程3.3 压 强 的基准3.4 静止流体中的 压 强 分布3.5 流体静 压 强 的 测 量3.6 流体的相 对 平衡3.7 静止流体 对 壁面的作用力工程 实 例第 3章 流体静力学第 3章 流体静力学教学提示 ：流体静力学与 刚 体静力学不尽相同，其重点是解 释 流体内部静 压 强 的分布。尽管其平衡 规 律仍然是牛 顿 定律，但是其形式要复 杂 的多。由静力学的平衡 规 律，引出了工程上常用的 压 强 测 量方法和 简单仪器。教学要求 ：掌握流体平衡的概念，流体平衡的基本 规 律及其物理意 义 和几何意 义 ， 压 强 的基准和 测 量，平衡
2、流体 对 平面的作用力， 压 力体的概念和确定。3.1 流体的静压强流体的静 压 强 是指 处 于平衡状 态 下流体的 压 强 。 压 强 的定 义 是 单 位面 积 A上所承受的力 F，即3.1.1 作用在流体 质 点上的 压 强流体的静 压 强 具有两个重要特性：特性一：流体静 压 强 的方向 总 是垂直指向作用面，即沿着作用面的内法 线 方向。这 一特性可直接由流体的性 质 来 说 明。由第一章中已知， 对 于牛 顿 流体，在任何微小剪切力的作用下，都将产 生 连续 的 变 形，所以流体在保持平衡状 态 下就不可能有剪切力存在。特性二：平衡流体内部任意点上的静 压 强 的大小与作用方位无
3、关。3.2 流体平衡微分方程在流体力学的研究中常常采用 “微元体 ”作 为 研究 对 象来分析流体的受力情况，就是从流体中取出一个特定形状的微元流体，如微元四面体（如 3.1节 所示）、微元平行六面体等等，分析 这 个微元体的受力、平衡或运动 ，根据力学基本方程得出适用于流体的基本 规 律（通常是偏微分方程 组 ）后在 应 用到整个流体中去。3.2.1 流体的平衡微分方程式为 了推 导 出平衡状 态 下流体的 规 律，不失一般性，我 们从平衡的流体中取出一个微元平行六面体作 为 研究 对象，建立坐 标 系机 进 行受力分析，如 图 3-2所示。如 图 3-2所示， 设 A点的 压 强 和密度分
4、 别为 p和 ，由于平行六面体是微元的，所以包含 A点的平面 ABCD、ABEH和 ADGH上的 压 强 均可 认为为 p。作用在微元体上的力包括 质 量力和表面力两部分。下面我 们 分 别 来分析。将 单 位 质 量力 分 别 分解到 x、 y和 z轴 上，分量分 别 用 fx、fy和 fz来表示，即3.2.2 压强微分方程欧拉平衡微分方程表征了流体 处 于平衡状 态 下的 规 律，但是直接利用欧拉平衡微分方程来求解 压 强 分布 规 律不太方便，因此我 们 将式（ 3-1）作以下 变 形 处 理：将式（ 3-1a）、式（ 3-1b）和式（ 3-1c）等号两 边 分 别 乘以 dx、 dy和 dz然后相加，得到
