1、1F2 级标准砝码质量值测量结果的不确定度评定1，概述 1.1 测量依据：JJG99-2006。 1.2 环境条件：温度每四小时变化不大于 3.5，相对湿度不大于70%。. 1.3 测量标准：F1 等级标准砝码.测量范围 1mg 20kg，由 JJG99-2006砝码检定规程给出其扩展不确定度 U （0.00630）mg ，包含因子 k=2。 1.4 被测对象：F2 等级砝码。测量范围：1mg20kg，扩展不确定度U （0.020100）mg ，包含因子 k =2。 1.5 测量过程 砝码的检定采用替代衡量法。工作原理如下： 开启天平，将标准砝码放在天平的称盘内，读取数据 A。A 取两次读数的
2、算术平均值. 取下标准砝码，并在此称盘内放上同名义质量的被检砝码，读取数据 B。B 取两次读数的算术平均值. 测量循环采用 ABBA 法，测得两组读数。 根据以上数据，取两组读数的算术平均值，计算出被检砝码实际质量。 1.6 评定结果的使用 2在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。 2.数学模型 式中：被测砝码的折算质量； 一标准砝码的折算质量； 一被测砝码与标准砝码的差值。 3.折算质量测量的不确定度评定 以 200g、20 g、200 mg 砝码为例。 3.1 测量过程的标准不确定度的评定。 测量过程的标准不确定度可以通过连续测量得到测量列，采用 A 类方法进行评
3、定。 3.1.1 用 DV215CD 型电子天平对 200g 砝码在重复性条件下连续测量10 次，得到测量列（单位 g） 199.9999 199.9999 200.0001 200.0001 200.0000 199.9999 199.9999 199.9998 199.9997 200.0001 实验标准差为 检定时以两组读数的算术平均值作为测量结果 200g 砝码：= = 0.1mg 3.1.2 用 DV215CD 型电子天平对 20g 砝码在重复性条件下连续测量10 次，得到测量列为（单位 g） 。 20.00014 20.00016 20.00013 20.00015 20.0001
4、4 20.00014 20.00014 20.00016 20.00015 20.00016 3实验标准差为 检定时以两组读数的算术平均值作为测量结果 20g 砝码： = = 0.007 mg 3.1.3 用 DV215CD 型电子天平对 200mg 砝码在重复性条件下连续测量10 次，得到测量列为（单位 mg） 200.01 200.02 200.02 200.02 200.02 200.02 200.02 200.03 200.02 200.01 实验标准差为 检定时以两组读数的算术平均值作为测量结果 200mg 砝码：= = 0.004 mg 3.2 标准砝码引起的不确定度 u（mcr）
5、的评定。 标准砝码引起的不确定度 u（mcr） ，采用 B 类方法进行评定。 3. 2 标准砝码的不确定度分量（B 类） 式中：标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度 如果证书中没有给出标准砝码的扩展不确定度 U 和覆盖因子 k，根据砝码规程 JJG99-2006，任何一个质量标称值为的单个砝码，其折算质量的扩展不确定度，U（k=2） ，应不大于相应准确度等级的最大允许误差绝对值的三分之一。 标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度可以从对标准砝码多次检定之后的质量变化中估计出来。由于该标准砝码的检定周期没有超过五个周期，不能使用贝塞尔公式计算砝码不稳定性引起的不确定度，于是采用级差法按均匀分布处理
6、这一分量，即， 43.2.1 标准砝码的扩展不确定度引起的不确定度分量： 根据规程，F1 等级标准砝码 200g 的扩展不确定度不大于 0.3 mg，包含因子 k =2； F1 等级标准砝码 20g 的扩展不确定度不大于 0.08 mg，200mg 的扩展不确定度不大于 0.020mg，包含因子 k =2， 200g 砝码：U/k = 0.3mg/2=0.15mg 20g 砝码：U/k =0.08mg/2=0.04mg 200mg 砝码：U/k =0.020mg/2=0.010mg 3.2.2 标准砝码引起的不确定度 u（mcr） 对于 200g 砝码，该 F1 等级 200g 标准砝码有两个
7、检定周期，2012 年与 2013 年变动为 0.3mg，从而得出： 那么 200g 砝码 ：u（mcr）= =0.173mg 对于 20g 砝码，该 F1 等级 20g 标准砝码有两个检定周期，2012 年与2013 年变动为-0.01mg，从而得出： 那么 20g 砝码 ： u（mcr）=0.040mg 对于 200mg 砝码，该 F1 等级 200mg 标准砝码有两个检定周期，2012年与 2013 年变动为 0mg，从而得出： 那么 200mg 砝码 ：u（mcr）=0.01mg 53.3 由规程得到 F2 等级砝码材料密度（6.410.7） g/cm3 （；F2 等级毫克组砝码材料密
8、度不做要求，假设为 g/cm3 ； F1 等级砝码材料密度（7.398.73） g/cm3 . ； F2 等级砝码允差为 200g3.0mg ； 20g0.8mg ；200mg0.20mg ；F1 等级砝码允差为 F1 等级砝码允差为200g1.0mg ； 20g0.25mg ；200mg0.06mg；空气密度估计为（1.200.024）mg/cm3 。空气浮力引入极限误差的估算如下： 200g 砝码： 20g 砝码： 200mg 砝码： F2 等级砝码砝码的检定精度为 200 g1.0mg ，20g0.25mg，200mg0.06mg 因 、 、 小于检定精度的 1/4，可不进行空气浮力修正
9、，修正值为零。因此，通过空气浮力引入的极限误差来评定，以均匀分布来估计这个分量，k 取 。 则标准不确定度 为 200g 砝码： 20g 砝码： 200mg 砝码： 3.4 衡量仪器的不确定度分量 衡量仪器的不确定度分量：磁性、偏载引起的不确定度和 分辨力 （1）磁性引起的不确定度 6由于使用的是无磁砝码，且砝码满足规程 JJG99-2006 的要求，所以磁性引起的不确定度可假设为零。 （2）由偏载引起的不确定度 式中： D-偏载测量时最大值和最小值之间的差； -估计的秤盘中心到砝码中心的距离； -秤盘中心到一个角的的距离，大部分距离下通常被覆盖，可以忽略。（3）分辨力引起的不确定度为： 20
10、0g 砝码 ：= = 0.41d=0.041mg 20g 砝码 ：= =0.41d=0.0041mg 200mg 砝码 ：= =0.41d=0.0041mg 合成以上 3 个不确定度分量为衡器仪器引起的不确定度： 200g 砝码 ：=0.041mg 20g 砝码 ：=0.0041mg 200mg 砝码 ：=0.0041mg 4 合成标准不确定度评定 4.1 标准不确定度汇总表 输入量的标准不确定度汇总于表 1（200g 砝码） 、表 2（20g 砝码） 、表 3（200mg 砝码） 。 表 1 标准不确定度汇总表（200g 砝码） 标准不确定度分量 u（xi） 不确定度来源 标准不确定度（mg
11、） 测量重复性 0.1 7u（mcr） 标准砝码 0.173 u（mp） 空气浮力 0.1156 衡器仪器引起的不确定度 0.041 表 2 标准不确定度汇总表（20g 砝码） 标准不确定度分量 u（xi） 不确定度来源 标准不确定度（mg） 测量重复性 0.007 u（mcr） 标准砝码 0.040 u（mp） 空气浮力 0.0303 衡器仪器引起的不确定度 0.0041 表 3 标准不确定度汇总表（200mg 砝码） 标准不确定度分量 u（xi） 不确定度来源 标准不确定度（mg） 测量重复性 0.004 u（mcr） 标准砝码 0.01 衡器仪器引起的不确定度 0.0041 4.2 合成标准不确定度的计算 输入量彼此独立不相关，合成标准不确定度按下式得到： 200g 砝码的合成标准不确定度为 20g 砝码的合成标准不确定度为 200mg 砝码的合成标准不确定度为 5.扩展不确定度的评定（ K=2） 200g 砝码： = K?=20.2344mg =0.47mg 20g 砝码： = K?=20.0508mg =0.10mg 8200mg 砝码： = K?=20.0115mg =0.02mg 6. 测量不确定度的报告与表示 F2 等级标准砝码折算质量测量结果的扩展不确定度为 200g：=0.47mg K=2 20g：=0.10mg K=2 200mg：=0.02 mg K=2
