1、2.1 逻辑代数基础 2.1.1逻辑代数的基本运算逻辑代数的基本运算 2.1.2 复合逻辑运算复合逻辑运算 Date 1复习复习（ 255） 10= （ ） 2 =（ ） 8 =（ ） 16 =（ ） 8421BCD0010 0101 010110000000-1 = 1111111111 1111 = 7F1 111 111 = 177Date 2内容提要 1.3 逻辑代数中的逻辑运算逻辑代数中的逻辑运算基本逻辑运算（与、或、非）；复合逻辑函数运算；Date 31.3.1 基本逻辑运算 逻辑：一定的因果关系。逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法，是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英
2、国数学家乔治 布尔 (George Boole)于 1847年提出的 ,所以又称为布尔代数。逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，不同于普通代数。相同点：都用字母 A、 B、 C 表示变量；不同点：逻辑代数变量的取值范围仅为 “0”和 “1”，且无大小、正负之分。逻辑代数中的变量称为逻辑变量。“0”和 “1”表示两种不同的逻辑状态：是和非、真和假、高电位和低电位、有和无、开和关等等。 Date 41. 三种基本逻辑运算 （ 1） 与运算 当决定某一事件的全部条件都具备时，该事件才会发生，这样的因果关系称为与逻辑关系 ， 简称与逻辑。 开关 A 开关 B 灯 Y断开 断开 灭断开 闭合 灭闭合
3、断开 灭闭合 闭合 亮A B Y0 0 00 1 01 0 01 1 1表表 1-6 与逻辑的真值表 与逻辑的真值表 A、 B全 1， Y才为1。串联开关电路功能表串联开关电路功能表 图图 1-1 (a)串联开关电路串联开关电路 设定逻辑变量并状态赋值：逻辑变量： A和 B， 对应两个开关的状态；1闭合， 0断开；逻辑函数： Y， 对应灯的状态，1灯亮， 0灯灭。Date 5图图 1-1(b) 与逻辑的逻辑符号与逻辑的逻辑符号 逻辑表达式：Y A B AB符号 “ ” 读作 “ 与 ” （或读作 “ 逻辑乘 ” ）；在不致引起混淆的前提下， “ ” 常被省略 。实现与逻辑的电路称作与门，与逻辑
4、和与门的逻辑符号如图 1-1(b)所示，符号 “ &” 表示与逻辑运算。 Date 6若开关数量增加，则逻辑变量增加。 A B C Y0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 01 1 0 01 1 1 1A、 B、 C全 1，Y才为 1。Y A B C ABCDate 7（ 2） 或运算 当决定某一事件的所有条件中，只要有一个具备，该事件就会发生，这样的因果关系叫做或逻辑关系 ， 简称或逻辑 。 开关 A 开关 B 灯 Y断开 断开 灭断开 闭合 亮闭合 断开 亮闭合 闭合 亮A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 1表表 1-7 或逻辑的真值
5、表 或逻辑的真值表 A、 B有 1， Y就为1。并联开关电路功能表并联开关电路功能表 图图 1-2 (a)并联开关电路并联开关电路 Date 8图图 1-2(b) 或逻辑的逻辑符号或逻辑的逻辑符号 逻辑表达式：Y A B符号 “ ” 读作 “ 或 ” （或读作 “ 逻辑加 ” ）。实现或逻辑的电路称作或门，或逻辑和或门的逻辑符号如图 1-2(b)所示，符号 “ 1” 表示或逻辑运算。 Date 9（ 3） 非运算 当某一条件具备了，事情不会发生；而此条件不具备时，事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑关系，简称非逻辑。表表 1-8 非逻辑的真值表 非逻辑的真值表 A与 Y相反开关与灯并联电路功能表开关与灯并联电路功能表 图图 1-3 (a)开关与灯并联电路开关与灯并联电路 开关 A 灯 Y断开 亮闭合 灭A Y0 11 0Date 10
